2026年AI算法研究員招聘面試全攻略及答案參考一、編程能力測試（共5題，每題10分，總分50分）1.題目：請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個正整數(shù)n，返回其所有可能的二進制表示中1的個數(shù)之和。例如，輸入5（二進制為101），輸出2（因為二進制表示中有兩個1）。要求時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。答案：pythondefcount_ones(n):count=0whilen:count+=n&1n>>=1returncount示例print(count_ones(5))#輸出2解析：通過位運算，每次將n右移一位并統(tǒng)計最低位的1的個數(shù)，直到n為0。時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。2.題目：請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個字符串s，返回其所有可能的子集。例如，輸入"abc"，輸出["","a","b","c","ab","ac","bc","abc"]。要求時間復雜度為O(2^n)，空間復雜度為O(n)。答案：pythondefsubsets(s):result=[]n=len(s)foriinrange(2n):subset=[]forjinrange(n):ifi&(1<<j):subset.append(s[j])result.append(''.join(subset))returnresult示例print(subsets("abc"))解析：使用位運算遍歷所有可能的子集。每個子集對應一個二進制數(shù)，1表示選擇該位置的字符，0表示不選擇。時間復雜度為O(2^n)，空間復雜度為O(n)。3.題目：請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個鏈表的頭節(jié)點head，返回其反轉后的鏈表。例如，輸入1->2->3，輸出3->2->1。要求時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。答案：pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefreverse_list(head):prev=Nonecurrent=headwhilecurrent:next_node=current.nextcurrent.next=prevprev=currentcurrent=next_nodereturnprev示例head=ListNode(1,ListNode(2,ListNode(3)))reversed_head=reverse_list(head)print(reversed_head.val,reversed_head.next.val,reversed_head.next.next.val)#輸出321解析：使用三個指針prev、current和next_node，逐個反轉鏈表的節(jié)點。時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。4.題目：請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個數(shù)組nums和一個目標值target，返回數(shù)組中和為target的三個數(shù)的組合。例如，輸入[-1,0,1,2]，target=0，輸出[(-1,0,1)]。要求時間復雜度為O(n^2)，空間復雜度為O(1)。答案：pythondefthree_sum(nums,target):nums.sort()result=[]n=len(nums)foriinrange(n-2):ifi>0andnums[i]==nums[i-1]:continueleft,right=i+1,n-1whileleft<right:total=nums[i]+nums[left]+nums[right]iftotal==target:result.append((nums[i],nums[left],nums[right]))left+=1right-=1whileleft<rightandnums[left]==nums[left-1]:left+=1whileleft<rightandnums[right]==nums[right+1]:right-=1eliftotal<target:left+=1else:right-=1returnresult示例print(three_sum([-1,0,1,2],0))#輸出[(-1,0,1)]解析：先對數(shù)組排序，然后使用雙指針法遍歷數(shù)組。對于每個元素，使用雙指針找到另外兩個數(shù)使其和為target。時間復雜度為O(n^2)，空間復雜度為O(1)。5.題目：請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個字符串s，返回其所有可能的排列。例如，輸入"abc"，輸出["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]。要求時間復雜度為O(n!)，空間復雜度為O(n)。答案：pythondefpermute(s):result=[]s=sorted(s)used=[False]len(s)path=[]defbacktrack():iflen(path)==len(s):result.append(''.join(path))returnforiinrange(len(s)):ifused[i]:continueused[i]=Truepath.append(s[i])backtrack()path.pop()used[i]=Falsebacktrack()returnresult示例print(permute("abc"))解析：使用回溯法遍歷所有可能的排列。通過used數(shù)組記錄每個字符是否已使用，避免重復。時間復雜度為O(n!)，空間復雜度為O(n)。二、算法設計題（共3題，每題15分，總分45分）1.題目：假設你正在設計一個推薦系統(tǒng)，用戶每天會瀏覽一定數(shù)量的商品。請設計一個算法，輸入用戶的歷史瀏覽記錄和當前瀏覽的商品，返回最可能被用戶接下來瀏覽的3個商品。要求時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(n)。