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文檔簡(jiǎn)介
5.2.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式拓展應(yīng)用設(shè)疑自探質(zhì)疑再探教材分析學(xué)情分析解疑合探學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點(diǎn):平方關(guān)系式的變形及其應(yīng)用;如何尋找三角恒等式證明問(wèn)題的突破口。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
能根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式;會(huì)利用該關(guān)系式解決有關(guān)三角函數(shù)的求值及三角恒等式證明問(wèn)題。知識(shí)回顧知識(shí)回顧預(yù)習(xí)提綱設(shè)疑自探自探解答自探檢測(cè)解:(5)∵cos(α+k?2π)=cosα,
∴cos(-330°)=cos(-330°+360°)=cos30°;
∴sin230°+cos2(-330°)=sin230°+cos230°=1;重點(diǎn)解析
注意:
(1)“同角”廣義上的,不僅表示同一個(gè)角,終邊相同的角也叫“同角”;如:
30°和30°是同角,30°和-330°也是同角;
(2)
sin2α
是(sinα)2
的縮寫(xiě),讀作“sinα
的平方”,不能寫(xiě)成sinα2
.解疑合探方法梳理解疑合探方法梳理
證明三角恒等式的技巧解疑合探方法梳理證明三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的方法與要求:(1)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的一般要求:①使函數(shù)種類最少,項(xiàng)數(shù)最少,次數(shù)最低;②盡量使分母不含三角函數(shù)式,根號(hào)內(nèi)的三角函數(shù)式盡量開(kāi)出來(lái);③能求值的把值求出來(lái).(2)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)過(guò)程中常用的方法:①化切為弦,即把非正弦、非余弦的函數(shù)都化為正弦、余弦函數(shù),從而減少函數(shù)名稱,達(dá)到化簡(jiǎn)的目的;②對(duì)于含有根號(hào)的,常把根號(hào)下的式子化成完全平方式,然后去根號(hào),達(dá)到化簡(jiǎn)的目的;③對(duì)于含高次的三角函數(shù)式,往往借助于因式分解,或構(gòu)造sin2α+cos2α
=1,以降低函數(shù)次數(shù),達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.質(zhì)疑再探知識(shí)生成拓展應(yīng)用方法梳理
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