試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2021-2022學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)模擬測(cè)試題1（附答案）一、單選題（滿分30分）1．如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作（）元．A．-20 B．20 C．-35 D．352．2021年電影《長(zhǎng)津湖》上映后，票房一路高歌，不斷刷新紀(jì)錄，10月11日單日票房為1.03億元，1.03億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．10.3×108 B．1.03×108 C．1.03×109 D．103×1073．有若干本書擺放在書架上．如果每層擺8本，可擺x層，余下6本無處可擺；如果每層擺12本，可擺（x﹣1）層，且最后一層少于12本，則最后一層擺放的本數(shù)是（）A．（18﹣4x）本 B．（6﹣4x）本 C．（30﹣4x）本 D．（18﹣8x）本4．下列兩個(gè)生活、生產(chǎn)中現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在直線；③從A地到B地架設(shè)電線總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋現(xiàn)象為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5．2021年是第七屆全國(guó)文明城市創(chuàng)建周期的開局之年我市全體市民積極行動(dòng)，全力以赴投入到全國(guó)文明城市的創(chuàng)建攻堅(jiān)戰(zhàn)中小明同學(xué)制作了如圖所示的標(biāo)有創(chuàng)建全國(guó)文明城市宣傳標(biāo)語的正方體平面展開圖，由圖可知，與原正方體“中”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的漢字是（）A．做 B．文 C．明 D．人6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列式子：①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b－a＞a＋b；⑤|a－b|＋a＝b．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值是（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣99．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位長(zhǎng)度，一只烏龜（看作一點(diǎn)）從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，另有一只兔子（看作一點(diǎn)）也從點(diǎn)A出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，1秒后烏龜運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，兔子也運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，記為第1次相遇，則第2022次相遇在（）A．點(diǎn)A處 B．點(diǎn)B處 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)D處10．方程的解是x=（）．A． B． C． D．二、填空題（滿分30分）11．?dāng)?shù)據(jù)1.44×106是四舍五入得到的近似數(shù)，其精確的數(shù)位是____．12．若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a5+a3+a1﹣a0＝___．13．已知線段AB＝10cm，BC＝4cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=______cm．14．若，則的值是______．15．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如下圖所示________．16．某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線．在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時(shí)間為（4a＋1）小時(shí)；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時(shí)間為（2b＋3）小時(shí)．該企業(yè)計(jì)劃將5噸原材料分配到A，B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工．若分配到A生產(chǎn)線1.8噸，分配到B生產(chǎn)線3.2噸，兩條生產(chǎn)線同時(shí)開工，則該企業(yè)的加工時(shí)間為___小時(shí)；若要使該企業(yè)加工這5噸原材料的時(shí)間最短，則分配到A生產(chǎn)線___噸．說明：該企業(yè)的加工時(shí)間為從由生產(chǎn)線開始加工到兩條生產(chǎn)線都停止加工的時(shí)間．17．如圖1，一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，如圖2，2張桌子拼在一起可坐8人，3張桌子拼在一起可坐10人．某旅行團(tuán)一行到一家大餐廳進(jìn)餐，這家餐廳按照?qǐng)D2方式將每5張桌子拼成1張大桌子，拼成3大桌后座位剛好，該旅行團(tuán)共有_______人．18．已知關(guān)于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解為x＝2021，那么關(guān)于y的一元一次方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解為___．19．?dāng)?shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸移動(dòng)，第一次點(diǎn)向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第次移動(dòng)到點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位．20．定義，即當(dāng)x＝1時(shí)，；當(dāng)時(shí)，＝，那么f（﹣2021）＋f（﹣2020）＋…＋f（﹣2）＋f（﹣1）＋＋……＋＝____．三、解答題（滿分60分）21．22．請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下列材料：計(jì)算：解法一：因?yàn)樵降牡箶?shù)=．所以原式，解法二：原式．（1）上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤解法，你認(rèn)為哪種解法是錯(cuò)誤的？