2025年光學(xué)測量試題及答案一、單項選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪種光源的時間相干性最好？A.白熾燈B.鈉光燈C.半導(dǎo)體激光器D.氙燈2.光學(xué)系統(tǒng)中，球差主要影響成像的：A.清晰度B.放大率C.色彩還原D.視場范圍3.邁克爾遜干涉儀中，當動鏡移動λ/4時，干涉條紋的變化數(shù)為：A.0.5條B.1條C.2條D.4條4.激光三角法測量位移時，若入射光與接收光夾角為θ，像點位移為Δx，像方焦距為f，則被測位移Δz的表達式為：A.Δz=Δx·f/tanθB.Δz=Δx·tanθ/fC.Δz=Δx·f/sinθD.Δz=Δx·sinθ/f5.光電倍增管的工作原理主要基于：A.外光電效應(yīng)B.內(nèi)光電效應(yīng)C.光熱效應(yīng)D.光伏效應(yīng)6.瑞利判據(jù)用于描述光學(xué)系統(tǒng)的：A.透射比B.分辨率C.像差大小D.透過率7.測量微小角度時，常用自準直儀，其核心光學(xué)元件是：A.平面反射鏡B.物鏡C.分劃板D.測微目鏡8.傅里葉變換光譜儀的核心是通過測量______來獲取光譜信息：A.透射光強B.干涉圖C.散射光強D.反射光強9.測量表面粗糙度時，白光干涉法相比激光干涉法的主要優(yōu)勢是：A.測量速度快B.抗干擾能力強C.無需相干長度限制D.分辨率更高10.光學(xué)相干層析成像（OCT）技術(shù)的分辨率主要由：A.光源帶寬B.探測器靈敏度C.掃描速度D.物鏡數(shù)值孔徑二、填空題（每空2分，共20分）1.光學(xué)測量中常用的單色光源有______（舉1例），其特點是______。2.阿貝正弦條件要求光學(xué)系統(tǒng)滿足______，以校正______像差。3.干涉測量中，相位差Δφ與光程差Δ的關(guān)系為______（表達式）。4.CCD圖像傳感器的基本功能是將______轉(zhuǎn)換為______。5.激光測距的兩種主要方法是______和______。6.測量材料折射率時，最小偏向角法需要測量______和______兩個關(guān)鍵參數(shù)。三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述馬赫-曾德爾干涉儀的光路結(jié)構(gòu)及在測量中的典型應(yīng)用。2.說明激光多普勒測速儀（LDV）的工作原理，列舉其主要優(yōu)點。3.比較接觸式輪廓儀與非接觸式光學(xué)輪廓儀的優(yōu)缺點。4.解釋為何光學(xué)測量中常采用調(diào)制技術(shù)，舉例說明一種調(diào)制方法的實現(xiàn)。5.分析影響激光干涉測長精度的主要誤差來源。四、計算題（每題10分，共20分）1.某顯微物鏡的數(shù)值孔徑NA=0.85，工作波長λ=550nm，根據(jù)瑞利判據(jù)計算其橫向分辨率。若改用NA=1.25的油浸物鏡（油的折射率n=1.52），分辨率可提高多少？2.用波長λ=632.8nm的He-Ne激光器作為光源的邁克爾遜干涉儀測量精密導(dǎo)軌的直線度。當動鏡沿導(dǎo)軌移動時，光電探測器記錄到1250條干涉條紋的變化，求動鏡移動的實際距離。若測量過程中環(huán)境溫度波動導(dǎo)致空氣折射率變化Δn=1×10^-6，計算由此引起的測量誤差。五、綜合題（20分）設(shè)計一套基于光學(xué)三角法的微小位移測量系統(tǒng)，要求：（1）畫出系統(tǒng)光路示意圖（用文字描述關(guān)鍵元件及位置關(guān)系）；（2）推導(dǎo)被測位移Δz與探測器像點位移Δx的關(guān)系式（假設(shè)入射光與接收光夾角為α，接收透鏡焦距為f）；（3）分析影響系統(tǒng)測量精度的主要因素，并提出3項改進措施。答案一、單項選擇題1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.A二、填空題1.