Buck變換器建模方法分析綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u1971Buck變換器建模方法分析綜述 1159471.1引言 1322531.2Buck變換器主電路結(jié)構(gòu)和工作原理 157981.3Buck變換器穩(wěn)態(tài)分析 3324771.3.1連續(xù)導(dǎo)通模式 3172361.3.2不連續(xù)導(dǎo)通模式 69061.3.3CCM和DCM的臨界條件 10192711.3.4自閉環(huán)控制 1118881.4Buck變換器控制原理 11214651.4.1脈沖寬度調(diào)制（PWM） 12317621.4.2脈沖頻率調(diào)制（PFM） 1327300(1)電壓型PFM模式 1430887(2)電流模式的PFM調(diào)制 14212841.5小結(jié) 151.1引言本章闡述的是Buck變換器的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括了對(duì)Buck變換器主電路的基本結(jié)構(gòu)以及工作時(shí)的原理進(jìn)行了介紹，除此之外，對(duì)自閉環(huán)控制的相關(guān)概念以及變換器的工作模式、控制原理和方法也進(jìn)行了闡述。特別是介紹了兩種調(diào)制的特點(diǎn)。1.2Buck變換器主電路結(jié)構(gòu)和工作原理如下圖2-1所示的基本主電路圖可以看出，電路圖主要包括晶體管（SWITCHMOSFET）以及續(xù)流二極管（RECTIFIERMOSFET）、電感、輸出濾波電容以及相關(guān)的負(fù)載元件。通過(guò)這種結(jié)構(gòu)可以有效減少其所需要的成本以及使用面積，從而提高其在使用過(guò)程中的工作效率。圖2-1同步整流BUCK變換器基本結(jié)構(gòu)圖通過(guò)對(duì)圖2-2的分析可以發(fā)現(xiàn)，在開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通并且整流管截至的狀態(tài)下，不考慮導(dǎo)通壓降時(shí)，電感L中存在點(diǎn)位VIN以及輸出電壓Vo，兩者基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此電感電流會(huì)隨之出現(xiàn)線性增加的現(xiàn)象，電感也因此完成對(duì)于能量的儲(chǔ)存。當(dāng)出現(xiàn)電容C中的電壓低于輸出電壓的情況時(shí)，這時(shí)候就需要電源對(duì)電容進(jìn)行充電，使電容完成對(duì)能量的存儲(chǔ)。在進(jìn)行這些過(guò)程時(shí)所需要使用的能量都是由電源負(fù)責(zé)提供的。當(dāng)處于開(kāi)關(guān)管截止，整流管導(dǎo)通時(shí)，存在于電感L中的磁場(chǎng)會(huì)改變電壓的極性，通過(guò)這種方式的變化來(lái)保證電流方向始終保持一致。不考慮整流管中的壓降，電感L中的電流會(huì)呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì)，之前所存儲(chǔ)的能量會(huì)轉(zhuǎn)移到負(fù)載中。而當(dāng)Vo處于下降狀態(tài)時(shí)，此時(shí)就需要電容C為負(fù)載RL提供其所需要的能量了。通過(guò)對(duì)上述內(nèi)容的分析可以得出，在運(yùn)行過(guò)程中RL所消耗使用的能量基本上都是來(lái)源于電感L和電容C。也就是說(shuō)，在變換器中，電感L以及電容C都是可以被當(dāng)作一種儲(chǔ)能組件存在于其中的，在將能量由輸入端傳送至輸出端的過(guò)程中，主要是利用離散的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)控制芯片獲得反饋控制，從而保持輸出電壓始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖2-2同步整流Buck變換器導(dǎo)通和斷開(kāi)狀態(tài)電路圖1.3Buck變換器穩(wěn)態(tài)分析通過(guò)對(duì)在Buck變換器中的流經(jīng)電感L在每一個(gè)周期中電流是否為0進(jìn)行確定，可以將Buck變換器區(qū)分為兩種工作模式：連續(xù)導(dǎo)通模式以及不連續(xù)導(dǎo)通模式。