2025年大學(xué)電子信息工程（信號檢測與估計）技能測試卷

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______一、單項選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)）1.信號檢測中，似然比檢驗的核心思想是比較（）。A.先驗概率B.后驗概率C.似然函數(shù)值D.噪聲功率2.在高斯白噪聲背景下，已知信號的最佳檢測方法是（）。A.匹配濾波器檢測B.相關(guān)檢測C.最大似然檢測D.最小均方誤差檢測3.信號估計中，線性最小均方誤差估計的特點是（）。A.估計誤差的均值為零B.估計誤差的方差最小C.估計值是線性函數(shù)D.以上都是4.對于平穩(wěn)隨機(jī)信號，其功率譜密度反映了（）。A.信號的能量分布B.信號的功率分布C.信號的頻率成分D.信號的幅度特性5.維納濾波是一種（）。A.線性濾波B.非線性濾波C.自適應(yīng)濾波D.最優(yōu)濾波6.已知信號的先驗概率相等時，最大后驗概率檢測等價于（）。A.最大似然檢測B.最小錯誤概率檢測C.匹配濾波器檢測D.相關(guān)檢測7.在信號檢測中，若噪聲是高斯白噪聲，信號是確知信號，則檢測性能最好的準(zhǔn)則是（）。A.最大似然準(zhǔn)則B.貝葉斯準(zhǔn)則C.紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則D.最小錯誤概率準(zhǔn)則8.信號估計中，無偏估計的條件是（）。A.估計值的均值等于被估計量的真值B.估計誤差的方差為零C.估計值是線性函數(shù)D.估計誤差的均值為零9.功率譜密度的傅里葉變換是（）。A.自相關(guān)函數(shù)B.互相關(guān)函數(shù)C.功率譜D.能量譜10.自適應(yīng)濾波器的特點是能夠（）。A.自動調(diào)整濾波器參數(shù)B.實現(xiàn)最優(yōu)濾波C.適應(yīng)不同的信號D.以上都是二、多項選擇題（總共5題，每題5分，每題有兩個或兩個以上正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)，少選、多選、錯選均不得分）1.信號檢測的主要任務(wù)包括（）。A.判斷信號是否存在B.估計信號的參數(shù)C.提高信號的質(zhì)量D.抑制噪聲干擾2.以下屬于信號估計方法的有（）。A.參數(shù)估計B.波形估計C.線性估計D.非線性估計3.高斯白噪聲的特點有（）。A.均值為零B.功率譜密度均勻C.各樣本值互不相關(guān)D.服從高斯分布4.在信號檢測中，常用的準(zhǔn)則有（）。A.最大似然準(zhǔn)則B.貝葉斯準(zhǔn)則C.紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則D.最小錯誤概率準(zhǔn)則5.關(guān)于功率譜密度，正確的說法有（）。A.反映信號功率隨頻率的分布B.與自相關(guān)函數(shù)是傅里葉變換對C.可用于分析信號的頻率特性D.只適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號三、判斷題（總共5題，每題3分，請判斷下列說法的對錯，正確的打“√”，錯誤的打“×”）1.似然比檢驗是信號檢測中最常用的方法，它與先驗概率無關(guān)。（）2.線性最小均方誤差估計是無偏估計。（）3.高斯白噪聲的功率譜密度是常數(shù)，其自相關(guān)函數(shù)是沖激函數(shù)。（）4.在信號檢測中，貝葉斯準(zhǔn)則考慮了先驗概率和代價函數(shù)。（）5.功率譜密度只能用于分析平穩(wěn)隨機(jī)信號，但不能分析非平穩(wěn)隨機(jī)信號。（）四、簡答題（總共3題，每題10分，請簡要回答下列問題）1.簡述最大似然檢測準(zhǔn)則的原理及應(yīng)用場景。2.說明線性最小均方誤差估計的計算方法及優(yōu)點。3.解釋高斯白噪聲的定義及特點，并說明其在信號檢測與估計中的作用。五、綜合應(yīng)用題（總共1題，每題20分，請詳細(xì)解答下列問題）已知在高斯白噪聲背景下，接收信號\(r(t)=s(t)+n(t)\)，其中\(zhòng)(s(t)\)是確知信號，\(n(t)\)是均值為零、功率譜密度為\(N_0/2\)的高斯白噪聲。采用匹配濾波器進(jìn)行信號檢測，試推導(dǎo)匹配濾波器的沖激響應(yīng)，并說明其檢測性能。答案：一、單項選擇題1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.D8.A9.A10.A二、多項選擇題1.AB2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD三、判斷題1.×2.×3.×4.√5.×四、簡答題1.最大似然檢測準(zhǔn)則基于在給定觀測值下，選擇使似然函數(shù)最大的假設(shè)。其原理是認(rèn)為出現(xiàn)概率最大的信號就是實際存在的信號。應(yīng)用場景包括在通信中判斷接收到的信號是哪種調(diào)制方式等。當(dāng)信號先驗概率相等時，最大似然檢測等價于最大后驗概率檢測，能有效提高檢測性能。2.線性最小均方誤差估計通過使估計誤差的均方值最小來確定估計值。計算方法是利用信號的統(tǒng)計特性求解。優(yōu)點是能在均方誤差意義下達(dá)到最優(yōu)，估計誤差具有良好的統(tǒng)計特性，對信號和噪聲的統(tǒng)計特性變化有一定的適應(yīng)性，常用于各種信號估計問題。3.高斯白噪聲是指噪聲的概率密度函數(shù)服從高斯分布且功率譜密度在整個頻率范圍內(nèi)均勻分布的噪聲。特點有均值為零、各樣本值互不相關(guān)等。在信號檢測與估計中，它是常見的噪聲模型，基于此可以推導(dǎo)出許多有效的檢測和估計方法，如匹配濾波器檢測等，方便分析信號在噪聲背景下的特性。五、綜合應(yīng)用題匹配濾波器的沖激響應(yīng)\(h(t)=s(T-t)\)，其中\(zhòng)(T\)是信號的持續(xù)時間。推導(dǎo)過程：根據(jù)匹配濾波器的定義，其輸出在\(t=T\)時取