中考真題（十）中考數(shù)學試卷及答案解析20**年**市初中畢業(yè)生升學考試數(shù)學試題注意事項：1．本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．選擇題1．氣溫由－2℃上升3℃后是()℃．A．1B．3C．5D．－52．如圖的幾何體，其左視圖是()3．如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠CDE＝40o，則∠FGB＝()oA．40B．50C．60D．704.下列運算正確的是()A．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B．2eq\r(2)×3eq\r(2)＝6eq\r(2)C．eq\r(8)÷eq\r(2)＝2D．3eq\r(2)－eq\r(2)＝35.某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如下表:車速(Km/h)4849505152車輛數(shù)(輛)54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．50，8B．50，50C．49，50D．49，86.下列命題錯誤的是()A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的矩形是正方形7.甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與做60個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是()8．如圖，已知圓柱的底面直徑BC＝eq\f(6,π)，高AB＝3，小蟲在圓柱表面爬行，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為()A．B．C．D．9.如圖，10個不同的正偶數(shù)按下圖排列，箭頭上方的每個數(shù)都等于其下方兩數(shù)的和，如，表示a1＝a2＋a3，則a1的最小值為()A．32B．36C．38D．4010.如圖，直線分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC·BD＝，則k的值為()A．－3B．－4C．－5D．－6填空題11.某顆粒物的直徑是0.0000025米，把0.0000025用科學計數(shù)法表示為．12.若a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－1的值為．13.如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E.連接OE，若∠ABC＝140o，則∠OED＝．14.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90o，∠ACB的角平分線交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，則BC的長為．15.如圖，直線y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，則不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集為．16.如圖，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分別交AE，AF于M，N．下列結(jié)論：①AF⊥BG；②BN＝eq\f(4,3)NF；③eq\f(BM,MG)＝eq\f(3,8)；④S四邊形CGNF＝eq\f(1,2)S四邊形ANGD．其中正確的結(jié)論的序號是．三.解答題17.(5分)計算:.18.(5分)化簡:.19.(7分)如圖，海中有一小島A，他它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？20.(9分)某中學藝術(shù)節(jié)期間，學校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）楊老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名的兩名學生性別相同的概率．21.(7分)已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數(shù)k的值．22.(8分)某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱．設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；(2)超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？23.(8分)已知AB為半⊙O的直徑，BC⊥AB于B，且BC＝AB，D為半⊙O上的一點，連接BD并延長交半⊙O的切線AE于E．(1)如圖1，若CD＝CB，求證：CD是⊙O的切線；(2)如圖2，若F點在OB上，且CD⊥DF，求eq\f(AE,AF)的值．24.(10分)已知O為直線MN上一點，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO＝90o，AC∥OP交OM于C，D為OB的中點，DE⊥DC交MN于E．(1)如圖1，若點B在OP上，則①ACOE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②線段CA、CO、CD滿足的等量關(guān)系式是；(2)將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)(0o＜＜45o)，如圖2，那么(1)中的結(jié)論②是否成立？請說明理由；(3)將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)(45o＜＜90o)，請你在圖3中畫出圖形，并直接寫出線段CA、CO、CD滿足的等量關(guān)系式；25.(12分)拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于C.(1)若m＝－3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；(2)如圖1，在(1)的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D，在對稱軸左側(cè)的拋物線上有一點E，使S△ACE＝eq\f(10,3)S△ACD，求E點的坐標；(3)如圖2，設(shè)F(－1，－4)，F(xiàn)G⊥y軸于G，在線段OG上是否存在點P，使∠OBP＝∠FPG?若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

**市20**年中考數(shù)學試題參考答案一、選擇題：12345678910ABBCBCADDA二、填空題：11、2.5×10-6；12、1；13、20°；14、8；15、1＜x＜2.5；16、①③.第16題解析：（1）可證△ABF≌△BCG，得AF⊥BG；（2），所以②不正確；（3）設(shè)正方形的邊長為3，則GH=2，HP=，得GP=由GP//BC得△GPM～△BME∴∴③正確.（4）設(shè)正方形的邊長為3，則S△BCG=S△ABF=∴SCGNF=S△ABM=∵SABGD=∴SANGD=∴SCGNF：SANGD=27：51≠1:2∴④不正確.∴正確的選項為①③.17、解：原式=2-2+1=1；18、解：原式=；19、解析：由∠BAD=∠B=30°可得AD=BD=12∵∠ADC=60°,∴AC=∴沒有觸礁的危險.20、解：（1）抽樣調(diào)查（2）C班高度為10；24÷4×30=180（件）；（3）P=21、（1）k≤；（2）k=-2.22、（1）y＝10x+60，1≤x≤12，且x為整數(shù)；（2）設(shè)利潤為W元,由題意得，w=(36-x-24)(10x+60)整理得，w＝-10x2＋60x+720＝-10(x-3)2＋810∵a=-10＜0，且1≤x≤12∴當x=3時，w有最大值810∴售價為36-3=33答：當定價為33元/箱時，每月牛奶銷售利潤最大，最大利潤是810元.∵∠3+∠∵∠3+∠EAD=90°，∠E+∠EAD=90°∴∠3=∠E又∵∠ADE=∠ADB=90°∴△ADE～△ABD∴∴∴（2）連接AD.∵DF⊥DC∴∠1+∠BDF=90°∵AB是⊙O的直徑∴∠2+∠BDF=90°∴∠1=∠2又∵∠3+∠ABD=90°,∠4+∠ABD=90°∴∠3=∠4∴△ADF～△BCD24、（1）①AC=OE；②CA+CO=；（2）結(jié)論②仍然成立.理由：連接AD.∵△OAB是等腰直角三角形，且D為OB的中點∴AD⊥OB，AD=DO∴∠ADO=90°∴∠ADC+∠CDO=90°∵DE⊥CD∴∠CDE=∠ODE+∠CDO=90°∴∠ADC=∠ODE∵AC⊥MN∴∠ACO=90°∴∠CAD+∠DOC=360°-90°-90°=180°∵∠DOE+∠DOC=180°∴∠CAD=∠DOE在△ACD和△DOE中∠ADC=∠ODE∠DAC=∠DOEAD=DO∴△ACD≌△DOE（ASA）∴AC=OE，CD=DE∵∠CDE=90°∴△CDE是等腰直角三角形∴OE+CO=∴CA+CO=（3）如右圖所示，CO-CA=解析：連接AD，先證明△ACD≌△DOF（ASA），得CA=OF，CD=DF；然后證明△CDF是等腰直角三角形，得：CO-OF=，所以CO-CA=25、（1）y=x2+2x-3（2）∵點A（1，0），C（0，-3）∴直線AC為y=3x-3∴過點D（-1，0）且平行于AC的直線L1為：y=3x+3∴直線AC向上平移6個單位得到直線L1∴將直線AC向上平移個單位得到直線L2：y=3x+17聯(lián)立方程組，y=x2+2x-3y=3x+17解得，x1=-4