當(dāng)電流始終存在，變換器此時(shí)便處于連續(xù)導(dǎo)通模式。而在電流不存在的情況下，就會(huì)轉(zhuǎn)換為不連續(xù)導(dǎo)通模式，這種情況一般都是由于電流不符合連續(xù)的條件而導(dǎo)致的。下面是對(duì)這兩種模式進(jìn)行的分析，以供相關(guān)研究者進(jìn)行參考：1.3.1連續(xù)導(dǎo)通模式當(dāng)變換器處于這種模式時(shí)，在任意一個(gè)周期中電流電感都存在，在一個(gè)完整的開(kāi)關(guān)周期中，開(kāi)關(guān)管存在導(dǎo)通以及開(kāi)關(guān)兩個(gè)過(guò)程。我們將整個(gè)開(kāi)關(guān)周期用T來(lái)表示，為導(dǎo)通時(shí)間占空比，導(dǎo)通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間分別為、，此時(shí)占空比D為T(mén)ON/T。（1）當(dāng)功率開(kāi)關(guān)管處在導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)（）圖2-3變換器開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)等效電路圖當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，續(xù)流二極管所在的回路會(huì)關(guān)斷。此時(shí)，電感L的一端電壓為電源電壓VIN，而續(xù)流二極管所在的支路沒(méi)有電流流過(guò)，分析等效電路圖2-3，將兩個(gè)電位用VIN以及Vo進(jìn)行表示。當(dāng)電感電流處于線性上升狀態(tài)時(shí)，則有（2-1）因此在開(kāi)關(guān)管處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，電感電流增加量為（2-2）（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)管處于截至狀態(tài)（）時(shí)圖2-4變換器開(kāi)關(guān)管截至?xí)r等效電路圖當(dāng)時(shí)，電路處于開(kāi)關(guān)管關(guān)斷狀態(tài)，圖2-4所示為續(xù)流二極管支路在導(dǎo)通時(shí)的狀態(tài)。在電路中電感電流是無(wú)法發(fā)生突變的，因此，其始終保持在反向恒定狀態(tài)，在進(jìn)行下一個(gè)周期前，電流始終處于線性下降中。電感通過(guò)對(duì)能量的釋放完成對(duì)負(fù)載電阻的能量傳輸。由此可以得出，在開(kāi)關(guān)管處在關(guān)斷狀態(tài)時(shí)，可以計(jì)算出電感電流的減少量：（2-3）在一個(gè)完整的開(kāi)關(guān)周期中，電感電流所獲得的能量要和傳輸?shù)狡渌课荒芰勘３制胶?，一旦無(wú)法滿足這個(gè)條件便會(huì)導(dǎo)致直流壓降的出現(xiàn)，由于電感對(duì)于直流的阻抗非常小，從而可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很大的電流導(dǎo)致電感的損壞。即：（2-4）（2-5）上式中代入和的表達(dá)式即可得到和的關(guān)系式為（2-6）由此可知，通過(guò)調(diào)整占空比可以調(diào)整輸出電壓。在一個(gè)完整開(kāi)關(guān)周期中，電感會(huì)持續(xù)將能量傳輸?shù)綖V波電容和負(fù)載之中，通常在濾波電容中存在的平均電流為0，這也導(dǎo)致所發(fā)生的能量變化量也為0,。因此輸出負(fù)載的電流等于電感的平均電流，即（2-7）Buck變換器工作在CCM時(shí)的波形圖如圖2-5所示。圖2-5變換器工作在CCM時(shí)的波形圖1.3.2不連續(xù)導(dǎo)通模式當(dāng)變換器的模式為不連續(xù)導(dǎo)通時(shí)，開(kāi)關(guān)管在導(dǎo)通時(shí)的工作流程沒(méi)有任何的變化。但是在關(guān)斷時(shí)，就可以將其劃分為電感電流下降到0以及電感電流始終保持為0兩個(gè)階段[4]。