2025年有效數(shù)字題庫(kù)及答案一、選擇題1.用四舍五入法，將3.14159精確到千分位，得到的近似數(shù)是（）A.3.14B.3.142C.3.141D.3.1416答案：B。解析：千分位是小數(shù)點(diǎn)后第三位，3.14159小數(shù)點(diǎn)后第四位數(shù)字是5，根據(jù)四舍五入，進(jìn)一位，所以精確到千分位是3.142。2.近似數(shù)0.03020的有效數(shù)字有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：C。解析：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，所以0.03020的有效數(shù)字有3、0、2、0，共4個(gè)。3.把30974四舍五入，使其精確到百位，那么所得的近似數(shù)是（）A.3.10×10?B.3.1×10?C.3.10×103D.3.09×10?答案：A。解析：30974精確到百位，先寫成科學(xué)記數(shù)法形式為3.0974×10?，十位數(shù)字是7，進(jìn)一位，所以是3.10×10?。4.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)1.8與1.80表示的意義一樣B.4.5萬精確到萬位C.圓周率π等于3.1415926D.2.00有三個(gè)有效數(shù)字答案：D。解析：A選項(xiàng)，1.8精確到十分位，1.80精確到百分位，意義不同；B選項(xiàng)，4.5萬=45000，5在千位，所以4.5萬精確到千位；C選項(xiàng)，圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926只是它的近似值；D選項(xiàng)，2.00的有效數(shù)字是2、0、0，共三個(gè)。5.用四舍五入法得到的近似數(shù)64.8精確到（）A.十分位B.個(gè)位C.十位D.百分位答案：A。解析：64.8小數(shù)點(diǎn)后第一位是十分位，所以精確到十分位。6.近似數(shù)5.0×102精確到（）A.十分位B.個(gè)位C.十位D.百位答案：C。解析：5.0×102=500，0在十位，所以精確到十位。7.下列各數(shù)中，有三個(gè)有效數(shù)字的是（）A.0.080B.0.08C.0.008D.0.800答案：D。解析：A選項(xiàng)0.080有兩個(gè)有效數(shù)字8、0；B選項(xiàng)0.08有一個(gè)有效數(shù)字8；C選項(xiàng)0.008有一個(gè)有效數(shù)字8；D選項(xiàng)0.800有三個(gè)有效數(shù)字8、0、0。8.把0.00304用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.04×10?3B.3.04×103C.3.04×10?2D.0.304×10?2答案：A。解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10?，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)。確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)。0.00304中a=3.04，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了3位，所以n=-3，即0.00304=3.04×10?3。9.若數(shù)a的近似數(shù)為1.6，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a≤1.56答案：B。解析：近似數(shù)1.6是通過四舍五入得到的，當(dāng)“四舍”時(shí)，a最大為1.64（這里1.64四舍五入精確到十分位是1.6）；當(dāng)“五入”時(shí)，a最小為1.55（1.55五入后是1.6），所以1.55≤a＜1.65。10.把30.9740四舍五入，使其精確到十分位，那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：B。解析：30.9740精確到十分位，百分位數(shù)字是7，進(jìn)一位，得到31.0，有效數(shù)字是3、1、0，共3個(gè)。二、填空題1.0.02040有______個(gè)有效數(shù)字，分別是______。答案：4；2、0、4、0。解析：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，所以0.02040的有效數(shù)字是2、0、4、0，共4個(gè)。2.把12340000用科學(xué)記數(shù)法表示為______，它精確到______位。答案：1.234×10?；萬。解析：科學(xué)記數(shù)法表示為1.234×10?，1.234×10?=12340000，4在萬位，所以精確到萬位。3.近似數(shù)2.50萬精確到______位，有______個(gè)有效數(shù)字，分別是______。答案：百；3；2、5、0。解析：2.50萬=25000，0在百位，所以精確到百位；有效數(shù)字是2、5、0，共3個(gè)。4.用四舍五入法把3.14159精確到千分位是______，有效數(shù)字是______。答案：3.142；3、1、4、2。解析：千分位是小數(shù)點(diǎn)后第三位，3.14159小數(shù)點(diǎn)后第四位數(shù)字是5，進(jìn)一位，得到3.142；有效數(shù)字是3、1、4、2。5.若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.34×10?，則這個(gè)數(shù)原數(shù)是______。答案：134000。解析：1.34×10?=1.34×100000=134000。6.把0.006048精確到千分位是______，有______個(gè)有效數(shù)字。答案：0.006；1。解析：千分位是小數(shù)點(diǎn)后第三位，0.006048小數(shù)點(diǎn)后第四位數(shù)字是4，舍去，得到0.006；有效數(shù)字是6，共1個(gè)。7.近似數(shù)5.60×103精確到______位，有______個(gè)有效數(shù)字。答案：十；3。解析：5.60×103=5600，0在十位，所以精確到十位；有效數(shù)字是5、6、0，共3個(gè)。8.一個(gè)數(shù)由四舍五入得到近似數(shù)7.50，則這個(gè)數(shù)的范圍是______。答案：7.495≤這個(gè)數(shù)＜7.505。解析：當(dāng)“四舍”時(shí)，這個(gè)數(shù)最大為7.504（這里7.504四舍五入精確到百分位是7.50）；當(dāng)“五入”時(shí)，這個(gè)數(shù)最小為7.495（7.495五入后是7.50），所以7.495≤這個(gè)數(shù)＜7.505。