2025年(完整版)數(shù)字電路試題及參考答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.十進(jìn)制數(shù)37轉(zhuǎn)換為8421BCD碼的結(jié)果是（）A.00110111B.00100101C.01000111D.001110012.邏輯函數(shù)F=AB+AC+BC的最簡與或表達(dá)式為（）A.AB+ACB.AB+BCC.AC+BCD.AB+AC+BC（無法化簡）3.以下哪種邏輯門可以實現(xiàn)“線與”功能？（）A.與非門B.三態(tài)門C.OC門D.或非門4.主從JK觸發(fā)器在CP=1期間，若J=K=1，則輸出狀態(tài)（）A.保持B.翻轉(zhuǎn)C.置0D.置15.同步時序邏輯電路與異步時序邏輯電路的主要區(qū)別是（）A.有無記憶元件B.各觸發(fā)器時鐘是否同步C.輸入信號數(shù)量D.輸出是否與輸入相關(guān)6.若四位二進(jìn)制加法計數(shù)器初始狀態(tài)為1001，經(jīng)過5個CP脈沖后狀態(tài)為（）A.0000B.0010C.0011D.00107.555定時器構(gòu)成施密特觸發(fā)器時，其回差電壓ΔU=（）（VCC為電源電壓）A.VCC/3B.VCC/2C.2VCC/3D.VCC8.某RAM芯片容量為16K×8位，其地址線和數(shù)據(jù)線數(shù)目分別為（）A.14根，8根B.16根，8根C.14根，4根D.16根，4根9.用4位二進(jìn)制計數(shù)器74LS161設(shè)計模9計數(shù)器，若采用同步置數(shù)法（置數(shù)端低電平有效），則置數(shù)信號應(yīng)取自（）A.Q3Q2Q1Q0=1000B.Q3Q2Q1Q0=1001C.Q3Q2Q1Q0=0111D.Q3Q2Q1Q0=101010.下列邏輯函數(shù)中，存在競爭冒險的是（）A.F=AB+ACB.F=A+BC.F=AB+A’CD.F=A’B+AB’二、填空題（每空1分，共20分）1.二進(jìn)制數(shù)110101.101轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)是（），轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（）。2.邏輯函數(shù)F=A’BC+AB’C+ABC’+ABC的最小項表達(dá)式為（），其卡諾圖化簡后的最簡與或式為（）。3.T觸發(fā)器的特性方程是（），當(dāng)T=1時，觸發(fā)器工作在（）模式。4.時序邏輯電路的輸出不僅取決于（），還取決于（），因此其內(nèi)部必須包含（）元件。5.若要將8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151擴(kuò)展為16選1，需要（）片74LS151和（）個（）門。6.某ROM有10位地址線和4位數(shù)據(jù)線，其存儲容量為（）；若用該ROM實現(xiàn)4變量邏輯函數(shù)，最多可同時實現(xiàn)（）個不同的函數(shù)。7.555定時器構(gòu)成多諧振蕩器時，其振蕩頻率f=（）（R1、R2為外接電阻，C為電容）；若要增大占空比，應(yīng)（）（填“增大R1”或“減小R2”）。8.同步計數(shù)器與異步計數(shù)器相比，優(yōu)點是（），缺點是（）。三、分析題（共30分）1.（10分）分析圖1所示組合邏輯電路，要求：（1）寫出輸出F1、F2的邏輯表達(dá)式；（2）列出真值表；（3）說明電路功能。（注：圖1為兩個與非門級聯(lián)，輸入A、B、C，其中F1=（AB）’，F(xiàn)2=（F1·C）’）2.（10分）分析圖2所示時序邏輯電路（觸發(fā)器為邊沿JK觸發(fā)器）：（1）寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動方程；（2）推導(dǎo)狀態(tài)方程；（3）列出狀態(tài)表，畫出狀態(tài)圖；（4）說明電路的邏輯功能及是否自啟動。（注：圖2中FF0的J0=K0=1，F(xiàn)F1的J1=Q0’，K1=Q0，CP同時連接兩個觸發(fā)器時鐘端）3.（10分）圖3為某計數(shù)器的波形圖，CLK為時鐘脈沖，Q3Q2Q1Q0為輸出端。根據(jù)波形圖：（1）判斷計數(shù)器的模值；（2）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表；（3）分析是否存在無效狀態(tài)；（4）說明是同步還是異步計數(shù)器。（注：波形圖中Q3Q2Q1Q0的狀態(tài)依次為：0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→0000…）四、設(shè)計題（共30分）1.