2025年新版fta故障樹題庫及答案1.某智能倉儲機械臂取貨失敗事件為頂事件（T），已知中間事件包括"定位系統(tǒng)異常（M1）""夾爪驅(qū)動失效（M2）""貨物尺寸超限（M3）"。其中M1由"激光雷達故障（X1）"或"編碼器信號丟失（X2）"導(dǎo)致；M2由"伺服電機過載（X3）"與"驅(qū)動器電源中斷（X4）"共同作用引發(fā)；M3由"視覺識別偏差（X5）"或"貨物堆放傾斜（X6）"造成。請繪制該故障樹邏輯圖，并說明各邏輯門類型。答案：頂事件T通過或門連接M1、M2、M3。M1通過或門連接X1、X2；M2通過與門連接X3、X4；M3通過或門連接X5、X6。邏輯門類型：T與M1/M2/M3間為或門（任一中間事件發(fā)生則頂事件發(fā)生）；M1與X1/X2間為或門（任一基本事件發(fā)生則M1發(fā)生）；M2與X3/X4間為與門（需兩者同時發(fā)生M2才發(fā)生）；M3與X5/X6間為或門。2.某工業(yè)機器人控制系統(tǒng)故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為Φ(X)=X1X2∨X3∨X4(X5∨X6)，其中"∨"表示或運算，"·"表示與運算。請用下行法（Fussell-Vesely算法）求其最小割集。答案：步驟1：從頂事件開始，第一層為X1X2、X3、X4(X5∨X6)。步驟2：展開含與門的項，X1X2保持為割集{X1,X2}；X3單獨為割集{X3}；X4(X5∨X6)展開為{X4,X5}和{X4,X6}。步驟3：檢查是否存在包含關(guān)系，所有割集均無包含，故最小割集為{X1,X2}、{X3}、{X4,X5}、{X4,X6}。3.已知某故障樹有3個最小割集：K1={X1,X2}，K2={X1,X3}，K3={X4}。各基本事件發(fā)生概率均為0.1（不可靠度），假設(shè)事件獨立。計算頂事件發(fā)生概率Q。答案：頂事件概率Q=P(K1∨K2∨K3)=1-P(非K1·非K2·非K3)。非K1=1-P(X1X2)=1-0.1×0.1=0.99；非K2=1-P(X1X3)=0.99；非K3=1-P(X4)=0.9。則Q=1-0.99×0.99×0.9≈1-0.88209=0.11791（保留5位小數(shù)）。4.某無人機飛控系統(tǒng)故障樹中，基本事件X1（傳感器校準錯誤）的結(jié)構(gòu)重要度Iφ(1)需計算。已知該故障樹最小割集為K1={X1,X2}，K2={X1,X3}，K3={X4,X5}。請推導(dǎo)結(jié)構(gòu)重要度公式并計算Iφ(1)。答案：結(jié)構(gòu)重要度Iφ(i)=Σ[1/(2^(n_i-1))]×(1/2^(m-1))，其中n_i為包含X_i的割集大小，m為割集總數(shù)。本題中X1出現(xiàn)在K1（大小2）和K2（大小2）中，m=3。計算每個含X1的割集貢獻：K1貢獻1/(2^(2-1))=1/2；K2貢獻1/2。總貢獻=(1/2+1/2)×(1/2^(3-1))=1×(1/4)=0.25。故Iφ(1)=0.25。5.某新能源汽車電池管理系統(tǒng)（BMS）通信中斷為頂事件（T），分析其故障樹基本事件包括：X1（CAN總線物理層短路）、X2（節(jié)點控制器程序跑飛）、X3（終端電阻值異常）、X4（電源模塊紋波過大）、X5（通信協(xié)議版本不匹配）。已知T由"總線鏈路故障（M1）"或"節(jié)點通信異常（M2）"導(dǎo)致；M1由X1或X3引發(fā)；M2由X2、X4與X5共同作用導(dǎo)致（需同時發(fā)生）。請列出該故障樹的所有最小割集。答案：分解故障樹邏輯：T=M1∨M2；M1=X1∨X3；M2=X2·X4·X5。