數(shù)據(jù)挖掘與分析復(fù)習(xí)考試卷及答案2025年一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種數(shù)據(jù)預(yù)處理方法用于處理數(shù)據(jù)中的缺失值？A.主成分分析（PCA）B.均值填補C.標(biāo)準(zhǔn)化（Z-score）D.離散化分箱2.在分類任務(wù)中，若樣本類別極不均衡（如正類占99%），以下哪種評估指標(biāo)最不適用？A.準(zhǔn)確率（Accuracy）B.F1-scoreC.ROC-AUCD.召回率（Recall）3.K-means聚類算法的核心目標(biāo)是最小化：A.類間方差B.類內(nèi)樣本與質(zhì)心的歐氏距離平方和C.輪廓系數(shù)D.曼哈頓距離總和4.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中，若規(guī)則“面包→牛奶”的支持度為0.3，置信度為0.6，則以下說法正確的是：A.同時購買面包和牛奶的用戶占30%B.購買面包的用戶中60%會購買牛奶C.購買牛奶的用戶中30%會購買面包D.該規(guī)則的提升度一定大于15.決策樹ID3算法選擇分裂屬性的依據(jù)是：A.信息增益比B.基尼系數(shù)C.信息增益D.均方誤差6.以下哪種算法屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)？A.邏輯回歸（LogisticRegression）B.支持向量機（SVM）C.K近鄰（KNN）D.密度聚類（DBSCAN）7.在特征選擇中，卡方檢驗（Chi-squareTest）主要用于評估：A.連續(xù)特征與目標(biāo)變量的線性相關(guān)性B.類別特征與目標(biāo)變量的獨立性C.特征間的多重共線性D.特征的方差大小8.集成學(xué)習(xí)中，隨機森林（RandomForest）與梯度提升樹（GBDT）的主要區(qū)別在于：A.隨機森林基于Bagging，GBDT基于BoostingB.隨機森林使用決策樹，GBDT使用線性模型C.隨機森林關(guān)注降低偏差，GBDT關(guān)注降低方差D.隨機森林只能分類，GBDT只能回歸9.時間序列預(yù)測中，ARIMA模型的參數(shù)(p,d,q)分別代表：A.自回歸階數(shù)、差分次數(shù)、移動平均階數(shù)B.移動平均階數(shù)、差分次數(shù)、自回歸階數(shù)C.自回歸階數(shù)、平滑次數(shù)、移動平均階數(shù)D.移動平均階數(shù)、平滑次數(shù)、自回歸階數(shù)10.在異常檢測中，孤立森林（IsolationForest）的核心思想是：A.計算樣本到最近鄰的距離B.通過隨機分割快速隔離異常點C.基于密度估計判斷離群程度D.使用支持向量機劃分正常與異常區(qū)域二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)清洗中，處理噪聲數(shù)據(jù)的常用方法包括分箱、回歸和__________。2.分類算法評估中，精確率（Precision）的計算公式為__________（用混淆矩陣元素表示）。3.K-means算法需要預(yù)先指定的參數(shù)是__________。4.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中，支持度的計算公式是__________（用集合表示）。5.決策樹剪枝的目的是__________。6.主成分分析（PCA）的核心是通過__________變換將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間。7.邏輯回歸模型的決策邊界是__________（線性/非線性）的。8.聚類算法中，DBSCAN的兩個關(guān)鍵參數(shù)是__________和__________。9.時間序列的四大組成部分包括趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和__________。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟及其必要性。2.對比分類與聚類的區(qū)別（從任務(wù)目標(biāo)、輸入數(shù)據(jù)、輸出形式三方面說明）。3.解釋關(guān)聯(lián)規(guī)則中“支持度-置信度框架”的作用，并說明為何需要同時考慮兩者。4.集成學(xué)習(xí)中，Bagging與Boosting的核心差異是什么？各舉一個典型算法。5.簡述隨機森林（RandomForest）的構(gòu)建過程，并說明其抗過擬合的原因。四、計算題（共30分）1.