答案：pythonfromcollectionsimportdefaultdict,Counterdefrecommend_system(history,current):構建瀏覽記錄的頻率字典freq=defaultdict(int)foriteminhistory:freq[item]+=1構建當前用戶瀏覽商品的子序列字典subseq=defaultdict(Counter)foriinrange(len(current)):forjinrange(i+1,len(current)+1):subseq[current[i:j]].update(history)找到最可能被瀏覽的3個商品result=[]forsubinsubseq:counter=subseq[sub]total=sum(counter.values())foritem,countincounter.items():ifcount/total>0.1:#假設10%的頻率為高頻率result.append(item)iflen(result)>=3:breakreturnresult[:3]示例history=["apple","banana","apple","orange","banana","apple"]current=["apple","banana"]print(recommend_system(history,current))#輸出["apple","banana","orange"]解析：首先統(tǒng)計歷史瀏覽記錄的頻率，然后構建當前瀏覽商品的子序列字典，統(tǒng)計每個子序列中商品的頻率。最后根據(jù)頻率選出最可能被瀏覽的3個商品。時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(n)。2.題目：假設你正在設計一個圖片壓縮算法，輸入一個大小為mn的圖片矩陣，請設計一個算法，返回壓縮后的圖片矩陣。壓縮規(guī)則為：如果某個像素的8個鄰居（上下左右及對角線）中超過5個與該像素相同，則將該像素壓縮為白色（用1表示），否則壓縮為黑色（用0表示）。要求時間復雜度為O(mn)，空間復雜度為O(mn)。答案：pythondefcompress_image(image):m,n=len(image),len(image[0])result=[[0]nfor_inrange(m)]directions=[(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)]foriinrange(m):forjinrange(n):count=0fordx,dyindirections:x,y=i+dx,j+dyif0<=x<mand0<=y<nandimage[x][y]==image[i][j]:count+=1ifcount>5:result[i][j]=1else:result[i][j]=0returnresult示例image=[[1,1,1,0,0],[1,1,1,0,0],[1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]]print(compress_image(image))#輸出[[1,1,1,0,0],[1,1,1,0,0],[1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]]解析：對于每個像素，遍歷其8個鄰居，統(tǒng)計相同像素的數(shù)量。如果超過5個，則壓縮為白色，否則壓縮為黑色。時間復雜度為O(mn)，空間復雜度為O(mn)。3.題目：假設你正在設計一個社交網(wǎng)絡中的好友推薦系統(tǒng)，輸入一個用戶的好友關系圖（用鄰接表表示），請設計一個算法，返回給定用戶的Top3好友。好友的定義為：在好友關系中，與該用戶共同好友最多的用戶。要求時間復雜度為O(n+m)，空間復雜度為O(n+m)。答案：pythonfromcollectionsimportdefaultdict,Counterdeftop_friends(friends,user):構建鄰接表adj=defaultdict(set)foru,vinfriends:adj[u].add(v)adj[v].add(u)計算每個用戶的共同好友數(shù)量common_friends=defaultdict(int)foruinadj:forvinadj[u]:ifu<v:#避免重復計算common_friends[u]+=len(adj[u]&adj[v])排序并返回Top3好友sorted_friends=sorted(common_friends.items(),key=lambdax:-x[1])return[uforu,_insorted_friends[:3]]示例friends=[("Alice","Bob"),("Alice","Charlie"),("Bob","Charlie"),("Bob","David"),("Charlie","David")]print(top_friends(friends,"Alice"))#輸出["Bob","Charlie","David"]解析：首先構建鄰接表表示好友關系，然后對于每個用戶，計算其與其他用戶的共同好友數(shù)量。最后排序并返回共同好友數(shù)量最多的Top3好友。時間復雜度為O(n+m)，空間復雜度為O(n+m)。三、系統(tǒng)設計題（共2題，每題20分，總分40分）1.題目：假設你正在設計一個實時推薦系統(tǒng)，用戶每天會瀏覽一定數(shù)量的商品。請設計一個系統(tǒng)架構，支持高并發(fā)、低延遲的推薦服務。要求說明系統(tǒng)的主要組件、數(shù)據(jù)流和處理流程。答案：系統(tǒng)架構：1.前端應用：用戶瀏覽商品的界面。2.API網(wǎng)關：接收用戶的請求，并進行負載均衡。3.緩存層：使用Redis或Memcached緩存用戶的瀏覽記錄和推薦結果，減少數(shù)據(jù)庫查詢次數(shù)。4.推薦服務：核心推薦算法，包括協(xié)同過濾、內容推薦等。5.數(shù)據(jù)庫：存儲用戶的歷史瀏覽記錄、商品信息等。6.消息隊列：異步處理用戶的瀏覽記錄，避免高并發(fā)時的性能瓶頸。數(shù)據(jù)流：1.用戶在前端應用瀏覽商品。2.請求通過API網(wǎng)關分發(fā)到推薦服務。3.推薦服務首先查詢緩存層，如果緩存中有結果，直接返回。4.如果緩存中沒有結果，推薦服務從數(shù)據(jù)庫查詢用戶的瀏覽記錄，并進行推薦計算。5.推薦結果存入緩存層，并返回給用戶。處理流程：1.用戶瀏覽記錄的存儲：用戶每次瀏覽商品時，將瀏覽記錄寫