2026年湖北省隨州市某中學高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，下列結論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得最小值

B.函數(shù)在x=1處取得最大值

C.函數(shù)在x=1處既不取得最大值也不取得最小值

D.無法確定

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函數(shù)g(x)=x^33x，下列結論正確的是（）

A.函數(shù)在x=0處取得極大值

B.函數(shù)在x=1處取得極小值

C.函數(shù)在x=1處取得極大值

D.函數(shù)在x=1處取得極大值

答案：C

4.若平行線l1：x2y+3=0與l2：2x+y+c=0的距離為1，則c的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

5.已知三角形ABC的三個內角A、B、C滿足A:B:C=3:4:5，則cosA的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

6.若函數(shù)h(x)=2x^33x^212x+8在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，在區(qū)間（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤3

D.a≥3

答案：A

7.已知函數(shù)k(x)=x^2+ax+b（a≠0）有兩個不同的實數(shù)根，且一個根大于2，另一個根小于2，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a>4

D.a<4

答案：C

8.若矩陣A=（12；34）的行列式為k，則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

9.若函數(shù)m(x)=x^33x^2+4x1在x=2處的切線斜率為k，則k的值為（）

A.3

B.6

C.3

D.6

答案：B

10.已知函數(shù)n(x)=x^22ax+a^2+1，若函數(shù)的圖像關于直線x=a對稱，則a的值為（）

A.1

B.1

C.0

D.無法確定

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1=______，公差d=______。

答案：4，2

12.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

13.若三角形ABC的三個內角A、B、C滿足A:B:C=3:4:5，求sinB的值。

答案：3/5

14.已知函數(shù)g(x)=x^33x，求g(x)的單調遞增區(qū)間。

答案：(∞，1)和(1,+∞)

15.若平行線l1：x2y+3=0與l2：2x+y+c=0的距離為1，求c的值。

答案：1

16.已知函數(shù)h(x)=2x^33x^212x+8在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，在區(qū)間（a，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

答案：a≤2

17.若函數(shù)k(x)=x^2+ax+b（a≠0）有兩個不同的實數(shù)根，且一個根大于2，另一個根小于2，求a的取值范圍。

答案：a>4

18.若矩陣A=（12；34）的行列式為k，求k的值。

答案：4

19.若函數(shù)m(x)=x^33x^2+4x1在x=2處的切線斜率為k，求k的值。

答案：6

20.已知函數(shù)n(x)=x^22ax+a^2+1，若函數(shù)的圖像關于直線x=a對稱，求a的值。

答案：0

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的首項a1、公差d，以及第10項a10的值。

解：由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入S3=12和S6=27，得到兩個方程：

3/2(2a1+2d)=12

6/2(2a1+5d)=27

解得a1=4，d=2，所以a10=a1+9d=4+92=22。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。

解：首先求導數(shù)f'(x)