（15分）用4位同步二進(jìn)制計數(shù)器74LS161（邏輯符號見圖4，功能表：同步預(yù)置、同步清零，CR’為異步清零端，LD’為同步置數(shù)端，CTP、CTT為使能端，當(dāng)CR’=1、LD’=1、CTP=CTT=1時計數(shù)；CR’=0時立即清零；LD’=0時，下一時鐘沿置數(shù)）設(shè)計一個模12計數(shù)器，要求：（1）采用同步置數(shù)法，畫出完整電路圖；（2）寫出置數(shù)信號的邏輯表達(dá)式；（3）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表；（4）說明是否需要考慮自啟動，若需要則修改設(shè)計。2.（15分）用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151（地址端A2A1A0，數(shù)據(jù)端D0~D7，使能端ST’=0時工作）實現(xiàn)邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,7,8,10,13,15)，要求：（1）確定變量分配（A為高位）；（2）推導(dǎo)數(shù)據(jù)端D0~D7的表達(dá)式；（3）畫出接線圖；（4）驗證最小項m5是否被正確實現(xiàn)。參考答案一、選擇題1.A2.A（化簡：F=AB+AC+BC=AB+AC（因BC=AB·C+A’BC，被前兩項覆蓋））3.C4.B（主從JK觸發(fā)器在CP=1期間接收信號，J=K=1時翻轉(zhuǎn)）5.B6.B（1001→1010→1011→1100→1101→1110，5個脈沖后為1110？原題可能有誤，正確計算應(yīng)為1001+5=1001+0101=1110，但選項無此答案，可能題目中初始狀態(tài)為1001，5個脈沖后：1001→1010（1）→1011（2）→1100（3）→1101（4）→1110（5），但選項無，可能題目選項錯誤，暫選B）7.A（回差電壓=UTH-UTL=2VCC/3-VCC/3=VCC/3）8.A（16K=2^14，故地址線14根，數(shù)據(jù)線8根）9.A（模9需從0計數(shù)到8，共9個狀態(tài)，同步置數(shù)時當(dāng)狀態(tài)為8（1000）時，下一時鐘置數(shù)為0000）10.C（存在A·A’項，可能產(chǎn)生冒險）二、填空題1.35.A（二進(jìn)制110101=35H，.101=0.AH）；53.625（1×32+1×16+0×8+1×4+0×2+1×1+1×0.5+0×0.25+1×0.125=53.625）2.Σm(3,5,6,7)；F=AB+AC+BC（卡諾圖中m3=011，m5=101，m6=110，m7=111，相鄰項合并得AB+AC+BC）3.Q^(n+1)=TQ’^n+T’Q^n；翻轉(zhuǎn)4.當(dāng)前輸入；電路原狀態(tài)；記憶（存儲）5.2；1；或（高位地址控制片選，兩片74LS151的ST’分別接A3和A3’，輸出用或門合并）6.1024×4=4096位；4（4變量有16個最小項，ROM的每個數(shù)據(jù)位對應(yīng)一個函數(shù)，4位數(shù)據(jù)線可存4個函數(shù)）7.1/[0.7(R1+2R2)C]；增大R1（占空比=(R1+R2)/(R1+2R2)，增大R1可增大分子）8.工作速度快；電路復(fù)雜（同步計數(shù)器所有觸發(fā)器同時翻轉(zhuǎn)，異步需逐級傳遞）三、分析題1.（1）F1=(AB)’，F(xiàn)2=(F1·C)’=(AB)’·C’=AB+C’（德摩根定律）（2）真值表：ABC|F1|F2000|1|1001|1|0010|1|1011|1|0100|1|1101|1|0110|0|1111|0|1（3）功能：當(dāng)A、B同時為1時，F(xiàn)2=C’；當(dāng)A、B不同時為1時，F(xiàn)2=C’（或簡化為F2=AB+C’，即A、B全1或C為0時F2=1）2.（1）驅(qū)動方程：J0=K0=1；J1=Q0’，K1=Q0（2）狀態(tài)方程：Q0^(n+1)=J0Q0’^n+K0’Q0^n=Q0’^n（T=1，翻轉(zhuǎn)）；Q1^(n+1)=J1Q1’^n+K1’Q1^n=Q0’^nQ1’^n+Q0Q1^n（3）狀態(tài)表：現(xiàn)態(tài)Q1Q0|次態(tài)Q1^(n+1)Q0^(n+1)00→Q0’=1，Q1^(n+1)=1·1+0·0=1→1101→Q0’=0，Q1^(n+1)=0·0+1·1=1→1010→Q0’=1，Q1^(n+1)=1·1+0·0=1→11（錯誤，重新計算：現(xiàn)態(tài)10時，Q0=0，Q0’=1，J1=1，K1=0，故Q1^(n+1)=J1Q1’^n+K1’Q1^n=1·0+1·1=1？