2025年大學(xué)本科二年級(jí)（統(tǒng)計(jì)學(xué)）時(shí)間序列綜合技能測(cè)試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。(總共10題，每題3分)1.時(shí)間序列中，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）A.時(shí)期序列B.時(shí)點(diǎn)序列C.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列D.平均數(shù)時(shí)間序列2.某企業(yè)2020年至2024年銷售額分別為100萬(wàn)元、120萬(wàn)元、150萬(wàn)元、180萬(wàn)元、200萬(wàn)元，則該企業(yè)銷售額的平均發(fā)展速度為（）A.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}$B.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}-1$C.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}+1$D.$\frac{1}{4}(\frac{200}{100}-1)$3.已知某時(shí)間序列的環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為5%、7%、8%，則該序列的定基增長(zhǎng)速度為（）A.$5\%×7\%×8\%$B.$(1+5\%)×(1+7\%)×(1+8\%)-1$C.$5\%+7\%+8\%$D.$(1+5\%)×(1+7\%)×(1+8\%)$4.移動(dòng)平均法的主要作用是（）A.削弱短期的偶然因素引起的波動(dòng)B.削弱長(zhǎng)期的基本因素引起的波動(dòng)C.預(yù)測(cè)未來(lái)D.反映季節(jié)變動(dòng)5.時(shí)間序列中，反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量水平的指標(biāo)是（）A.發(fā)展水平B.平均發(fā)展水平C.增長(zhǎng)量D.平均增長(zhǎng)量6.若時(shí)間序列的逐期增長(zhǎng)量大體相等，則適宜配合（）A.直線模型B.拋物線模型C.曲線模型D.指數(shù)曲線模型7.已知某時(shí)間序列的各期環(huán)比發(fā)展速度分別為102%、103%、105%，則該序列的平均發(fā)展速度為（）A.$\sqrt[3]{102\%×103\%×105\%}$B.$\frac{102\%+103\%+105\%}{3}$C.$\sqrt[3]{\frac{102\%+103\%+105\%}{3}}$D.$\frac{102\%×103\%×105\%}{3}$8.時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量的關(guān)系是（）A.累計(jì)增長(zhǎng)量等于逐期增長(zhǎng)量之和B.累計(jì)增長(zhǎng)量等于逐期增長(zhǎng)量之積C.累計(jì)增長(zhǎng)量等于逐期增長(zhǎng)量之差D.累計(jì)增長(zhǎng)量等于逐期增長(zhǎng)量之商9.用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程$y=a+bx$，其中參數(shù)$b$的計(jì)算公式為（）A.$\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$B.$\frac{n\sumy-\sumx}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$C.$\frac{\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$D.$\frac{\sumy-\sumx}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}$10.季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列（）A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.循環(huán)變動(dòng)C.規(guī)則變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)第II卷（非選擇題共70分）11.填空題：（每題2分，共10分）（1）時(shí)間序列按其指標(biāo)表現(xiàn)形式不同可分為_(kāi)_____、______和______。（2）平均發(fā)展速度是各期______的序時(shí)平均數(shù)。（3）時(shí)間序列的構(gòu)成要素有______、______、______和______。（4）用移動(dòng)平均法測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)越多，對(duì)數(shù)列的平滑修勻作用越______。（5）季節(jié)變動(dòng)分析的方法主要有______和______。12.簡(jiǎn)答題：（每題10分，共20分）（1）簡(jiǎn)述時(shí)間序列的作用。（2）簡(jiǎn)述測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法有哪些。13.計(jì)算分析題：（每題20分，共40分）（1）某企業(yè)2020年至2024年的產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||產(chǎn)量（萬(wàn)噸）|20|22|25|28|32|要求：①用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程。②預(yù)測(cè)2025年該企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量。（2）某商場(chǎng)2024年各季度銷售額資料如下：|季度|一|二|三|四||----|----|----|----|----||銷售額（萬(wàn)元）|200|250|300|220|要求：①計(jì)算各季度的季節(jié)比率。②說(shuō)明該商場(chǎng)銷售額的季節(jié)變動(dòng)情況。14.材料分析題：（10分）材料：某地區(qū)2015年至2024年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下：|年份|2015|2016|2017|2018|2019|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----||國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）|1000|1100|1200|1300|1400|1500|1600|1700|1800|1900|請(qǐng)分析該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的發(fā)展趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)2025年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。15.論述題：（10分）論述時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)領(lǐng)域中的應(yīng)用。答案：1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.C11.（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列、平均數(shù)時(shí)間序列；（2）環(huán)比發(fā)展速度；（3）長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)；（4）強(qiáng)；（5）按月（季）平均法、趨勢(shì)剔除法12.（1）時(shí)間序列的作用主要有：描述現(xiàn)象發(fā)展的過(guò)程和結(jié)果；分析現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì)和規(guī)律；預(yù)測(cè)現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展水平；對(duì)比分析不同現(xiàn)象或不同地區(qū)的發(fā)展?fàn)顩r。（2）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法主要有：時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、數(shù)學(xué)模型法（如最小平方法）。13.（1）①設(shè)直線趨勢(shì)方程為$y=a+bx$。計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)：$\sumx=0$，$\sumy=127$，$\sumxy=320$，$\sumx^{2}=10$。$b=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}=\frac{5×320-0×127}{5×10-0^{2}}=32$，$a=\frac{\sumy}{n}=\frac{127}{5}=25.4$。直線趨勢(shì)方程為$y=25.4+32x$。②2025年$x=3$，$y=25.4+32×3=121.4$（萬(wàn)噸）。（2）①計(jì)算各季度平均銷售額：$\bar{y}=\frac{200+250+300+220}{4}=242.5$（萬(wàn)元）。各季度季節(jié)比率：一