為什么？（2）根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，計(jì)算下面的題目：．23．化簡(jiǎn)求值：，其中．24．李老師布置了一道數(shù)學(xué)題“當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值”，小亮略加思考后指出：題中給出的條件m=2021，n=-2021是多余的，請(qǐng)問小亮說的有道理嗎？請(qǐng)說明理由．25．已知代數(shù)式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值；（3）若3A﹣（2A+3B）的值與y的取值無關(guān)，求此時(shí)3A﹣（2A+3B）的值．26．仔細(xì)觀察下列等式：第一個(gè)：22-1=1×3；第二個(gè)：32-1=2×4第三個(gè)：42-1=3×5；第四個(gè)：52-1=4×6；第五個(gè)：62-1=5×7；…這些等式反映出自然數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律，按要求解答下列問題：（1）請(qǐng)你寫出第6個(gè)等式：；（2）設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個(gè)等式可表示為：；（3）運(yùn)用上述結(jié)論，計(jì)算．（提示：）27．某商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，恰好總進(jìn)價(jià)為2800元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）在國(guó)慶期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價(jià)的九折超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠．按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？參考答案1．A解：收入15元記作＋15元，那么支出20元記作元，故選A2．B解：1.03億故選：B3．A解：∵每層擺8本，可擺x層，余下6本無處可擺∴書的總數(shù)為：本∴如果每層擺12本，可擺（x﹣1）層，且最后一層少于12本，則最后一層擺放的本數(shù)是：本，即（18﹣4x）本故選：A．4．D解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”；③從A地到B地架設(shè)電線總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路修直就能縮短路程的依據(jù)是“兩點(diǎn)之間線段最短”．故選：D．5．B解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中“中”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的漢字是“文”，故選：B．6．B解：∵a＜0，b＞0，∴a＜0＜b，故①正確；∵a離原點(diǎn)遠(yuǎn)，b離原點(diǎn)近，∴|a|＞|b|，故②不正確；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故③不正確；∵b-a＞0，a+b＜0，∴b－a＞a＋b；故④正確；∵a＜0，b＞0，∴a＜0，-b＜0，∴|a－b|=|a|+|b|=-a+b，∴|a－b|+a=b，故⑤正確；∴其中正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選擇B．7．A解：A．=-27，=-27，所以=，故此選項(xiàng)符合題意；B．=-16，=16，所以≠，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，，所以≠，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，，所以≠，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A8．D解：∵|a|＝2，∴a＝﹣2或2，∵|b﹣2|＝5，∴b﹣2＝﹣5或5，∴b＝﹣3或7，又∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴當(dāng)a＝﹣2時(shí)，b＝7，此時(shí)a﹣b＝﹣2﹣7＝﹣9，當(dāng)a＝2時(shí)，b＝7，此時(shí)a﹣b＝2﹣7＝﹣5，∴a﹣b＝﹣9或﹣5，故選：D．9．C解：設(shè)烏龜和兔子相遇一次的時(shí)間為x秒，(2+6)x=2×4，解得x=1，即每一次相遇烏龜正好前進(jìn)一個(gè)邊長(zhǎng)，到達(dá)下一個(gè)頂點(diǎn)，∵2022÷4=505…2，∴第2021次相遇在點(diǎn)C．故選：C．10．C解：∵，，，∴，方程變形得：即，去分母得：，解得：故選C．11．萬位解：因?yàn)?.44×106=1440000，∴近似數(shù)01.44×106精確到萬位．故答案為：萬位．12．-365解：∵（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，當(dāng)x=0時(shí)，a0=1，當(dāng)x=1時(shí)，a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=1①，當(dāng)x=-1時(shí)，a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=36②，①-②得，2a5+2a3+2a1=1-36，∴a5+a3+a1=，∴a5+a3+a1﹣a0=-364-1=-365．故答案為：-365．13．6或14或6解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，；故答案是6或14．14．13解：∵，∴，∴，∴．故答案為：13．15．0解：根據(jù)數(shù)軸可知，c＞b＞a，且c＞0，0＞b＞a，，∴，，，，∴===．故答案為：0．16．9.42解：（1）∵分配到A生產(chǎn)線1.8噸，分配到B生產(chǎn)線3.2噸，∴A生產(chǎn)線加工時(shí)間為4×1.8+1=8.2（小時(shí)），B生產(chǎn)線加工時(shí)間為2×3.2+3=9.4（小時(shí)），∵8.2<9.4，∴該企業(yè)的加工時(shí)間為9.4小時(shí)，故答案為：9.4（2）設(shè)分配到A生產(chǎn)線x噸，則分配到B生產(chǎn)線（5-x）噸，∵加工這5噸原材料的時(shí)間最短，∴兩個(gè)生產(chǎn)線要同時(shí)停止加工，∴4x+1=2(5-x)+3，去括號(hào)得：4x+1=10-2x+3，移項(xiàng)、合并得：6x=12，解得：x=2，∴分配到A生產(chǎn)線2噸，故答案為：217．42解：∵第1張桌子能做人，第2張桌子能做人，第3張桌子能做人，∴第n張桌子能做人，∵這家餐廳按照?qǐng)D

