2026年福建南平市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3，則f(2)的值為（）

A.1B.1C.4D.6

2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為（）

A.28B.29C.30D.31

3.若a=2，b=3，則a2+b2的值為（）

A.5B.13C.17D.25

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值（）

A.4B.5C.6D.7

5.若平行線l1：2x+3y6=0，l2：2x+3y+6=0，則兩平行線之間的距離為（）

A.2B.4C.6D.8

6.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，AB=10，則該三角形是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.銳角三角形

7.若函數(shù)g(x)=3x24x+1，求g(1)的值（）

A.2B.0C.2D.4

8.若a2b2=9，且a>b，則ab的值為（）

A.1B.3C.5D.9

9.已知a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，求a的值（）

A.2B.3C.4D.6

10.若函數(shù)h(x)=x22x+5在區(qū)間（∞，m）上單調(diào)遞減，求m的取值范圍（）

A.m≤1B.m≤2C.m≤3D.m≤4

答案：1.A2.D3.C4.B5.C6.C7.A8.B9.C10.C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(0)的值_______。

答案：4

12.若a=3，b=4，則a2b2的值為_(kāi)______。

答案：5

13.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，則該數(shù)列的第5項(xiàng)為_(kāi)______。

答案：9

14.若函數(shù)g(x)=2x+3，求g(2)的值_______。

答案：1

15.已知三角形ABC，BC=5，AC=4，AB=3，則該三角形是_______三角形。

答案：直角三角形

16.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則ab的取值范圍是_______。

答案：ab>5

17.已知a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，求a的值_______。

答案：2

18.若函數(shù)h(x)=x23x+2在區(qū)間（∞，m）上單調(diào)遞減，求m的取值范圍_______。

答案：m≤1

19.已知平行線l1：x+2y3=0，l2：x+2y+3=0，則兩平行線之間的距離為_(kāi)______。

答案：3

20.若a=5，b=12，c=13，則三角形ABC的面積S為_(kāi)______。

答案：30

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x1)2，對(duì)稱軸為x=1。

當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得最小值0；

當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得最大值4。

所以，f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為4，最小值為0。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2。