2025年大學(xué)本科二年級（統(tǒng)計(jì)學(xué)）統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)階階段測試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。(總共6題，每題5分)1.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）。A.實(shí)際誤差B.實(shí)際誤差的絕對值C.平均誤差程度D.可能誤差范圍2.在抽樣推斷中，抽樣誤差是（）。A.可以避免的B.可避免且可控制C.不可避免且無法控制D.不可避免但可控制3.對某單位職工的文化程度進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的人是高中畢業(yè)，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時(shí)，該單位職工中具有高中文化程度的比重是（）。A.等于78%B.大于84%C.在76%與84%之間D.小于76%4.當(dāng)總體單位數(shù)較大時(shí)，若抽樣比為51%，則對于簡單隨機(jī)抽樣，不重復(fù)抽樣的平均誤差約為重復(fù)抽樣的（）。A.51%B.49%C.70%D.30%5.區(qū)間估計(jì)表明的是一個(gè)（）。A.絕對可靠的范圍B.可能的范圍C.絕對不可靠的范圍D.不可能的范圍6.在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，其精確程度將（）。A.保持不變B.隨之?dāng)U大C.隨之縮小D.無法確定第II卷（非選擇題共70分）一、填空題（每題5分，共10分）1.抽樣推斷的主要內(nèi)容有參數(shù)估計(jì)和（）。2.抽樣平均誤差是（）的標(biāo)準(zhǔn)差。二、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述影響抽樣誤差大小的因素。2.什么是區(qū)間估計(jì)？它與點(diǎn)估計(jì)有何區(qū)別？三、計(jì)算題（每題20分，共40分）1.從某批零件中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行檢驗(yàn)，測得其平均長度為20.03mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04mm。試以95%的置信水平估計(jì)該批零件平均長度的置信區(qū)間。（已知Zα/2=1.96）2.某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，試在95%的概率保證下，估計(jì)該新式燈泡平均壽命的區(qū)間。（已知Zα/2=1.96）答案：第I卷：1.C2.D3.C4.C5.B6.C第II卷：一、1.假設(shè)檢驗(yàn)2.所有可能樣本指標(biāo)值二、1.影響抽樣誤差大小的因素主要有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度；樣本單位數(shù)的多少；抽樣方法；抽樣調(diào)查的組織形式。2.區(qū)間估計(jì)是在一定的概率保證下，根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣平均誤差估計(jì)總體指標(biāo)可能存在的區(qū)間范圍。點(diǎn)估計(jì)是直接用樣本指標(biāo)代替總體指標(biāo)。區(qū)別在于區(qū)間估計(jì)給出了總體指標(biāo)的一個(gè)范圍，同時(shí)有一定概率保證