2026年甘肅高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=27，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為8，最小值為0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a>2

D.a<2

答案：A

4.若向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且a與b共線，則m與n的關(guān)系是（）

A.m=3n

B.m=4n

C.3m=4n

D.4m=3n

答案：C

5.已知三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.20

B.40

C.20√3

D.40√3

答案：C

6.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.x≥2

C.3≤x≤2

D.x≤3或x≥2

答案：D

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，S9=63，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x24x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)為A、B，且A、B兩點(diǎn)間的距離為2，則f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(0,3)

B.(0,3)

C.(0,2)

D.(0,2)

答案：A

9.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)的行列式為1，則矩陣A的逆矩陣A?1等于（）

A.\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）

A.b>3

B.b≥3

C.b≤3

D.b<3

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______。

答案：c≤3

12.已知等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若T2=4，T4=14，則首項(xiàng)b1等于______。

答案：2

13.若函數(shù)f(x)=x24x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為8，最小值為3，則實(shí)數(shù)d的取值范圍是______。

答案：d≥2

14.若向量a=(2,3)，向量b=(p,q)，且a與b的夾角為90°，則p與q的關(guān)系是______。

答案：2p+3q=0

15.已知三角形DEF中，d=7，e=9，F(xiàn)=45°，則三角形DEF的面積S等于______。

答案：\(21\sqrt{2}\)

16.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+4|的最小值是5，則x的取值范圍是______。

答案：4≤x≤1

17.若等差數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，且R3=6，R6=21，則公差d等于______。

答案：3

18.若函數(shù)f(x)=x22x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)為C、D，且C、D兩點(diǎn)間的距離為2，則f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

答案：(0,2)

19.若矩陣B=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)的行列式為1，則矩陣B的逆矩陣B?1等于______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

20.若函數(shù)f(x)=3x+2是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)e的取值范圍是______。

答案：e≥2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大