（8分）某數(shù)據(jù)集包含3個類別，樣本分布為：類別A有12個樣本，類別B有8個樣本，類別C有5個樣本。計算該數(shù)據(jù)集的信息熵（熵的底數(shù)為2）。2.（8分）使用K-means算法對以下二維數(shù)據(jù)點進行聚類（k=2），初始質(zhì)心為C1=(1,2)和C2=(5,4)。數(shù)據(jù)點：(1,3)、(2,1)、(3,5)、(4,3)、(6,5)、(5,2)。要求：（1）計算第一次迭代時各點歸屬的簇；（2）計算第一次迭代后的新質(zhì)心。3.（7分）某電商數(shù)據(jù)集包含1000條購物籃記錄，其中購買“啤酒”的記錄有300條，購買“尿布”的記錄有400條，同時購買“啤酒”和“尿布”的記錄有150條。計算規(guī)則“啤酒→尿布”的支持度、置信度和提升度。4.（7分）某二分類模型的混淆矩陣如下（行：真實類別，列：預(yù)測類別）：預(yù)測正類|預(yù)測負類真實正類|80|20真實負類|10|90計算準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1-score。五、綜合分析題（共20分）1.（10分）某銀行希望通過客戶交易數(shù)據(jù)識別潛在的高價值客戶（定義為年消費金額≥50萬元的客戶）。現(xiàn)有數(shù)據(jù)包括客戶年齡、職業(yè)、月收入、近12個月交易次數(shù)、平均單筆交易金額、是否持有信用卡等變量。（1）請設(shè)計數(shù)據(jù)挖掘流程，包括關(guān)鍵步驟；（2）推薦2種適用的分類算法，并說明選擇理由；（3）若樣本中高價值客戶僅占5%，需重點關(guān)注哪個評估指標(biāo)？為什么？2.（10分）某電商平臺希望分析用戶行為數(shù)據(jù)，挖掘“購買A商品后更可能購買B商品”的關(guān)聯(lián)規(guī)則。已知數(shù)據(jù)集包含10萬條購物籃記錄，商品種類超過2000種。（1）直接使用Apriori算法可能面臨什么問題？如何優(yōu)化？（2）若設(shè)定最小支持度為0.5%，最小置信度為60%，解釋這兩個閾值的實際意義；（3）假設(shè)挖掘出規(guī)則“手機→手機殼”的支持度為0.8%，置信度為75%，提升度為3.2，如何解讀該規(guī)則的有效性？答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.A9.A10.B二、填空題1.基于鄰近值的填補（或“基于規(guī)則的填補”）2.TP/(TP+FP)（TP：真正例，F(xiàn)P：假正例）3.簇的數(shù)量k4.support(X→Y)=P(X∪Y)=|X∪Y|/總事務(wù)數(shù)5.防止過擬合，提高模型泛化能力6.正交（或“線性”）7.線性8.鄰域半徑ε；最小樣本數(shù)MinPts9.隨機波動（或“不規(guī)則變動”）三、簡答題1.主要步驟：數(shù)據(jù)清洗（處理缺失值、噪聲、不一致數(shù)據(jù)）、數(shù)據(jù)集成（多源數(shù)據(jù)合并）、數(shù)據(jù)變換（標(biāo)準(zhǔn)化、離散化、特征構(gòu)造）、數(shù)據(jù)歸約（降維、數(shù)值歸約）。必要性：原始數(shù)據(jù)通常存在質(zhì)量問題（如缺失、噪聲），直接建模會降低模型性能；通過預(yù)處理可提升數(shù)據(jù)質(zhì)量，增強特征與目標(biāo)的相關(guān)性，提高模型準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。2.區(qū)別：任務(wù)目標(biāo)：分類是有監(jiān)督學(xué)習(xí)，目標(biāo)是根據(jù)已知標(biāo)簽訓(xùn)練模型預(yù)測新樣本類別；聚類是無監(jiān)督學(xué)習(xí)，目標(biāo)是根據(jù)樣本間相似性自動分組。輸入數(shù)據(jù)：分類需要帶標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；聚類僅使用無標(biāo)簽數(shù)據(jù)。輸出形式：分類輸出具體類別（如“正類/負類”）；聚類輸出簇（類別標(biāo)簽由算法提供，無先驗意義）。3.支持度衡量規(guī)則的普遍程度（即同時包含X和Y的事務(wù)占比），置信度衡量規(guī)則的可靠性（即包含X的事務(wù)中包含Y的條件概率）。僅用支持度可能得到大量無意義的高頻規(guī)則（如“鹽→水”），僅用置信度可能得到低覆蓋但高可靠的規(guī)則（如“稀有商品A→稀有商品B”）。兩者結(jié)合可篩選出既普遍又可靠的規(guī)則。4.