第1頁(yè)/共1頁(yè)河南省2025年普通高等學(xué)校對(duì)口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試教育類數(shù)學(xué)考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試題卷上無(wú)效一、選擇題（每小題2分，共30分.每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡上）1.若集合，則（）A. B.C D.2.不等式的解集是（）A. B.C. D.3.直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相切C.相交且過(guò)圓心 D.相交且不過(guò)圓心4.下列四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的一組是（）A.B.CD.5.下列四個(gè)函數(shù)中，是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.6.函數(shù)的定義域是（）A. B.C D.7.若是第四象限角，且，則（）A B.C. D.8.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，則公比（）A. B.2C.3 D.49.過(guò)點(diǎn)且與y軸垂直的直線方程是（）A. B.C. D.10.已知分段函數(shù)：，下列說(shuō)法正確是（）A. B.C. D.11.已知兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B.C. D.12.已知某圓柱底面半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的體積是（）A. B.C. D.13.已知向量，且，則（）A. B.C. D.14.若復(fù)數(shù)，則（）A. B.C.7 D.115.若從4盆綠蘿和6盆百合花中任選5盆植物，則下列事件中屬于必然事件的是（）A.5盆都是綠蘿 B.5盆都是百合花C.至少有1盆是綠蘿 D.至少有1盆是百合花二、填空題（每小題3分，共30分）16.已知函數(shù)，則________17.函數(shù)的定義域是_________18.計(jì)算：______________19.若函數(shù)的最小值為0，則_________20.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則此數(shù)列的前4項(xiàng)和_________________21.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交，則和的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________22._______．23.已知向量，則________24.拋物線的準(zhǔn)線方程是__________.25.復(fù)數(shù)，則_______三、解答題（6小題，共40分）26.已知是函數(shù)的最小正周期，求的值.27.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的前7項(xiàng)和.28.已知點(diǎn)是角α終邊上的一點(diǎn)，計(jì)算：29.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，不考慮順序.（1）求共有多少種抽取結(jié)果；（2）求取出的這兩個(gè)數(shù)的乘積為偶數(shù)的概率.30.如圖：在平行六面體中，底面ABCD是正方形，E、F分別為和的中點(diǎn)，已知.（1）證明：平面;（2）求線段的長(zhǎng).31.某居民小區(qū)內(nèi)有一圓形草坪，居民們要在該草坪內(nèi)栽種一排月季花帶，要求：月季花帶在一條直線上，且必須保證此月季花帶在圓形草坪中的長(zhǎng)度最長(zhǎng).現(xiàn)已知草坪邊緣的圓形曲線方程是月季花帶所在直線的傾斜