貴州省從江縣民族中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．總體由編號(hào)為01，02，...，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7961950784031379510320944316831718696254073892615789810641384975A.20 B.18C.17 D.162．化學(xué)上用溶液中氫離子物質(zhì)的量濃度的常用對(duì)數(shù)值的相反數(shù)表示溶液的，例如氫離子物質(zhì)的量濃度為的溶液，因?yàn)?，所以該溶液的?.0.現(xiàn)有分別為3和4的甲乙兩份溶液，將甲溶液與乙溶液混合，假設(shè)混合后兩份溶液不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)且體積變化忽略不計(jì)，則混合溶液的約為（）（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：.）A.3.2 B.3.3C.3.4 D.3.83．函數(shù)的圖像大致為()A. B.C. D.4．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B.C. D.5．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體的體積（單位：cm3）是A.4 B.5C.6 D.76．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.（0，1） B.(1，2)C.(2，3) D.（3，4）7．設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，且f（1）＝0，則不等式＜0的解集為（）A.(－1，0)∪(1，＋∞) B.(－∞，－1)∪(0，1)C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.(－1，0)∪(0，1)8．命題“”否定是（）A. B.C. D.9．已知點(diǎn)在第二象限，則角的終邊所在的象限為A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10．已知，則直線通過()象限A.第一、二、三 B.第一、二、四C.第一、三、四 D.第二、三、四二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．調(diào)查某高中1000名學(xué)生的肥胖情況，得到的數(shù)據(jù)如表：偏瘦正常肥胖女生人數(shù)88175y男生人數(shù)126211z若，則肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率為_________12．____13．已知長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，，，則球的表面積為___________.14．已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最小值為____________.15．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)，滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________16．已知扇形的周長(zhǎng)是2022，則扇形面積最大時(shí)，扇形的圓心角的弧度數(shù)是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知且滿足不等式.（1）求不等式；（2）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實(shí)數(shù)值18．（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；19．某商品上市天內(nèi)每件的銷售價(jià)格(元)與時(shí)間(天)函數(shù)的關(guān)系是，該商品的日銷售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是.（1）求該商品上市第天的日銷售金額；（2）求這個(gè)商品的日銷售金額的最大值.20．如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，.（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.21．已知：，．設(shè)函數(shù)求：（1）的最小正周期；（2）的對(duì)稱中心，（3）若，且，求

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】利用隨機(jī)數(shù)表從給定位置開始依次取兩個(gè)數(shù)字，根據(jù)與20的大小關(guān)系可得第5個(gè)個(gè)體的編號(hào).【詳解】從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，小于或等于20的5個(gè)編號(hào)分別為：07，03，13，20，16，故第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為16.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)數(shù)表抽樣，此類問題理解抽樣規(guī)則是關(guān)鍵，本題屬于容易題.2、C【解析】求出混合后溶液的濃度，再轉(zhuǎn)化為pH【詳解】由題意pH為時(shí)，氫離子物質(zhì)的量濃度為，混合后溶液中氫離子物質(zhì)的量濃度為，pH為故選：C3、B【解析】分析：通過研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像.詳解：為奇函數(shù)，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此選B.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問題的常見題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù).4、C【解析】由解出范圍即可.【詳解】由，可得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選C.5、A【解析】如圖三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角梯形，是直角梯形，，一條側(cè)棱垂直直角梯形的直角頂點(diǎn)的四棱錐，即平面所以幾何體的體積為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，幾何體的表面積的求法，準(zhǔn)確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵6、B【解析】先求得函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，即可得解.