核心差異：Bagging通過自助采樣（Bootstrap）提供多個獨立子集，并行訓(xùn)練基模型，最終通過投票/平均集成，目標(biāo)是降低方差；Boosting通過串行訓(xùn)練基模型，每個模型重點修正前序模型的錯誤，目標(biāo)是降低偏差。典型算法：Bagging（隨機森林）、Boosting（GBDT/XGBoost）。5.構(gòu)建過程：（1）從原始數(shù)據(jù)中自助采樣提供多個訓(xùn)練子集；（2）每個子集訓(xùn)練一棵決策樹，且每次分裂時隨機選擇部分特征；（3）所有樹并行訓(xùn)練，預(yù)測時通過投票（分類）或平均（回歸）集成結(jié)果?？惯^擬合原因：隨機采樣和隨機特征選擇降低了基模型的方差，集成后整體模型更魯棒；多棵樹的投票機制減少了單棵樹過擬合的影響。四、計算題1.總樣本數(shù)N=12+8+5=25信息熵H=(12/25)log?(12/25)(8/25)log?(8/25)(5/25)log?(5/25)計算得：H≈-0.48×(-1.06)-0.32×(-1.64)-0.2×(-2.32)=0.51+0.52+0.46=1.49（比特）2.（1）計算各點到C1(1,2)和C2(5,4)的歐氏距離：(1,3)：到C1距離=√[(1-1)2+(3-2)2]=1；到C2距離=√[(1-5)2+(3-4)2]=√17≈4.12→歸C1(2,1)：到C1距離=√[(2-1)2+(1-2)2]=√2≈1.41；到C2距離=√[(2-5)2+(1-4)2]=√18≈4.24→歸C1(3,5)：到C1距離=√[(3-1)2+(5-2)2]=√13≈3.61；到C2距離=√[(3-5)2+(5-4)2]=√5≈2.24→歸C2(4,3)：到C1距離=√[(4-1)2+(3-2)2]=√10≈3.16；到C2距離=√[(4-5)2+(3-4)2]=√2≈1.41→歸C2(6,5)：到C1距離=√[(6-1)2+(5-2)2]=√34≈5.83；到C2距離=√[(6-5)2+(5-4)2]=√2≈1.41→歸C2(5,2)：到C1距離=√[(5-1)2+(2-2)2]=4；到C2距離=√[(5-5)2+(2-4)2]=2→歸C2第一次迭代簇劃分：C1簇={(1,3),(2,1)}；C2簇={(3,5),(4,3),(6,5),(5,2)}（2）新質(zhì)心計算：C1新質(zhì)心=((1+2)/2,(3+1)/2)=(1.5,2)C2新質(zhì)心=((3+4+6+5)/4,(5+3+5+2)/4)=(18/4,15/4)=(4.5,3.75)3.支持度=150/1000=15%；置信度=150/300=50%；提升度=置信度/P(尿布)=0.5/(400/1000)=0.5/0.4=1.254.準(zhǔn)確率=(80+90)/(80+20+10+90)=170/200=85%精確率=80/(80+10)=80/90≈88.89%召回率=80/(80+20)=80/100=80%F1-score=2×(精確率×召回率)/(精確率+召回率)=2×(0.8889×0.8)/(0.8889+0.8)=2×0.7111/1.6889≈0.84五、綜合分析題1.（1）流程：數(shù)據(jù)采集（提取客戶交易、屬性數(shù)據(jù)）→數(shù)據(jù)預(yù)處理（處理缺失值，如用收入中位數(shù)填補；標(biāo)準(zhǔn)化月收入等連續(xù)變量；將職業(yè)離散化為啞變量）→特征工程（構(gòu)造新特征，如“月均消費金額=年消費金額/12”）→劃分訓(xùn)練集/測試集→模型訓(xùn)練（選擇分類算法）→模型評估（使用F1-score或ROC-AUC）→部署與應(yīng)用（輸出高價值客戶名單）。（2）推薦算法：XGBoost：能處理高維數(shù)據(jù)，自動處理特征間非線性關(guān)系，對類別不平衡有調(diào)節(jié)參數(shù)（如scale_pos_weight）；邏輯回歸：可解釋性強，能明確各特征對高價值客戶的影響方向（如月收入每增加1萬元，成為高價值客戶的概率提升×%），適合業(yè)務(wù)人員理解。（3）重點關(guān)注召回率（或F1-score）。因高價值客戶是少數(shù)類（5%），準(zhǔn)確率會被多數(shù)類（95%非高價值客戶）主導(dǎo)，即使模型全預(yù)測為負類，準(zhǔn)確率也達95%，無法反映真實性能。召回率衡量模型正確識別高價值客戶的比例，提升召回率可避免遺漏潛在高價值客戶，對業(yè)務(wù)更有意義。2.（1）問題：商品種類多（2000種），計算頻繁1-項集時需遍歷所有商品組合，時間復(fù)雜度高（O(N×M2)，N為記錄數(shù)，M為商品數(shù)）；內(nèi)存消耗大，需存儲大量候選項集。優(yōu)化方法：使用FP-growth算法，通過構(gòu)建FP樹壓縮數(shù)據(jù)，避免重復(fù)掃描數(shù)據(jù)庫；或降低最