原態(tài)10，Q1=1，Q1’=0，所以Q1^(n+1)=1·0+0’·1=0+1=1？可能更簡單的方式是代入具體值：現(xiàn)態(tài)00：Q0=0→Q0^(n+1)=1；Q1=0，J1=1，K1=0→Q1^(n+1)=1→次態(tài)11現(xiàn)態(tài)01：Q0=1→Q0^(n+1)=0；Q1=0，J1=0，K1=1→Q1^(n+1)=0→次態(tài)00現(xiàn)態(tài)10：Q0=0→Q0^(n+1)=1；Q1=1，J1=1，K1=0→Q1^(n+1)=1→次態(tài)11（矛盾，正確狀態(tài)表應(yīng)為：00→11，11→Q0=1→Q0^(n+1)=0；Q1=1，J1=0，K1=1→Q1^(n+1)=0→次態(tài)00；01→Q0=1→Q0^(n+1)=0；Q1=0，J1=0，K1=1→Q1^(n+1)=0→次態(tài)00（錯誤，正確推導(dǎo)應(yīng)為JK觸發(fā)器特性方程Q^(n+1)=JQ’+K’Q，故：FF0：Q0^(n+1)=1·Q0’+0·Q0=Q0’（因J0=K0=1）FF1：Q1^(n+1)=Q0’·Q1’+Q0·Q1（因J1=Q0’，K1=Q0，故K1’=Q0’）狀態(tài)表：Q1Q0|Q1^(n+1)Q0^(n+1)00|(1·1)+(0·0)=1,1→1111|(0·0)+(1·1)=1,0→1010|(1·0)+(0·1)=0,1→0101|(0·1)+(1·0)=0,0→00狀態(tài)圖：00→11→10→01→00（循環(huán)）（4）功能：模4同步計數(shù)器，自啟動（無無效狀態(tài)）3.（1）模8（狀態(tài)從0000到0111共8個狀態(tài)）（2）狀態(tài)表：CP|Q3Q2Q1Q00|00001|00012|00103|00114|01005|01016|01107|01118|0000（3）無效狀態(tài)：1000~1111（共8個）（4）同步計數(shù)器（所有觸發(fā)器在同一時鐘邊沿翻轉(zhuǎn)）四、設(shè)計題1.（1）電路圖：74LS161的CR’接高電平（1），LD’接與非門輸出（Q3Q2），CTP=CTT=1，D3D2D1D0=0000。當(dāng)狀態(tài)為1011（11）時，Q3=1，Q2=0（錯誤，模12需0~11共12個狀態(tài)，11的二進(jìn)制是1011，故置數(shù)信號應(yīng)在1011時觸發(fā)。74LS161同步置數(shù)，故當(dāng)Q3Q2Q1Q0=1011時，LD’=0，下一時鐘置數(shù)為0000。因此，置數(shù)信號=Q3Q1Q0（1011=Q3=1,Q2=0,Q1=1,Q0=1，故邏輯表達(dá)式為Q3Q1Q0）。電路圖中，Q3、Q1、Q0接與非門輸入，輸出接LD’，D3~D0接地。（2）置數(shù)信號邏輯表達(dá)式：LD’=(Q3Q1Q0)’（當(dāng)Q3Q1Q0=1時，LD’=0）（3）狀態(tài)表：0000→0001→…→1011→0000（共12個狀態(tài)）（4）自啟動：若進(jìn)入無效狀態(tài)（1100~1111），例如1100，此時Q3=1,Q1=0,Q0=0，LD’=1，計數(shù)器繼續(xù)計數(shù)到1101→1110→1111→0000（因1111時Q3Q1Q0=1·1·1=1，LD’=0，下一時鐘置0），故能自啟動。2.（1）變量分配：A2=A,A1=B,A0=C，D作為輸入變量，函數(shù)F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,7,8,10,13,15)。將4變量函數(shù)轉(zhuǎn)換為3變量數(shù)據(jù)選擇器的表達(dá)式，固定A2A1A0=ABC，D作為輸入變量。（2）展開F=Σm(0,2,5,7,8,10,13,15)=當(dāng)ABC=000（m0）：D=0→F=1（m0=0000）；ABC=001（m1）：無對應(yīng)最小項；ABC=010（m2）：D=0→F=1（m2=0100）；ABC=011（m3）：無；ABC=100（m4）：D=1→F=1（m5=1001？原m5=0101，ABC=010時D=1→0101=m5，故：重新整理：m0=0000→ABC=000,D=0→F=1；m2=0100→ABC=010,D=0→F=1；m5=0101→ABC=010,D=1→F=1；m7=0111→ABC=011,D=1→F=1；m8=1000→ABC=100,D=0→F=1；m10=1010→ABC=101,D=0→F=1；m13=1101→ABC=110,D=1→F=1；m15=1111→ABC=111,D=1→F=1。因此，數(shù)據(jù)端：D0（ABC=000）：D=0→F