9.1.357保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是______。答案：1.4。解析：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，保留兩個(gè)有效數(shù)字，看第三個(gè)有效數(shù)字7，7＞5，進(jìn)一位，所以1.357保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是1.4。10.把199163000四舍五入到億位記作______億，把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是______萬。答案：2；19916.3。解析：四舍五入到億位，看千萬位數(shù)字9，9＞5，進(jìn)一位，記作2億；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，從右向左數(shù)四位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，即19916.3萬。三、解答題1.用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：（1）0.33448（精確到千分位）（2）64.8（精確到個(gè)位）（3）1.5952（精確到0.01）（4）0.05069（保留2個(gè)有效數(shù)字）（5）84960（保留3個(gè)有效數(shù)字）解：（1）0.33448精確到千分位，即小數(shù)點(diǎn)后第三位，第四位數(shù)字是4，舍去，所以0.33448≈0.334。（2）64.8精確到個(gè)位，看十分位數(shù)字8，8＞5，進(jìn)一位，所以64.8≈65。（3）1.5952精確到0.01，即精確到百分位，千分位數(shù)字是5，進(jìn)一位，所以1.5952≈1.60。（4）0.05069保留2個(gè)有效數(shù)字，從左邊第一個(gè)非零數(shù)字5開始，第三個(gè)數(shù)字6＞5，進(jìn)一位，所以0.05069≈0.051。（5）84960保留3個(gè)有效數(shù)字，先寫成科學(xué)記數(shù)法形式為8.496×10?，第四位數(shù)字6＞5，進(jìn)一位，所以84960≈8.50×10?。2.指出下列各近似數(shù)精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字：（1）56.3（2）5.630（3）5.63×10?（4）0.017（5）3800解：（1）56.3精確到十分位，有3個(gè)有效數(shù)字，分別是5、6、3。（2）5.630精確到千分位，有4個(gè)有效數(shù)字，分別是5、6、3、0。（3）5.63×10?=5630000，3在萬位，所以精確到萬位，有3個(gè)有效數(shù)字，分別是5、6、3。（4）0.017精確到千分位，有2個(gè)有效數(shù)字，分別是1、7。（5）3800精確到個(gè)位，有4個(gè)有效數(shù)字，分別是3、8、0、0。3.已知地球的表面積約為5.1億平方千米，其中陸地面積約為1.49億平方千米，其余是海洋面積。（1）海洋面積約為多少億平方千米？（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）（2）海洋面積約是陸地面積的多少倍？（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）解：（1）海洋面積=地球表面積-陸地面積=5.1-1.49=3.61（億平方千米），保留2個(gè)有效數(shù)字，從左邊第一個(gè)非零數(shù)字3開始，第三個(gè)數(shù)字1＜5，舍去，所以海洋面積約為3.6億平方千米。（2）海洋面積約是陸地面積的倍數(shù)為：3.61÷1.49≈2.42，保留1個(gè)有效數(shù)字，看第二個(gè)數(shù)字4＜5，舍去，所以約是2倍。4.某工廠生產(chǎn)的零件尺寸要求為（50±0.05）mm，現(xiàn)測(cè)量了5個(gè)零件的尺寸，分別為49.95mm，50.02mm，50.03mm，49.98mm，50.06mm。（1）這些零件的尺寸哪些是合格的？（2）合格零件的尺寸的有效數(shù)字分別有幾個(gè)？解：（1）零件尺寸要求為（50±0.05）mm，即尺寸在49.95mm到50.05mm之間的零件是合格的。所以49.95mm，50.02mm，50.03mm，49.98mm是合格的，50.06mm不合格。（2）49.95的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是4、9、9、5；50.02的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是5、0、0、2；50.03的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是5、0、0、3；49.98的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是4、9、9、8。5.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)，并指出有效數(shù)字的個(gè)數(shù)。（1）0.000000301（2）57000000（3）0.000090解：（1）0.000000301=3.01×10??，有效數(shù)字有3個(gè)，分別是3、0、1。（2）57000000=5.7×10?，有效數(shù)字有2個(gè)，分別是5、7。（3）0.000090=9.0×10??，有效數(shù)字有2個(gè)，分別是9、0。6.已知一個(gè)數(shù)a經(jīng)過四舍五入后得到近似數(shù)3.20，求a的取值范圍。解：當(dāng)“四舍”時(shí)，a最大為3.204（這里3.204四舍五入精確到百分位是3.20）；當(dāng)“五入”時(shí)，a最小為3.195（3.195五入后是3.20），所以a的取值范圍是3.195≤a＜3.205。7.若一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?，且這個(gè)數(shù)有3個(gè)有效數(shù)字，a的取值范圍是1≤a＜10，n為整數(shù)，已知這個(gè)數(shù)的近似數(shù)為3.20×10?，求這個(gè)數(shù)的原數(shù)的取值范圍。解：因?yàn)榻茢?shù)為3.20×10?，當(dāng)“四舍”時(shí)，原數(shù)最大為3.204×10?=32040；當(dāng)“五入”時(shí)，原數(shù)最小為3.195×10?=31950，所以這個(gè)數(shù)的原數(shù)的取值范圍是31950≤原數(shù)＜32