江蘇省宿遷市高職單招數(shù)學(xué)試題題庫(答案+解析)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則函數(shù)g(x)=f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性是（）

A.單調(diào)遞減

B.單調(diào)遞增

C.先增后減

D.先減后增

答案：A

解析：由f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，知g(x)=f(x)=2x3。一次函數(shù)的系數(shù)為2，故g(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞減。

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則2a+4b+6c=（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：C

解析：等差數(shù)列中，a+b+c=3b=12，得b=4。代入2a+4b+6c，得2a+44+6c=2(a+c)+16=2(2b)+16=8+16=24+16=40+8=48。

3.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=21，則q=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：由a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=21，得a4a1=2114=7。因為{an}為等比數(shù)列，所以a4=a1q^3，得q^3=7/a1。又因為a2+a3+a4=a1(1+q+q^2+q^3)=21，代入q^3=7/a1，得a1(1+q+q^2+7/a1)=21。解得q=2。

二、填空題

1.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，則f(x2)的圖像關(guān)于______對稱。

答案：y軸

2.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求不等式f(x)>0的解集。

答案：(∞，0)∪(2，+∞)

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，a6=11，求首項a1。

答案：5

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22ax+a^21，求實數(shù)a的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增。

答案：a≤0

解析：f(x)=(xa)^21。對稱軸為x=a，若f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則對稱軸a應(yīng)在x軸的左側(cè)，即a≤0。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，求首項a1和公差d。

答案：a1=4，d=2

解析：S3=3/2(2a1+2d)=12，S6=6/2(2a1+5d)=36。解得a1=4，d=2。

3.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=14，S6=21，求首項a1和公比q。

答案：a1=2，q=2

解析：S3=a1(1