期末質量檢測模擬試卷本試卷滿分120分，時間90分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列圖案是軸對稱圖形的有 ()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為 ()A.16 B.18 C.20 D.16或203.下列運算正確的是 ()A.x32=x5 4.下列運用平方差公式進行計算，錯誤的是 ()A.(a+b)(a-b)=a2-b2 BC.(-3x+2)(-3x-2)=9x2-4 D.(2x+1)(2x-1)=2x2-15.若分式x2?1xA.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的數(shù)6.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的對角線共有 ()A.35條 B.40條 C.10條 D.50條7.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E,F是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是 ()A.BE=DF B.∠BAE=∠DCF C.AE∥CF D.AE=CF8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點D.過點C作CG⊥AB于點G,交AD于點E.過點D作DF⊥AB于點F.下列結論:①∠CED=∠CDE;②S△AEC:S△AEC=AC:AG;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正確的是 ()A.①②④ B.②③④ C.①③ D.①②③④9.對于任意實數(shù)，對a，b規(guī)定一種運算：ab=a2A.-6 B.6 C.10 D.1210.生活中有一些含有特殊數(shù)學規(guī)律的車牌號碼，如：浙J80808，浙J22222，浙J12321等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關于中間的一個數(shù)字“對稱”的，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照.如果讓你負責制作只以8和9為字母“J”后的第一個數(shù)字且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作 ()A.2000個 B.1000個 C.200個 D.100個第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.數(shù)字0.000608用科學記數(shù)法表示為.二、填空題二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)12.分解因式：313.若點P(a+1,2a-3)關于x軸的對稱點在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是.14.式子2xx?115.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB于點D,在AC上取一點E,使CE=BC,過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F,若EF=5cm,則AE=cm.16.如圖，第1個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為a3=12,第2個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為a4=20,……依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an(n≥3),則a?的值是,計算三、解答題(本大題共7小題，共66分，解答應寫出過程)17.(6分)解分式方程:218.(6分)先化簡x219.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為((-3,2),點B的坐標為(-4,5),點C的坐標為(-5,3).(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B(2)求△ABC20.(10分)如圖,在△ABC中，∠A=40°,∠B=76°21.(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M.(1)若∠B=70°,則∠AMN的度數(shù)是;(2)探究∠AMN與∠B的數(shù)量關系，并說明理由；(3)連接MB,若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.①求BC的長;②在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小?若存在，標出點P的位置，并寫出PB+CP的最小值；若不存在，請說明理由.C22.(12分)某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與用900元購進的足球個數(shù)相同.(1)籃球和足球的單價各是多少元?(2)該校打算用1000元購買籃球和足球，兩種球都要買，且恰好用完1000元，問有哪幾種購買方案?23.(14分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),點D在△ABC內(nèi)部,且BD=BC,∠DBC=60°.(1)求∠ABD的大??；(用含α的式子表示)(2)若∠BCE=150°,∠ABE=60°,試判斷△ABE的形狀,并加以證明;(3)在(2)的條件下,連接DE,若∠DEC=45°,請你直接寫出α的值.1.C2.B3.A解析：第三邊4<x<10，∴該等腰三角形的三邊為3,7,7,周長為17.4.D5.C6.C7.A8.A解析:∵AB+DE=BD,BD=BC+CD,∴AB+DE=BC+CD,又∵BC=DE,∴AB=CD,∴添加的條件可以為∠ABC=∠CDE或AC=CE,故選A.9.B10.B解析：根據(jù)規(guī)律，當n為偶數(shù)時，共有奇數(shù)項，第二項系數(shù)為n，第三項系數(shù)為nn?12.11.6012.213.105°解析：根據(jù)內(nèi)外角性質得∠1=9014.a??43且a≠23解析：xx?1=3a2x?215.4.8解析:當CC'⊥AB時,MN+CM的值最小,為6×81016.①③④17.解:1(2)方程兩邊同時乘(x-1)(x+1),得2(x+1)=3,化簡得2x=1,解得x=12,18.解:原式=xx+2x?219.解:∵DE=EB,∴∠BDE=∠ABD.設∠BDE=∠ABD=x,∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x.∵AD=DE,∴∠AED=∠A=2x.∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x.∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=3x.∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3x.在△ABC中,3x+3x+2x=180°,解得x=22.5°.∴∠A=2x=22.5°×2=45°.20.解：設銀杏樹的單價是每棵x元，玉蘭樹的單價是每棵1.5x元,則10000x21.解:(1)如圖:(2)A?(-2,-3),B?(-3,-1),C?(-1,1).(3)P?(-a,-b).22.解:(1)BC=AD+AC.理由如下:如圖①,在CB上截取CE=CA,連接DE,∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠ECD.又∵CD=CD,∴△ACD≌△ECD(SAS).∵DE=DA,∠A=∠CED=60°,∴∠CED=∠B+∠BDE,∠B=30°,∴∠B=∠BDE.∴DE=BE.∴AD=B