當(dāng)我們把電感電流上升時(shí)間設(shè)為、下降時(shí)間設(shè)為保持為0的時(shí)間設(shè)為，且當(dāng)。開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)的等效電路如圖2-6所示。（a）DCM模式下開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)的等效電路圖(IL>0)(b)DCM模式下開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)的等效電路圖(IL=0)圖2-6DCM模式下開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)的等效電路圖DCM模式和CCM模式的工作模式相同，在周期開(kāi)始時(shí)都會(huì)經(jīng)歷先充電后放電的過(guò)程。二者的區(qū)別在于DCM模式下開(kāi)關(guān)管在處于導(dǎo)通時(shí)，電感電流是由0增加到最高峰值，而在處于關(guān)斷狀態(tài)時(shí)，則是由最高峰值逐漸降,為0，二者在數(shù)量上是相同的[5]。在整個(gè)周期內(nèi)，電感電流增量可以表示為：(2-8)Ipk=電感電流峰值在整個(gè)周期內(nèi)，電感電流減量可以表示為：（2-9）由，可以得到（2-10）故輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系可表示為（2-11）重寫(xiě)（2-7）式所示的輸出電流與電感平均電流關(guān)系式并推導(dǎo)電感電流平均值得到（2-12）在上式中代入IPK的表達(dá)式（2-8），得(2-13)通過(guò)對(duì)（2-11）以及（2-13）公式的結(jié)合，將D2消除，可以得到輸出電壓和輸入電壓有關(guān)占空比D的公式：（2-14）其中Buck變換器工作在DCM時(shí)的波形圖如下圖2-7所示。圖2-7變換器工作在DCM時(shí)的波形圖1.3.3CCM和DCM的臨界條件在下一次周期導(dǎo)通開(kāi)始前，如果電感電流變?yōu)榱?，那么此時(shí)就是處于不連續(xù)導(dǎo)通的模式中。但是需要我們注意的是，當(dāng)開(kāi)關(guān)管處于關(guān)斷狀態(tài)時(shí)，此時(shí)的電流也為0，通過(guò)對(duì)這方面的分析，可以得到CCM以及DCM的臨界條件[6]。下圖2-8便是這兩種模式在處于這種條件下對(duì)應(yīng)的負(fù)載電流的情況。負(fù)載電流的情況。圖2-8CCM以及DCM兩種模式的臨界狀態(tài)在處于連續(xù)導(dǎo)通模式中，每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中的平均電流可以用下面的公式進(jìn)行表示。其中為電感電流紋波大小。如果滿足這一條件，可以確定變換器處于這兩種模式的臨界狀態(tài)，由此可以得出結(jié)論：變換器想要在連續(xù)導(dǎo)通模式下進(jìn)行工作，就必須保證其平均感應(yīng)電流超過(guò)電感電流波紋的一半。即滿足：（2-15）是保證電感電流連續(xù)所需要的電流最小值，可以通過(guò)下面的公式得出：（2-16）因?yàn)?，在占空比最小，即最大時(shí)最小電感值可表示為（2-17）1.3.4自閉環(huán)控制閉環(huán)控制在控制論中處于一個(gè)基礎(chǔ)地位。一般是指對(duì)輸出量進(jìn)行反饋，傳遞到輸入端，并持續(xù)進(jìn)行控制的一個(gè)過(guò)程。主要是用來(lái)對(duì)反饋信息的傳遞過(guò)程進(jìn)行控制。在系統(tǒng)開(kāi)始工作時(shí)，將信息及時(shí)傳遞到被控制的對(duì)象中，并且對(duì)于被控制對(duì)象的狀態(tài)信息反饋到輸入端中，以便可以正確地修正模型，使系統(tǒng)模型的輸出結(jié)果能夠達(dá)到準(zhǔn)確的預(yù)期要求。閉環(huán)控制是操作靈活、性能良好，先進(jìn)廣泛的一種控制方式。在工業(yè)生產(chǎn)以及電力電子的設(shè)計(jì)等方面大部分使用的都是這種控制方式。