第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年云南省昆明市西山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正、負以名之.”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負數(shù).如果將收入5元記作+5元，那么支出2元應記作（）A.-2元 B.+2元 C.-3元 D.+3元2.“五百里滇池，奔來眼底.披襟岸幘，喜茫?？臻煙o邊.”近年來，隨著水生態(tài)、水環(huán)境持續(xù)改善，曾一度成為中國污染最嚴重湖泊之一的滇池，正重現(xiàn)“岸綠、景美、鷗飛、魚躍”的生動畫卷.截至目前，滇池環(huán)湖生態(tài)帶累計恢復面積達62900畝.62900用科學記數(shù)法可以表示為（）A.6.29×105 B.62.9×103 C.0.629×105 D.6.29×1043.從上面觀察以下幾何體，得到的平面圖形是長方形的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A.3a+2b=5ab B.4a3-2a3=2

C.-3（a-1）=-3a+3 D.32=65.某品牌乒乓球的產(chǎn)品標準中規(guī)定：直徑為（40±0.05）mm的乒乓球是合格品，現(xiàn)抽檢四個乒乓球，經(jīng)測量得到的數(shù)據(jù)如下，合格品是（）A.直徑為39.89mm的乒乓球 B.直徑為40.04mm的乒乓球

C.直徑為39.93mm的乒乓球 D.直徑為40.15mm的乒乓球6.運用等式的基本性質(zhì)，下列等式變形正確的是（）A.若，則2x=3y+1 B.若3x-2=5，則3x=5+2

C.若7x=6x-1，則7x+6x=-1 D.若-3x=5，則7.少年宮A在學校O的東南方向上，下列表示少年宮A方向的射線正確的是（）A. B.

C. D.8.用代數(shù)式表示“a與1的和的2倍”正確的是（）A.2（a+1） B.2a+1 C.a+2×1 D.3（a+1）9.一定規(guī)律排列的一列單項式如下：x,3x2，5x3，7x4，…，第n個單項式是（）A.（n+1）xn B.（2n+1）xn C.（2n-1）xn D.5049x202510.下列各選項中的兩個量成反比例關系的是（）A.汽車行駛的時間一定，汽車行駛的平均速度與路程

B.購買鋼筆和鉛筆的總費用一定，鋼筆的費用和鉛筆的費用

C.長方體的體積一定，長方體的底面積與高

D.工人每小時可以制作100朵小紅花，她制作的小紅花朵數(shù)與制作時間11.下列說法正確的是（）A.-x2y與2x2y是同類項 B.的系數(shù)是3

C.5a2b5c的次數(shù)是5 D.x-4y3的項分別為x和4y312.下列說法正確的是（）A.兩點確定一條直線 B.-a一定是負數(shù)

C.兩點之間，直線最短 D.1.80精確到十分位13.“過橋米線”是云南代表性美食.某店過橋米線套餐含5個葷菜和4個素菜.該店有9名員工，每人每小時可以準備50個葷菜或80個素菜，為使1小時準備的葷菜和素菜剛好配套，應安排多少名員工準備葷菜？設應安排x名員工準備葷菜，則根據(jù)題意可列出一元一次方程為（）

A.50x=80（9-x） B.5×50x=4×80（9-x）

C.80x=50（9-x） D.4×50x=5×80（9-x）14.點M，N，P在同一條直線上，MN=5，NP=3.則線段MP的長為（）A.8 B.2 C.8或2 D.8或615.若代數(shù)式2x2+mx-（nx2-x+7）的值與x的值無關，則-m+n的值為（）A.5 B.3 C.0 D.-5二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.比較大?。?1

-2．17.一個角是72°，則它的補角為

°.18.已知關于x的方程4x+a-3=0的解是x=2，則a=

.19.密碼學中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文（真實文），對明文進行某種處理后得到的內(nèi)容為密文.現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的26個字母a,b,c,…，z依次對應自然數(shù)1，2，3，…，26.當密文中的數(shù)x為奇數(shù)時，明文對應的序號為x+2；當密文中的數(shù)x為偶數(shù)時，明文對應的序號為.例如，密文中的數(shù)是17時，明文對應的序號為19，譯成用英文字母表示的明文是s.將密文36譯成用英文字母表示的明文是