2

方式將每

5

張桌子拼成

1

張大桌子，拼成

3

大桌后座位剛好，∴該旅行團(tuán)共有人，故答案為：42．18．解：﹣5＝2020（10﹣y）﹣m，關(guān)于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解為x＝2021，故答案為：19．1011解：第一次點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，第二次在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，第三次在數(shù)軸上表示的數(shù)為到，第四次在數(shù)軸上表示的數(shù)為2，第五次在數(shù)軸上表示的數(shù)為，第六次在數(shù)軸上表示的數(shù)為3，由此發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，，，運(yùn)動(dòng)次數(shù)是偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，2，3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為1011，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1011個(gè)單位，故答案為：1011．20．解：∵，∴，，，，∴，，，∴可以得到（n為正整數(shù)），∴．故答案為：21．-10解：．22．（1）解法二錯(cuò)誤，因?yàn)槌]有分配律；（2）解：（1）解法二錯(cuò)誤，因?yàn)槌]有分配律，他利用了除法分配率進(jìn)行計(jì)算肯定出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）因?yàn)樵降牡箶?shù)為，，，，，所以原式．23．-8解：當(dāng)，時(shí)，原式．24．有道理，理由解：小亮說的有道理，理由：原式=7m4-6m3n+3m2n+3m4+6m3n-3m2n-10m4+2021=(7m4+3m4-10m4)+(-6m3n+6m3n)+(3m2n-3m2n)+2021=2021，∵化簡(jiǎn)結(jié)果中不含有m、n，∴題中給出的條件m=2021，n=-2022是多余的．25．（1）；（2）；（3）解：（1）∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2，∴3A﹣（2A+3B），＝3A﹣2A﹣3B，＝A﹣3B，＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2），＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6，＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2，∴A﹣2B，＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2），＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣2x2+2xy﹣4，＝7xy﹣7y﹣7，＝7y（x﹣1）﹣7，∵A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，則x=1∴y＝0；（3）∵3A﹣（2A+3B），＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9，＝﹣x2+（8x﹣7）y﹣9，又∵3A﹣（2A+3B）的值與y的取值無關(guān)，∴8x﹣7＝0，∴x＝，∴3A﹣（2A+3B），＝﹣x2﹣9，＝﹣（）2﹣9，＝．26．（1）72－1＝6×8；（2）；（3）解：（1）由題目中的等式可得：第6個(gè)等式：72－1＝6×8，故答案為：72－1＝6×8；（2）由題意可得：第n個(gè)等式可表示為：，故答案為：；（3）＝，＝，＝．27．（1）40，60%；（2）20件；（3）7件或8件解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，

則（60?x）＝50%x，

解得