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)均為上的單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，因?yàn)?，，所以函?shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.故選：B7、C【解析】利用函數(shù)奇偶性，等價(jià)轉(zhuǎn)化目標(biāo)不等式，再結(jié)合已知條件以及函數(shù)單調(diào)性，即可求得不等式解集.【詳解】∵f(x)為奇函數(shù)，故可得，則＜0等價(jià)于.∵f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)且f（1）＝0，∴當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜0.∵奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴在(－∞，0)上f(x)為減函數(shù)且f(－1)＝0，即x＜－1時(shí)，f(x)＞0.綜上使＜0的解集為(－∞，－1)∪(1，＋∞)故選：.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬綜合基礎(chǔ)題.8、A【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，即可得到答案【詳解】全稱命題的否定為特稱命題，命題“”的否定是，故選：A9、D【解析】由題意利用角在各個(gè)象限符號(hào)，即可得出結(jié)論.【詳解】由題意，點(diǎn)在第二象限，則角的終邊所在的象限位于第四象限，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)，其中熟記三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】根據(jù)判斷、、的正負(fù)號(hào)，即可判斷直線通過的象限【詳解】因?yàn)?，所以，①若則，，直線通過第一、二、三象限②若則，，直線通過第一、二、三象限【點(diǎn)睛】本題考查直線，作為選擇題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】先求得，然后利用列舉法求得正確答案.【詳解】依題意，依題意，記，則所有可能取值為，，，共種，其中肥胖學(xué)生中男生不少于女生的為，，，共種，故所求的概率為.故答案為：12、-1【解析】根據(jù)和差公式得到，代入化簡(jiǎn)得到答案.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了和差公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.13、【解析】求得長(zhǎng)方體外接球的半徑，從而求得球的表面積.【詳解】由題知，球O的半徑為，則球O的表面積為故答案為：14、【解析】利用基本不等式可得，即求.【詳解】依題意，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.所以的最小值為.故答案為：.15、【解析】根據(jù)題意，只要即可，再根據(jù)基本不等式中的“”的妙用，求得，解不等式即可得解.【詳解】根據(jù)題意先求得最小值，由，得，所以若要不等式恒成立，只要，即，解得，所以.故答案為：16、2【解析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為，則，將面積最值轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最值；【詳解】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為，則，，當(dāng)時(shí)，扇形面積最大時(shí)，此時(shí)，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）運(yùn)用指數(shù)不等式的解法，可得的范圍，再由對(duì)數(shù)不等式的解法，可得解集；（2）由題意可得函數(shù)在遞減，可得最小值，解方程可得的值試題解析：（1）∵22a+1＞25a-2.∴2a+1＞5a-2，即3a＜3∴a＜1，∵a＞0，a＜1∴0＜a＜1.∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）.∴等價(jià)為，即，∴，即不等式的解集為（，）.（2）∵0＜a＜1∴函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間[3，6]上為減函數(shù)，∴當(dāng)x=6時(shí)，y有最小值為-2，即loga11=-2，∴a-2==11，解得a=.18、（1）；（2）3.【解析】（1）根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，再由與的關(guān)系求值即可.（2）由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，再由正余弦的齊次計(jì)算求目標(biāo)式的值.【詳解】（1）由，可得：，∴，解得.（2）由，可得：，即，∴.19、（1）750元；（2）元.【解析】（1）根據(jù)題目提供的函數(shù)關(guān)系式分別算出該商品上市第20天的銷售價(jià)格和日銷售量即可；（2）設(shè)日銷售金額為元，則，分別討論當(dāng)時(shí)以及當(dāng)時(shí)的情況即可【詳解】解：（1）該商品上市第天的銷售價(jià)格是元，日銷售量為件.所以該商品上市第天的日銷售金額是元.（2）設(shè)日銷售金額為(元)，則.當(dāng)，時(shí)，取得最大值為（元），當(dāng)，時(shí)，取得最大值為(元).所以第天時(shí)，這個(gè)商品的日銷售金額最大，最大值為(元).20、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）先證明AC⊥BE,再取的中點(diǎn)，連接，經(jīng)計(jì)算，利用勾股定理逆定理得到AC⊥BC,然后利用線面垂直的判定定理證得結(jié)論；（2）利用線面垂直的判定定理證得CM⊥平面BEF,即為所求三棱錐的高，進(jìn)而計(jì)算得到其體積.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形為矩形∴∵平面∴平面∵平面∴.如圖，取的中點(diǎn)，連接，∴∵，，∴四邊形是正方形.∴∴，∵∴∴是直角三角形∴.∵，、平面∴平面（2）由（1）知：∵平面，平面∴∵，、平面∴平面，∴平面即：是三棱錐的高∴【點(diǎn)睛】本題考查