2026年廣東深圳市高職單招數(shù)學試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：D

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1和公差d分別為（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=3

C.a1=4，d=3

D.a1=4，d=2

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=x22x+1的最小值為m，則實數(shù)m的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

4.已知平行線l1:2x3y+6=0和l2:2x3y+c=0，則c的取值范圍是（）

A.c≠6

B.c=6

C.c>6

D.c<6

答案：A

5.若向量a=(2,3)和向量b=(m,n)垂直，則實數(shù)m和n的關(guān)系是（）

A.2m+3n=0

B.2m3n=0

C.m2+n2=13

D.m2n2=13

答案：A

6.若函數(shù)h(x)=x24x+3在區(qū)間(2,3)上的值域是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

答案：C

7.已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n2，則該數(shù)列的前10項和為（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：D

8.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.3/4

C.1/2

D.√2/2

答案：A

9.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.若函數(shù)k(x)=|x2|+|x+3|的最小值為m，則實數(shù)m的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在x=1處取得最小值，則f(x)的最小值為______。

答案：0

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a3=4，則該數(shù)列的前10項和為______。

答案：110

3.若函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|，則g(x)在區(qū)間(∞,1]上的表達式為______。

答案：2x

4.已知平行線l1:x+2y3=0和l2:x+2y+c=0，則c的取值范圍是______。

答案：c≠3

5.若向量a=(3,4)和向量b=(m,n)平行，則實數(shù)m和n的值分別為______。

答案：m=3k，n=4k（k為非零常數(shù)）

6.若函數(shù)h(x)=|x2|+|x+2|在x=2處的值為m，則實數(shù)m的值為______。

答案：4

7.已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n1，則該數(shù)列的前5項和為______。

答案：25

8.若sinθ=1/2，且π/2<θ<π，則cosθ的值為______。

答案：√3/2

9.若矩陣A=[[2,3],[4,5]]，則矩陣A的行列式值為______。

答案：1

10.若函數(shù)k(x)=|x1|+|x+4|的最小值為m，則實數(shù)m的值為______。

答案：5

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f(x)的導數(shù)為f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。

2.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項公式。

解：設(shè)數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，根據(jù)題意得以