（2026年新教材）華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（華師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)與命名：原“多邊形”改為三角形，節(jié)名更精準(zhǔn)；“不等式的簡(jiǎn)單變形”改為不等式的基本性質(zhì)并單獨(dú)成節(jié)，邏輯更清晰。知識(shí)重組：“不等式的解集”并入“認(rèn)識(shí)不等式”；強(qiáng)化尺規(guī)作圖（作線段垂直平分線、角平分線、過點(diǎn)作垂線）。例題習(xí)題：情境更新（校園、科技、生活），分層更清晰，增加探究與跨學(xué)科題，突出建模、推理、直觀想象素養(yǎng)。素養(yǎng)與活動(dòng)：新增“思考—探究—?dú)w納”欄目，顯性化核心素養(yǎng)；增設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（如“體育比賽計(jì)分”“生活中的密鋪”）。二、各章關(guān)鍵調(diào)整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、銷售等實(shí)際情境例題；補(bǔ)充含參數(shù)方程與多解探究題，提升方程思想應(yīng)用能力。2.

第6章

一次方程組：突出代入/加減消元法的算理與步驟；新增三元一次方程組入門與簡(jiǎn)單應(yīng)用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性質(zhì)單獨(dú)成節(jié)，強(qiáng)化代數(shù)推理；解集并入“認(rèn)識(shí)不等式”，數(shù)軸表示解集更直觀。4.

第8章

整式乘除與因式分解：冪的運(yùn)算新增逆向應(yīng)用例題；平方差/完全平方公式強(qiáng)化幾何意義（面積驗(yàn)證）；因式分解突出提公因式法與公式法，新增與實(shí)際問題結(jié)合的化簡(jiǎn)題，弱化繁瑣技巧。5.

第9章

三角形：節(jié)名改為“與三角形有關(guān)的邊和角”，新增直角三角形符號(hào)與判定，尺規(guī)作圖融入探究過程。6.

第10章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)：強(qiáng)化圖形變換的直觀認(rèn)知；新增圖案設(shè)計(jì)與密鋪探究，滲透對(duì)稱美與應(yīng)用意識(shí)。2.三角形的內(nèi)角和與外角和華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1課時(shí)三角形的內(nèi)角和新課導(dǎo)入我們?cè)合氯切蔚膬蓚€(gè)內(nèi)角，將它們與第三個(gè)內(nèi)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角恰好拼成一個(gè)平角。311222133還有折疊的方法得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°.思考：除了度量以外，你還有什么辦法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°呢？思考：我們學(xué)過哪些與180°有關(guān)的角？ABC探究新知知識(shí)點(diǎn)1三角形的內(nèi)角和1平角=180°通過撕拼的過程，能不能發(fā)現(xiàn)一些證明的思路呢？如圖，已知△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角，證明∠1+∠2+∠3=180°.ABC123你還有其他方法嗎？ABC123解：如圖，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，在BE的上側(cè)作∠DCE=∠2，ED∵CD//BA，∴∠1=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵∠3+∠ACD+∠DCE=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）.則CD//BA（同位角相等，兩直線平行）.ABC123∵∠1+∠4+∠5=180°（平角定義），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）.證明：過點(diǎn)A作直線l，使l∥BC.∵l∥BC，

∴∠2=∠4，∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.45通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？CAB12345lP6mCAB12345lP6mnCAB12345lP6mn思考轉(zhuǎn)換思想借助平行線的“移角”功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.三角形內(nèi)角和定理ABC三角形的內(nèi)角和等于180°.幾何語(yǔ)言：在△ABC

中，∠A+∠B+∠C=180°針對(duì)訓(xùn)練如圖，說出各圖中∠1的度數(shù).