因此，T=(X1∨X3)∨(X2·X4·X5)。最小割集為單元素割集{X1}、{X3}，以及三元素割集{X2,X4,X5}（因M2需三者同時發(fā)生）。6.某智能工廠PLC控制系統(tǒng)故障樹中，基本事件X（模塊供電電壓波動）的概率重要度I_p(X)和關(guān)鍵重要度I_c(X)需計算。已知頂事件發(fā)生概率Q=0.05，X的發(fā)生概率q=0.02，且?Q/?q=0.3（頂事件概率對X概率的偏導(dǎo)）。求I_p(X)和I_c(X)。答案：概率重要度I_p(X)=?Q/?q=0.3；關(guān)鍵重要度I_c(X)=(q/Q)×(?Q/?q)=(0.02/0.05)×0.3=0.4×0.3=0.12。7.某工業(yè)機器人焊接系統(tǒng)故障樹中存在共因事件X（同一供應(yīng)商的伺服驅(qū)動器失效），該事件同時出現(xiàn)在割集K1={X,X2}和K2={X,X3}中。說明共因事件對最小割集和系統(tǒng)可靠性的影響。答案：共因事件X導(dǎo)致割集K1和K2存在重復(fù)元素，實際最小割集應(yīng)為{X,X2}和{X,X3}（因X同時參與兩個割集）。共因事件會增加頂事件發(fā)生概率，因為X的失效會同時影響多個割集，導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性降低（原假設(shè)事件獨立時的概率計算會低估風險）。8.某5G基站電源模塊故障樹頂事件為"輸出電壓異常（T）"，中間事件包括"整流單元故障（M1）""濾波電路失效（M2）""內(nèi)部控制板誤動作（M3）"。M1由"二極管擊穿（X1）"或"保險絲熔斷（X2）"引起；M2由"電容老化（X3）"與"電感飽和（X4）"共同導(dǎo)致；M3由"MCU程序錯誤（X5）"或"傳感器信號漂移（X6）"造成。請用布爾代數(shù)化簡法求該故障樹的最小割集。答案：T=M1∨M2∨M3=(X1∨X2)∨(X3·X4)∨(X5∨X6)。布爾化簡后，最小割集為單元素割集{X1}、{X2}、{X5}、{X6}，以及雙元素割集{X3,X4}（因M2需X3和X4同時發(fā)生）。9.某自動駕駛決策系統(tǒng)故障樹中，頂事件為"誤判行人（T）"，其由"感知層失效（M1）"或"決策層邏輯錯誤（M2）"導(dǎo)致。M1包括"攝像頭遮擋（X1）"或"毫米波雷達雜波干擾（X2）"；M2由"目標跟蹤算法缺陷（X3）"與"地圖數(shù)據(jù)延遲（X4）"共同作用引發(fā)。若X1、X2、X3、X4的發(fā)生概率分別為0.01、0.02、0.005、0.03，計算頂事件發(fā)生概率（假設(shè)事件獨立）。答案：M1概率P(M1)=P(X1∨X2)=1-(1-0.01)(1-0.02)=1-0.99×0.98≈1-0.9702=0.0298；M2概率P(M2)=P(X3·X4)=0.005×0.03=0.00015；頂事件概率Q=P(M1∨M2)=1-(1-0.0298)(1-0.00015)≈1-0.9702×0.99985≈1-0.97005=0.02995。10.動態(tài)故障樹中涉及冷備件系統(tǒng)（備用模塊僅在主模塊失效后啟動），其邏輯門為順序與門（SEQ），頂事件為"系統(tǒng)失效（T）"，由主模塊失效（X1）SEQ備用模塊失效（X2）導(dǎo)致。說明SEQ門與普通與門的區(qū)別，并求該動態(tài)故障樹的最小割集。答案：SEQ門要求事件按順序發(fā)生（X1先于X2），而普通與門不考慮順序。冷備件系統(tǒng)中，僅當X1發(fā)生且隨后X2發(fā)生時T才發(fā)生。最小割集為{X1,X2}（需按順序X1→X2），與普通與門的最小割集相同，但頂事件概率計算需考慮時間順序（如X1的失效時間早于X2）。