高三年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則=（）A B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面向量滿足，，，則在上的投影數(shù)量為（）A. B. C. D.4.想要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A.各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再把圖像向右平移個單位B.各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再把圖像向左平移個單位C.各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮侔褕D像向右平移個單位D.各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再把圖像向右平移個單位5.展開式中的系數(shù)是（）A.-8 B.24 C.-24 D.166.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）A. B. C. D.7.已知橢圓的左焦點為，上頂點為，直線與橢圓另一個交點為，若，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知為兩個隨機事件，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若相互獨立，則C.若相互獨立，則D若，則10.記銳角的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則（）A. B.C.的最大值為 D.的最小值為11.已知拋物線，直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點，點是橫坐標(biāo)為的一定點，當(dāng)時，弦恰被點平分，則以下結(jié)論正確的是（）A. B.C.周長可以為 D.當(dāng)時，三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.有一組正整數(shù)從小到大排列為：1，2，6，7，9，m，這組數(shù)據(jù)的40％分位數(shù)等于它們的平均數(shù)，則m為________13.已知，若直線是曲線與曲線的公切線，則________14.已知圓臺的上下底面積之比為1:4，與圓臺的上下底面和側(cè)面都相切的球半徑為1，則圓臺的表面積為___四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列的前n項和為，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和．16.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為且．（1）求角B；（2）若面積為為AC邊上一點，滿足．①求的周長；②求的長．17.如圖，在平行六面體中，，，，點在底面上的射影為底面中心．（1）證明：（2）求直線與平面所成角的正弦值.18.已知雙曲線離心率為，為坐標(biāo)原點，為左、右焦點，直線過右焦點與右支交于兩點，當(dāng)軸時，.（1）求雙曲線方程；（2）若動點在雙曲線右支上，設(shè)的平分線分別與軸、軸交于點、，直線與雙曲線左、右支分別交于、兩點，如圖所示：①求實數(shù)的取值范圍；②求面積的最大值.