期末測(cè)試卷四本試卷滿分120分，時(shí)間90分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)使用的圖標(biāo)，從左到右分別代表“霾”、“大雪”、“揚(yáng)沙”、“陰”，其中是軸對(duì)稱圖形的是 ()2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是 ()A.1cm,2cm,3cm B.2cm,5cm,8cm C.4cm,5cm,11cm D.3cm,4cm,5cm3.若分式x+1x+2A.0 B.-1 C.1 D.24.等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是 ()A.13 B.17 C.22 D.17或225.下列因式分解正確的是 ()A.m2C.a26.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分線DE分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,則∠BAE的大小為 ()A.40° B.50° C.60° D.80°7.下列各式中，正確的是 ()A.t5?t5=2t58.已知m?n2=32,m+A.2018 B.2017 C.2016 D.40329.如圖,在△ABC中,∠C=40°,將△ABC沿著直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置,則∠1-∠2的度數(shù)是 ()A.40° B.80° C.90° D.140°10.如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE,以下四個(gè)結(jié)論:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠ACE=∠DBC,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 ()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.計(jì)算:?212.等腰三角形的一個(gè)外角是140°，則其底角是.13.如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,點(diǎn)D在線段BE上.若∠1=25°,∠2=30°,則∠3=.14.如圖,AD是△ABC的角平分線,AB:AC=3:2,△ABD的面積為15,則△ACD的面積為.15.已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480km，列車提速后，平均速度增加了70km/h，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3h，設(shè)原來(lái)的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意，可列方程為.16.如圖,在銳角三角形ABC中,AC=6,△ABC的面積為15,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是.三、解答題(本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出過(guò)程)17.(10分)(1)計(jì)算:x?2y218.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:1?119.(8分)現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A，B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出這個(gè)中心醫(yī)院P的位置.20.(10分)如圖,在△ABC中,AB=(1)求證:△ABE≌△CBD;(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).21.(10分)為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽(yáng)溝村購(gòu)買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購(gòu)買蘋果樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.(1)若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；(2)若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵，且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購(gòu)買多少棵.22.(10分)對(duì)于形如x2+2x+1這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+12的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2x2+2x像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.(1)利用“配方法”分解因式：a(2)利用“配方法”試比較x2?4x+523.(12分)在等腰直角三角形ABC中,∠BAC(1)如圖①，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖②，當(dāng)?shù)妊苯侨切蜛BC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB=(3)如圖③,若點(diǎn)A在x軸上,且.A(-4,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角.△1.A2.D3.B解析:∵?x4.C解析:這個(gè)等腰三角形三邊長(zhǎng)可能是4,4,9;4,9,9,由于4，4，9不能構(gòu)成三角形，故4，4，9不成立，∴周長(zhǎng)為4+9+9=22.5.C解析:AA.m6.A解析:∵AB=AC,且∠BAC=100°,∴∠B=∠C=40°,又∵DE是AB的垂直平分線,∴AE=BE,即△ABE為等腰三角形,∴∠BAE=∠B=40°.7.D8.C9.B解析:在△ABC中,∵∠C=40°,∴∠A+∠B=140°,經(jīng)過(guò)翻折后可得∠2+∠3=140°,∠1+∠3=220°,∴∠1-∠2=220°-140°=80°.10.C11.112.40°或70°解析:(1)當(dāng)頂角的外角是140°時(shí),底角為70°;(2)當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?40°時(shí),底角為40°.13.55°解析:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠1=∠CAE,易證得△ABD≌△ACE(SAS),∴∠ABD=∠2.又∵∠3為△ABD的外角,即∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2=55°.14.10解析:在AB上取一點(diǎn)E,使AE=AC,連接DE,易證△ACD≌△AED.∵AB:AC=3:2,∴AB:AE=3:2,又∵S15.16.5解析:作N關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為R,連接BR交AD于點(diǎn)M,此時(shí)BM+MN=BR,當(dāng)BR⊥AC時(shí),BM+MN的值最小.∵△ABC的面積是15,AC=6,∴BE=5,即BM+MN的最小值為5.17.解:(1)原式=x2?418.解:原式=x19.解:作AB的垂直平分線EF,作∠BAC的角平分線AD,兩線交于P，則P為這個(gè)中心醫(yī)院的位置.(圖略)20.解:(1)證明:由題意可知,∠ABC=90°,∵D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∴∠CBD=90°.在△ABE和△CBD中,{∴△(2)解:∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠BAC=∠BCA=45°,由(1)可知∠BDC=∠BEA,又∵∠BEA=∠CAE+∠BCA=75°,∴∠BDC=75°.21.解：(1)設(shè)梨樹苗的單價(jià)為每棵x元，依題意可得，2500x(2)設(shè)梨樹苗至少購(gòu)買a棵,依題意可得:5a+(5+2)×(1100-a)≤6000,解得a≥850.梨樹苗至少購(gòu)買850棵.22.解:1a2∵x2?423.解:(1)A(0,1).理由如下:過(guò)點(diǎn)C作CF⊥y軸于點(diǎn)F,由題意易得△ACF≌△BAO,∴CF=OA=1.(2)過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AC交y軸于點(diǎn)G,易證△ACG≌△BAD,∴CG=AD=CD,∠ADB=∠CGA,∵∠DCE=∠GCE=45°,∴△DCE≌△GCE,∴∠CDE=∠CGA,∴∠ADB=∠CDE.(3)BP的長(zhǎng)度不變,理由如下:過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H.∵∠ABC=