氦氖激光器（或鈉光燈等）；光譜線寬窄（或單色性好）2.nysinU=ny'sinU'；彗差3.Δφ=2πΔ/λ4.光信號；電信號（或電荷信號）5.脈沖法；相位法6.棱鏡頂角；最小偏向角三、簡答題1.馬赫-曾德爾干涉儀由兩個分束鏡和兩個反射鏡組成，形成兩條獨立的干涉臂。典型應(yīng)用包括：測量透明介質(zhì)的折射率變化（如氣體密度場）、檢測光學(xué)元件表面缺陷、實現(xiàn)光調(diào)制器的特性測試等。其優(yōu)點是兩臂分離，便于插入被測樣品。2.LDV利用激光照射運動粒子時產(chǎn)生的多普勒頻移效應(yīng)。當粒子以速度v運動時，散射光頻率f'=f0(1+vcosθ/c)，其中θ為入射光與運動方向夾角，c為光速。通過檢測參考光與散射光的拍頻信號（Δf=2vcosθ/λ）可計算速度。主要優(yōu)點：非接觸測量、精度高（可達0.1%）、動態(tài)響應(yīng)快、空間分辨率高。3.接觸式輪廓儀：優(yōu)點是測量結(jié)果直接、受表面反射率影響?。蝗秉c是觸針可能劃傷軟質(zhì)表面、測量速度慢、無法測量深槽或陡峭表面。非接觸式光學(xué)輪廓儀：優(yōu)點是無損傷、測量速度快、可測復(fù)雜表面；缺點是受表面反射率（如鏡面或漫反射）、環(huán)境振動、光源相干性影響較大。4.采用調(diào)制技術(shù)可抑制直流噪聲（如環(huán)境光、探測器暗電流），提高信噪比。例如：將光源用正弦信號調(diào)制（頻率f），探測器輸出信號經(jīng)帶通濾波器（中心頻率f）濾波，僅保留調(diào)制頻率成分，有效濾除低頻噪聲?；虿捎脵C械斬光器調(diào)制光強，配合鎖相放大器提取信號。5.主要誤差來源：①激光波長不穩(wěn)定（受溫度、電流影響）；②空氣折射率變化（溫度、氣壓、濕度波動引起）；③導(dǎo)軌直線度誤差導(dǎo)致動鏡傾斜，產(chǎn)生附加光程差；④光電探測器的噪聲（如散粒噪聲、熱噪聲）；⑤干涉條紋計數(shù)誤差（如信號判讀錯誤）。四、計算題1.橫向分辨率δ=0.61λ/NA。原分辨率：δ1=0.61×550nm/0.85≈393nm油浸物鏡分辨率：δ2=0.61×550nm/(1.25)=268.4nm分辨率提高比例：(393-268.4)/393≈31.7%2.動鏡移動距離d=N×λ/2=1250×632.8nm/2=395500nm=0.3955mm空氣折射率變化引起的光程差誤差ΔL=2×d×Δn（因往返光程）測量誤差Δd=ΔL/2=d×Δn=0.3955mm×1×10^-6≈3.955×10^-7mm=0.3955nm五、綜合題（1）光路示意圖描述：半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光束經(jīng)準直透鏡后以入射角α投射到被測物體表面，散射光經(jīng)接收透鏡成像在CCD探測器上。激光器、準直透鏡、接收透鏡、CCD固定在支架上，被測物體可沿垂直于入射光方向（z軸）移動。（2）推導(dǎo)：設(shè)被測物體初始位置在z0，像點位于探測器x0處；當物體移動Δz后，散射光方向改變，像點移動至x0+Δx。根據(jù)幾何關(guān)系，接收透鏡物方視場角β滿足tanβ=Δz/L（L為物距），像方視場角β'滿足tanβ'=Δx/f（f為像方焦距）。由透鏡成像的角放大率關(guān)系tanβ'=tanβ/Γ（Γ為光學(xué)系統(tǒng)角放大率，近似為1），可得Δx/f=Δz/L。又L=D/tanα（D為激光器到接收透鏡的水平距離），聯(lián)立得Δz=Δx·L/f=Δx·D/(f·tanα)。簡化后Δz≈Δx·f/tanα（當L>>Δz時，近似tanα≈sinα）。（3）主要影響因素：①入射光與接收光夾角α的穩(wěn)定性（機械振動導(dǎo)致角度變化）；②接收透鏡的像差（球差、彗差影響成像位置精度）；③CCD像素尺寸（限制像點位移測量分辨率）；④被測表面反射率不均勻（導(dǎo)致像點強度變化，影響質(zhì)心定位精度）；⑤環(huán)境光干擾（雜散光進入