這種控制方式主要包括正反饋以及負(fù)反饋這兩種形式，這兩種形式從實(shí)際來(lái)看都是屬于對(duì)信息進(jìn)行“加減”而完成反饋的方式，通常情況下都是將輸出量利用反饋回路輸送到輸入端，在與輸入量進(jìn)行整合后，完成對(duì)于輸出量的控制。在實(shí)際的過(guò)程中，輸出量完成回饋的方式有很多，比如運(yùn)算方式中存在很多廣域的數(shù)學(xué)運(yùn)算，在回饋方式方面，也可以利用控制鏈添加輸入量。這些方式都可以完成輸入量的回饋過(guò)程。1.4Buck變換器控制原理Buck變換器按照控制方式的不同，將其分為了脈沖寬度調(diào)制以及脈沖頻率調(diào)制兩種。但不論是哪一種，其主要都是對(duì)脈沖占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)的。調(diào)節(jié)的方式主要是調(diào)整導(dǎo)通時(shí)間或者是改變開(kāi)關(guān)周期。因此我們可以發(fā)現(xiàn)，Buck變換器是通過(guò)調(diào)整占空比去完成對(duì)于整個(gè)過(guò)程的調(diào)制的。除此之外，在進(jìn)行反饋控制時(shí)，也可以將其劃分為電壓反饋以及電流反饋兩種，對(duì)于電壓反饋來(lái)說(shuō)，主要是在輸出電壓出完成對(duì)于反饋信號(hào)的獲取，并且二者是正比關(guān)系。而如果反饋信號(hào)是從輸出電流獲得的，并與其保證正比關(guān)系，那么這種反饋就被稱之為電流反饋。不論是那一種反饋方式都是利用反饋回路對(duì)輸入量進(jìn)行調(diào)整，以滿足輸出量穩(wěn)定的要求。Buck是對(duì)這兩種方式的綜合，并且將其劃分為了電壓型PWM以及電流型PWM、電壓型PFM和電流型PFM模式。1.4.1脈沖寬度調(diào)制（PWM）脈沖寬度調(diào)制作為一種固定開(kāi)關(guān)頻率，在對(duì)占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)主要是利用改變脈沖寬度來(lái)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)使用這種方法可以完善濾波電路的設(shè)計(jì)。但需要注意的是這種方式在對(duì)輸出端進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，要在合理的范圍內(nèi)進(jìn)行。通過(guò)對(duì)電壓以及電流的采樣值和參考值進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過(guò)分析后對(duì)導(dǎo)通時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，保證變換器在輸出結(jié)果時(shí)能夠保持穩(wěn)定。對(duì)于電壓型PWM模式，占空比和實(shí)際輸出電壓與理想輸出電壓之間的誤差差值是一種正比例關(guān)系，而對(duì)于電流型PWM來(lái)說(shuō)，占空比和額定輸出電壓與電流函數(shù)之間的誤差差值之間也是一種正比例的關(guān)系[7]。（1）電壓型PWM模式如圖2-9所示，為在電壓型PWM模式下進(jìn)行工作時(shí)的結(jié)構(gòu)原理圖。通過(guò)對(duì)采樣信號(hào)VFB以及參考電壓VREF的比較可以得到二者之間的誤差值，經(jīng)過(guò)放大器放大后便可以得到誤差信號(hào)VEA，將其同鋸齒波信號(hào)進(jìn)行比較，可以完成對(duì)于占空比變化的脈沖輸出，對(duì)開(kāi)關(guān)管的時(shí)間進(jìn)行控制可以實(shí)現(xiàn)輸出電壓始終保持穩(wěn)定狀態(tài)。這一系列內(nèi)容也就表示了進(jìn)行電壓控制時(shí)的原理。其也是一個(gè)單環(huán)控制系統(tǒng)。在電壓反饋控制的過(guò)程中，如果輸出電壓提高，就會(huì)使反饋電壓VFB升高，從而導(dǎo)致誤差放大器的輸出電壓VEA下降的同時(shí)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間也會(huì)降低，也就產(chǎn)生了占空比D減少，輸出電壓進(jìn)而下降的現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋調(diào)節(jié)。