一、單選題（每題5分，共40分）.題號(hào)12345678選項(xiàng)DABAABBB二、多選題（每題6分，共18分）題號(hào)9答案ACABCBC三、填空題（每題5分，共15分）.四、解答題（共77分）1513分）解1）由題得tanα=3，2分分（2）(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα1615分）解1）因?yàn)?f=lnkx=2x+2kx恒成立，所以k=-1．5分（2）由題意可得，f=ln-x=ln分令t=efex9分則efe2xt2-2，所以λ≥-t+在t≥2恒成立，13分解1）因?yàn)閒(x)的最小正周期T=π,所以且>0，即得=2，3分所以fsin所以f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x，k∈Z.6分（2）由（1）知fsin當(dāng)x時(shí)，2x可得sinsin所以函數(shù)的值域?yàn)?0分由f知s2sin(2α+)=，即sinsincos分181）在RtBOE,RtAOF中，由LBOE=LAFO=α,得OE=，OF+OF因此l分當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D時(shí)，此時(shí)α的值最小，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C時(shí)，此時(shí)α的值最大，所以函數(shù)關(guān)系式為l定義域?yàn)閇,].5分（2）由（1）知EFtan因此sinα.cos8分于是EF.9分（3）依題意，要使費(fèi)用最低，只需OE+OF最小即可，由（1）得OE+OF10分令f=t函數(shù)f=t在(0,+∞)上為增函數(shù)，則當(dāng)t=時(shí)，OE+OF最小，且最小值為50，此時(shí)16分所以當(dāng)BE=AF=25米時(shí)，照明裝置費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為20000、元．17分（B組）解1）由圖可知A=，周期T故分此時(shí)fcos(π1)11(π)(π1)11(π)22故取k=0，fcos分（2）由fcos→coscos2,, 該方程在(|(0,),l上有四個(gè)不同的令t=cos則t2-at則2x令T=2x則t=cosT，如圖，要使cosacos在上有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則需要t2-at上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故t由于t時(shí)，t無(wú)解，故t故a=s由于y=s單調(diào)遞減，此時(shí)a=s至多一個(gè)實(shí)數(shù)根，不符合題意，故如圖：當(dāng)s時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)s時(shí)，取等號(hào)，故分（A組）解1）當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=-x，其定義域?yàn)镽，且f(-x)=--x=-x=f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；1分當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)f(x)=ax2-x-a，f(-x)=ax2--x-a=ax2-x+a，可得f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，所以函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，3分綜上可得當(dāng)a=0時(shí)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)a≠0時(shí)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).4分（2）由函數(shù)f(x)=ax2-x-a，可得f5分當(dāng)a<0時(shí)，因?yàn)樗詅6分當(dāng)0<a≤1時(shí)，f7分當(dāng)a>1時(shí)，f8分綜上可得，當(dāng)a≠0時(shí)，f（3）設(shè)t=ex(t>0)，因?yàn)閠是關(guān)于x的單調(diào)增函數(shù)，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f(t)有三個(gè)大于0的零點(diǎn)，9分當(dāng)a=0時(shí)，f(t)=-t，所以f(t)只有一個(gè)零點(diǎn)為0，不符合題意；10分當(dāng)a<0時(shí)，f(t)=at2-t-a<0，所以f(t)無(wú)零點(diǎn)，不符合題意；12分當(dāng)a>0時(shí)，f(t13分因?yàn)閥=at2+t-a的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為t，所以f(t)在(0,a)上遞增，所以f(t)在(0,a)上至多有1個(gè)零