.三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計算：

（1）（-1）2026×5+（-2）3+4；

（2）.21.(本小題6分)

解方程：

（1）8-3y=5y+4；

（2）.22.(本小題6分)

先化簡，再求值：3（a2b-ab2）-2（ab2-2a2b）-7a2b,其中a,b滿足等式.23.(本小題6分)

如圖，點C，D在線段AB上，AC=2BC，BC=4，D為AB中點，求AD的長.24.(本小題8分)

有10筐蘋果，以每筐25千克為質(zhì)量標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄（單位：千克）如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）-4-2-1.5012.5筐數(shù)121213（1）與標準質(zhì)量比較，10筐蘋果總計超過多少千克或不足多少千克？

（2）若蘋果每千克售價x（x≥3）元，蘋果每千克進價為3元，則出售這10筐蘋果可獲得利潤498元，求x的值.25.(本小題8分)

請你根據(jù)下列素材，完成有關任務.背景居民生活用水通常按戶計費.下表是某城市居民生活用水的收費標準（戶內(nèi)人口不超過4人），稱這樣的收費方式為階梯計價.素材一收費方式年用水量/m3費用/（元/m3）第一階梯0～1504.2第二階梯151～2105.8第三階梯210以上10.6素材二總水費=第一階梯水費+第二階梯水費+第三階梯水費.素材三例如：某居民家庭（戶內(nèi)人口不超過4人），2025年用水量為230m3；

總水費為：150×4.2+（210-150）×5.8+（230-210）×10.6=1190（元）.請完成下列任務：任務一如果某戶居民（戶內(nèi)人口不超過4人）的年用水量為200m3，求這戶居民應繳總水費多少元？任務二如果某戶居民（戶內(nèi)人口不超過4人）的年用水量為tm3（t為正整數(shù)），當t在不同范圍內(nèi)取值時，如何計費.26.(本小題8分)

【教材呈現(xiàn)】

12，27，36，45，108，…這樣的自然數(shù)能被3整除.一般地，如果一個自然數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個自然數(shù)能被3整除.

先來看兩位數(shù)的情形.

若一個兩位數(shù)的十位，個位上的數(shù)字分別為a,b,則通常記這個兩位數(shù)為.于是.

顯然9a能被3整除，因此，如果a+b能被3整除，那么9a+（a+b）就能被3整除，即能被3整除.

【方法探究】

（1）下列各數(shù)中能被3整除的數(shù)為______（填序號）

①18003

②1000

③157

④88

（2）如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊后數(shù)字“3”相對的面上的數(shù)字能被3整除，且x的值是偶數(shù)，求x的值.27.(本小題12分)

如圖1，將一張長方形紙片沿EF折疊，使角的頂點B，C落在B′，C′處.

（1）如圖1，若∠B′EF=70°，求∠AEB′的度數(shù).

（2）如圖2，將另一角∠AEB′沿EG折疊，點A落在射線EB′上的A′處.求∠FEG的度數(shù).

（3）如圖3，將∠FEB′對折，點F落在射線EB′上的F′處，得到折痕EH.再沿EG折疊，使點A落在A′處，點A′在∠B′EH的內(nèi)部.若∠A′EB′=α，∠FEG=β，試探究α與β之間的數(shù)量關系，并說明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】B

16.【答案】＞

17.【答案】108

18.【答案】-5

19.【答案】O

20.【答案】1

-

21.【答案】y=

x=-1

22.【答案】-5ab2；2.5．

23.【答案】6．

24.【答案】與標準質(zhì)量比較，10筐蘋果總計不足1千克

5

25.【答案】920元；

0＜t≤150時，總水費為4.2t元；當150＜t≤210時，水費為5.8t-240（元）；當t＞210，水費為10.6t-1248（元）

26.【答案】①

x=2或8

27.【答案】40°

90°

α與之間的數(shù)量關系是：α+2β=180°，理由如下：設∠A'EH=θ，

∵將∠FEB'對折，點F落在射線EB'上的F'處，∠A'EB'=α，

∴∠FEH=∠F'BH=∠A'EB'+∠A'EH=α+θ，

∴∠B'EF=∠FEH+∠F'BH=2α+2θ，

∵點A'在∠B'EH的內(nèi)部，

∴∠A'