11.某智能電網(wǎng)繼電保護裝置故障樹中，基本事件X（GPS對時異常）的結(jié)構(gòu)重要度需評估。已知最小割集為K1={X,X2}，K2={X,X3}，K3={X4}，K4={X5,X6}。請用近似公式Iφ(i)≈Σ[1/(2^(k_i-1))]計算X的結(jié)構(gòu)重要度，其中k_i為含X的割集大小。答案：X出現(xiàn)在K1（k1=2）和K2（k2=2）中。計算每個割集的貢獻：K1貢獻1/(2^(2-1))=1/2；K2貢獻1/2。總結(jié)構(gòu)重要度≈(1/2+1/2)=1（注：近似公式忽略割集數(shù)量影響，實際需結(jié)合割集總數(shù)調(diào)整，但本題按要求使用指定公式）。12.某工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)關(guān)故障樹中，頂事件為"數(shù)據(jù)上傳中斷（T）"，其由"網(wǎng)絡(luò)接口故障（M1）"或"協(xié)議轉(zhuǎn)換失?。∕2）"導(dǎo)致。M1包括"以太網(wǎng)口損壞（X1）"或"4G模塊脫網(wǎng)（X2）"；M2由"FPGA配置錯誤（X3）"與"內(nèi)存溢出（X4）"共同引發(fā)，且X3和X4存在共因（均由固件版本BUG導(dǎo)致）。分析共因故障對最小割集和概率計算的影響。答案：共因故障使X3和X4不獨立，原假設(shè)獨立時M2概率為P(X3)×P(X4)，實際因共因需用共因因子β修正，P(M2)=βP(X3)+(1-β)P(X3)P(X4)（β為共因概率）。最小割集仍為{X1}、{X2}、{X3,X4}，但頂事件概率計算需考慮共因?qū)е碌腦3和X4正相關(guān)，實際概率高于獨立假設(shè)值。13.某醫(yī)療設(shè)備電源系統(tǒng)故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為Φ(X)=X1∨(X2·X3)∨(X4·X5·X6)。各基本事件發(fā)生概率均為0.01，計算頂事件發(fā)生概率（保留4位小數(shù)）。答案：Q=P(X1∨X2X3∨X4X5X6)=1-(1-P(X1))(1-P(X2X3))(1-P(X4X5X6))=1-(0.99)(1-0.012)(1-0.013)=1-0.99×0.9999×0.999999≈1-0.9899=0.0101（注：精確計算：0.01+(0.01×0.01-0.01×0.01×0.01)+(0.01×0.01×0.01)-...≈0.01+0.0001-0.000001+0.000001≈0.0101）。14.某半導(dǎo)體制造設(shè)備真空系統(tǒng)故障樹中，基本事件X（密封圈老化）的關(guān)鍵重要度需計算。已知頂事件概率Q=0.03，X的發(fā)生概率q=0.01，且X僅出現(xiàn)在最小割集{X,X2}中（X2概率0.02）。計算X的概率重要度和關(guān)鍵重要度。答案：頂事件概率Q=P(X·X2)=0.01×0.02=0.0002（與題目中Q=0.03矛盾，假設(shè)題目中Q為實際計算值，正確場景應(yīng)為Q=P(X∨X2)=0.01+0.02-0.01×0.02=0.0298≈0.03）。概率重要度I_p(X)=?Q/?q=1P(X2)=1-0.02=0.98；關(guān)鍵重要度I_c(X)=(q/Q)×I_p(X)=(0.01/0.03)×0.98≈0.3267。15.某智能物流AGV導(dǎo)航失效故障樹中，中間事件"路徑規(guī)劃錯誤（M）"由"地圖數(shù)據(jù)錯誤（X1）"或"避障算法超時（X2）"導(dǎo)致，