圖2-9在電壓型PWM模式中Buck變換器的原理圖（2）電流型PWM模式如下圖2-10所示，電路主要可以分為電流環(huán)路以及電壓環(huán)路兩個(gè)部分，恒定的頻率脈沖置位RS觸發(fā)器，通過(guò)對(duì)電流檢測(cè)信號(hào)VS與誤差放大器輸出電平VEA進(jìn)行比較，輸出可以控制RS觸發(fā)器的復(fù)位，通過(guò)輸出脈沖對(duì)功率管進(jìn)行通斷，從而使輸出電壓可以保持穩(wěn)定[8]。在電流幅度達(dá)到VEA時(shí)，比較器狀態(tài)會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，由于觸發(fā)器完成了復(fù)位，因此導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)被撤出，使功率管被截止。通過(guò)這種方式完成對(duì)電流脈沖的檢測(cè)和調(diào)節(jié)，從而控制變換器進(jìn)行輸出。在這種模式下輸出的電流或者開(kāi)關(guān)輸入的電流或初級(jí)輸入的電流之間是一個(gè)正比例關(guān)系，因此可以完成對(duì)輸出電流的控制。因此由上述這些內(nèi)容我們可以發(fā)現(xiàn)，這種模式同電壓型模式相比，具有更好的電源電壓以及負(fù)載的調(diào)節(jié)特性。圖2-10電流型PWM模式Buck變換器控制電路當(dāng)保持開(kāi)關(guān)頻率不變時(shí)，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，充電以及放電時(shí)間之間的比例也會(huì)改變，在這種情況下，脈沖寬度調(diào)節(jié)（PWM）可以提供比較寬的范圍。除此之外，在開(kāi)關(guān)頻率保持不變的情況下，所引起的噪音也會(huì)比較小。通過(guò)一些簡(jiǎn)單的低通濾波電路就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓紋波的降低，從而保證電路在輸出時(shí)的穩(wěn)定。1.4.2脈沖頻率調(diào)制（PFM）脈沖頻率調(diào)制作為具備特殊固定性的脈沖寬度，利用對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的調(diào)整完成對(duì)于占空比的調(diào)整[9]。在這個(gè)過(guò)程中可以使用固定脈寬來(lái)替代鋸齒波發(fā)生器，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于脈沖寬度的固定。當(dāng)需要調(diào)整頻率時(shí)也可以使用頻率轉(zhuǎn)換器進(jìn)行調(diào)整。PFM模式包括了電壓型以及電流型兩種，電壓型是一種單核的控制系統(tǒng)，而對(duì)于電流型來(lái)說(shuō)，除了電壓控制之外，還可以通過(guò)添加負(fù)反饋的方式實(shí)現(xiàn)雙環(huán)控制，對(duì)于變換器的性能有一定的提升作用。(1)電壓型PFM模式如圖2-11所示，在電壓型PFM模式下，采樣電壓VFB會(huì)在比較器負(fù)輸入端進(jìn)行添加，當(dāng)輸出電壓比較低時(shí)，比較器就會(huì)輸出相對(duì)較高的電壓，在這種條件下可以振蕩器便可以利用觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)對(duì)于開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)。當(dāng)輸出電壓比較高時(shí)，比較器與之相反，而觸發(fā)器便會(huì)進(jìn)行閉鎖，導(dǎo)致方波無(wú)法通過(guò)，使功率開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)。通過(guò)這種方式可以保持脈沖寬度的固定，使開(kāi)關(guān)周期延長(zhǎng)，縮小脈沖占空比，以此來(lái)達(dá)到保證電壓穩(wěn)定的目的。在關(guān)斷期間時(shí)，負(fù)載需要依靠電感以及電容中的能量進(jìn)行供電，基于此原因，這種模式大部分情況下只能在