5/5課題2.2.3課時1課時教學目標設(shè)計知識目標通過經(jīng)歷探究活動,使學生掌握平面向量的和、差、實數(shù)與向量的積的坐標表示方法.理解并掌握平面向量的坐標運算以及向量共線的坐標表示.能力目標：引入平面向量的坐標可使向量運算完全代數(shù)化,平面向量的坐標成了數(shù)與形結(jié)合的載體.情感目標：在解決問題過程中要形成見數(shù)思形、以形助數(shù)的思維習慣,以加深理解知識要點,增強應(yīng)用意識.教學方法設(shè)計滲透從特殊到一般的化歸，數(shù)形結(jié)合的思想.設(shè)置鋪墊，蓄勢成渠，注意過程分析.教學程序設(shè)計教材處理設(shè)計師生活動設(shè)計復(fù)習引入知識鋪墊：向量的坐標yuns復(fù)習舊知引出新知問題預(yù)設(shè)：①如何用坐標表示兩個共線向量?②若a=(x1,y1),b=(x2,y2),那么是向量a、b共線的什么條件?教材解讀：思路1.直線與直線的平行是一種重要的關(guān)系.關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0(A、B不同時為零)何時所體現(xiàn)的兩條直線平行？向量的共線用代數(shù)運算如何體現(xiàn)？思路2.向量的坐標表示,實際是向量的代數(shù)表示.引入向量的坐標表示可使向量運算完全代數(shù)化,將數(shù)與形緊密結(jié)合起來,這就可以使很多幾何問題的解答轉(zhuǎn)化為學生熟知的數(shù)量運算.引進向量的坐標表示后,向量的線性運算可以通過坐標運算來實現(xiàn),那么向量的平行、垂直,是否也能通過坐標來研究呢？分析：①我們研究了平面向量的坐標表示,現(xiàn)在已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),你能得出a+b,a-b,λa的坐標表示嗎?②如圖1,已知A(x1,y1),B(x2,y2),怎樣表示的坐標？你能在圖中標出坐標為(x2-x1,y2-y1)的P點嗎?標出點P后,你能總結(jié)出什么結(jié)論?兩個向量和(差)的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和(差)實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標。學生積極思考，回答教師提出的問題。教師讓學生通過向量的坐標表示來進行兩個向量的加、減運算,教師可以讓學生到黑板去板書步驟.概念形成師生互動，抓住函數(shù)概念這一重點，舉出實例來突破理解對應(yīng)法則f這一難點。提出問題設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0.我們知道,a、b共線,當且僅當存在實數(shù)λ,使a=λb.如果用坐標表示,可寫為(x1,y1)=λ(x2,y2),即消去λ后得x1y2-x2y1=0.這就是說,當且僅當x1y2-x2y1=0時向量a、b(b≠0)共線.又我們知道x1y2-x2y1=0與x1y2=x2y1是等價的,但這與是不等價的.因為當x1=x2=0時,x1y2-x2y1=0成立,但均無意義.因此是向量a、b共線的充分不必要條件.由此也看出向量的應(yīng)用更具一般性,更簡捷、實用,讓學生仔細體會這點.討論結(jié)果:①x1y2-x2y1=0時,向量a、b(b≠0)共線.②充分不必要條件.師引導(dǎo)學生類比直線平行的特點來推導(dǎo)向量共線時的關(guān)系.此處教師要對探究困難的學生給以必要的點撥教師指導(dǎo)學生閱讀教材,思考討論并解決上述問題,學生討論列舉與位移一樣的一些量.概念深化加強學生對概念的理解提出問題a與非零向量b為共線向量的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ使得a=λb,那么這個充要條件如何用坐標來表示呢？設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠a,由a=λb,(x1,y1)=λ(x2,y2)消去λ,得x1y2-x2y1=0.討論結(jié)果:a∥b(b≠0)的充要條件是x1y2-x2y1=0.向量共線的充要條件有兩種形式:a∥b(b≠0)引導(dǎo)學生思考，請學生嘗試給出定義）教學程序設(shè)計教材處理設(shè)計師生活動設(shè)計教師先分析每個例題，學生分組討論，然后自己獨立解答，最后通過大屏幕展示規(guī)范的解題格式，培養(yǎng)解題規(guī)范的習慣。鞏固練習：例1已知a=(2,1),b=(-3,4),求a+b,a-b,3a+4b的坐標例2如圖2,已知ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),試求頂點D的坐標.例3設(shè)點P是線段P1P2上的一點,P1、P2的坐標分別是(x1,y1)、(x2,y2).(1)當點P是線段P1P2的中點時,求點P的坐標;(2)當點P是線段P1P2的一個三等分點時,求點P的坐標.在整個交流討論中，教師既有對正確認識的贊賞，又有對錯誤見解的分析。歸納總結(jié)幫助學生鞏固所學知識，反饋課堂教學效果。5小結(jié)1.先由學生回顧本節(jié)都學習了哪些數(shù)學知識:平面向量的和、差、數(shù)乘的坐標運算,兩個向量共線的坐標表示.2.教師與學生一起總結(jié)本節(jié)學習的數(shù)學方法,定義法、歸納、整理、概括的思想,強調(diào)在今后的學習中,要善于培養(yǎng)自己不斷探索、善于發(fā)現(xiàn)、勇于創(chuàng)新的科學態(tài)度和求實開拓的精神,為將來的發(fā)展打下良好基礎(chǔ).課后作業(yè)課本練習A.B板書設(shè)計2.2.3用平面向量坐標表示向量共線條件主板書一預(yù)習問題二概念三例題副板書小測：已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),則向量ab等于(