30°105°1（2）80°50°1（1）22°1（3）50°45°68°∠1=180°–50°–80°=50°∠1=180°–105°–30°=45°∠1=180°–22°–90°=68°2.已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角.（1）若∠A=95°，∠B=40°，則∠C=_____；（2）若∠A:∠B

:∠C=4:5:9，則∠C=_____；（3）若∠A=2∠B=6∠C，則∠B=_____.（1）∠C=180°–∠A–∠B45°（2）設(shè)∠A=4x°，則∠B=5x°，∠C=9x°∴4x+5x+9x=180解得x=1090°54°（3）設(shè)∠C=x°，則∠A=6x°，∠B=3x°∴6x+3x+x=180解得x=18ACB直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC.直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊。直角邊直角邊斜邊直角三角形

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A與∠B有什么關(guān)系？ACB知識(shí)點(diǎn)2直角三角形的性質(zhì)思考∠A+∠B+∠C=180°.又∵∠C

=

90°，∴∠A+∠B=180°–90°=90°.由三角形的內(nèi)角和等于180°，得直角三角形的兩個(gè)銳角互余.文字語(yǔ)言幾何語(yǔ)言直角三角形的兩個(gè)銳角互余如圖，在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°ACB例題講解

例1

如圖，AD是△ABC的邊BC

上的高，∠1=45°，∠C=65°.求∠BAC

的度數(shù).1ACBD65°在△ABC

中，∵∠B

+∠C

+∠BAC

=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°），∴∠BAC=180°–∠B–∠C（等式性質(zhì)）.解：在Rt△ABC中，∵∠1+∠B

=90°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），

∴∠B

=90°–∠1（等式性質(zhì)）.1ACBD65°45°又∵∠1=45°（已知），

∴∠B

=90°–45°=45°（等量代換）.又∵∠B

=45°（已求），∠C

=65°（已知），∴∠BAC=180°–

45°–

65°=

70°（等量代換）.45°針對(duì)訓(xùn)練ACBDFE分析：△ABD與△BDF為直角三角形∠BFD+∠FBD=90°∠BAD+∠ABD=90°∠BAD=44°∠ABD=46°BE平分∠ABD∠FBD=∠ABD=23°∠BFD=90°–∠FBD如圖，AD⊥BC，BE

是△ABC的角平分線，BE、AD相交于點(diǎn)F，已知∠BAD=44°，則∠BFD=_____.67°

我們已經(jīng)知道，直角三角形的兩個(gè)銳角互余.反過來(lái)，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？ACB思考∠A+∠B+∠C=180°.又∵∠A+∠B

=

90°，∴∠C=180°–90°=90°.由三角形的內(nèi)角和等于180°，得知識(shí)點(diǎn)3直角三角形的判定文字語(yǔ)言幾何語(yǔ)言有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形如圖，在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形ACB針對(duì)訓(xùn)練如圖，在△ABC中，∠C=25°，直線a//b，點(diǎn)A

在直線a

上，若∠1

=75°，∠2=40°，則△ABC按角分類屬于_____三角形.直角1ACBab240°65°90°隨堂練習(xí)1.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是25°和55°，則這個(gè)三角形是（）銳角三角形鈍角三角形直角三角形無(wú)法確定B【教材P86練習(xí)第1題】1ACB243DE分析：∠1+∠2=∠3+∠4=180°–∠A=180°–40°=140°2.如圖，∠A=40°，則∠1+∠2+∠3+∠4=_____.∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°280°【教材P86練習(xí)第2題】3.在△ABC中，∠A+∠B=80°，∠C=2∠B.求∠A、∠B和∠C的度數(shù).解：∵∠A+∠B

=80°，

∴∠C

=180°–（∠A+∠B）=100°.∴∠A

=80°–∠B

=30°.∵∠C=2∠B

，∴∠B

=∠C=50°.【教材P86練習(xí)第3題】4.在△ABC中，∠B=∠A+30°，∠C=∠B+30°.求△ABC的各內(nèi)角的度數(shù).解：∵∠B=∠A+30°，∠C=∠B+30°，

∴∠C

=∠A+60°.∴∠A

=30°.∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A

+∠A+30°+∠A+60°=180°.∴∠B=∠A+30°=60°，∠C=∠A+60°=90°.【教材P86練習(xí)第4題】5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E

分別是邊CB、AB

延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠A=∠D.試說明△BDE

是直角三角形.解：∵∠C=90°，∴∠A+∠ABC=90°.

又∵∠A