基于模糊雙曲的Petri網(wǎng)電網(wǎng)故障檢測(cè)案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u3972基于模糊雙曲的Petri網(wǎng)電網(wǎng)故障檢測(cè)案例分析 1193451.1基于模糊雙曲的Petri網(wǎng)的建模及原理 1131031.1.1模糊雙曲模型的建立 1159861.1.2模糊雙曲的Petri網(wǎng)過(guò)程推理 7220201.2基于模糊雙曲的Petri網(wǎng)電網(wǎng)故障檢測(cè)方法研究 892601.2.1模糊雙曲的Petri網(wǎng)電網(wǎng)故障檢測(cè)方法 8307941.2.2故障仿真算例 9采用高斯函數(shù)解決Petri網(wǎng)故障檢測(cè)的某些問(wèn)題存在不足，比如高斯函數(shù)在求取輸出概率的時(shí)候，并不能很好的擬合輸出曲線，輸出概率也并不能很好地反映輸入概率的變化，若系統(tǒng)對(duì)故障元件的故障可信度提出更高要求，為提升實(shí)際系統(tǒng)的應(yīng)用，提高容錯(cuò)性，本章采取模糊雙曲正切模型對(duì)Petri網(wǎng)中變遷的輸出概率進(jìn)行求解，給模型更適合于控制對(duì)象為有限多變量的非線性系統(tǒng)，有較好的的魯棒穩(wěn)定性，彌補(bǔ)了高斯函數(shù)擬合度不足，故障元件可信度較低的缺陷。1.1基于模糊雙曲的Petri網(wǎng)的建模及原理1.1.1模糊雙曲模型的建立這本節(jié)中，我們首先介紹Petri網(wǎng)故障檢測(cè)中，前人所沿用的模型，即高斯函數(shù)模型，接著我們引入一個(gè)新的模糊雙曲雙曲正切模型（FHM），并且講述其一些重要的特性。然后證實(shí)了FHM可以被等價(jià)為一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且本節(jié)通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步驗(yàn)證了FHM建模的方法[60]。在給出模糊雙曲正切模型的定義之前，先定義模糊雙曲模型的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則。給定一組雙曲正切模糊規(guī)則基[61]，定義和的隸屬度函數(shù)：，下面，我們定義模糊雙曲模型的模糊規(guī)則：定義1：給定系統(tǒng)的個(gè)狀態(tài)向量，個(gè)輸出向量，如果上出兩個(gè)變量滿足滿足以下條件，則這組模糊規(guī)則基稱為雙曲正切型模糊規(guī)則[62]：(1)IfisandisandisandisandandandThen其中和是相對(duì)應(yīng)的模糊子集，包括和；和是與對(duì)應(yīng)的正常數(shù)。(2)在If部分中的轉(zhuǎn)臺(tái)向量和輸入向量，在Then部分中的輸出常數(shù)都是可選擇的。但輸出項(xiàng)等必須與轉(zhuǎn)臺(tái)向量或輸入向量相對(duì)應(yīng)。(3)如果在某一模糊規(guī)則當(dāng)中，Then部分是，If部分是個(gè)模糊變量，那么有個(gè)模糊規(guī)則。也就是Then部分輸出常數(shù)項(xiàng)包括所有可能的符號(hào)組合，在If部分模糊變量包括所有可能的正負(fù)組合[63]。對(duì)于復(fù)雜多輸入多輸出的連續(xù)系統(tǒng)，我們使用如下模糊模型：其中，是狀態(tài)向量，是輸入向量，，是又模糊隸屬度函數(shù)定義的正常數(shù)，定義為然后可以簡(jiǎn)寫(xiě)成：這就是要用到的模糊雙曲模型。接下來(lái)將顯示出，可以容易地從語(yǔ)言信息中將模糊雙曲模型簡(jiǎn)化。下面的定理解釋了模糊雙曲模型是如何構(gòu)建的。定理：給定一組雙曲正切模型的規(guī)則集，將和的隸屬度函數(shù)定義為：，那么根據(jù)這組規(guī)則基可以推理出如下形式的數(shù)學(xué)模型：其中，，同理。推理過(guò)程如下：假設(shè)某一個(gè)其中If部分共有個(gè)和個(gè)的組合。這里模糊化采用單點(diǎn)模糊集合，然后用加權(quán)平均法，直積運(yùn)算采用求積法，那么因此，令and則有上述等式表示是和的線性組合。最后，通過(guò)對(duì)線性化，可以得到想要的模糊雙曲模型為：從以上FHM模型的建立可以看出，F(xiàn)HM模型是一個(gè)新型模糊模型，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。模型的狀態(tài)矩陣是變量的矩陣雙曲函數(shù)，輸入矩陣是一個(gè)線性常量矩陣[64]。在得到模糊雙曲模型之后，并不可以直接使用，因?yàn)橥ㄟ^(guò)上面的推理也可以得出，模糊雙曲模型的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，而我們只需要其之間的輸入值和輸出值，具體函數(shù)圖形如1.1、1.2所示：圖1.1高斯函數(shù)在區(qū)間（0,1）圖像圖1.2模糊雙曲模型在1在區(qū)間（0，1）的圖像圖1.3模糊雙曲模型在2時(shí)的圖像圖1.4模糊雙曲模型在0.0001時(shí)的圖像從上圖1.1中可以看出，在輸入概率為0.1的時(shí)候，輸出概率已經(jīng)在0.65左右；而當(dāng)輸入概率為0.5時(shí)，輸出概率為0.85；輸入概率為0.9時(shí)，輸出概率接近1。對(duì)應(yīng)在實(shí)際電網(wǎng)中就是：在斷路器還未動(dòng)作時(shí)，已經(jīng)診斷出此故障。這顯然與實(shí)際情況不相符。在圖1.2中，雖然輸入概率與輸出概率相對(duì)應(yīng)的比較貼合實(shí)際，但也很容易看出，當(dāng)輸入概率在區(qū)間（0.5,1）之間，且輸入概率變化較大時(shí)，相對(duì)應(yīng)的輸出概率變化不大，這也不能很好地反映電網(wǎng)故障的實(shí)際問(wèn)題。而在圖1.3、圖1.4中可以明顯看出，以和為例說(shuō)明了，對(duì)模糊雙曲模型而言，無(wú)論如何改變的取值，都不能得到很好的輸出概率效果。所以將模糊雙曲正切模型與高斯函數(shù)進(jìn)行擬合是一個(gè)比較完美的選擇。本文首先采用普通的擬合方法對(duì)模糊雙曲正切模型進(jìn)行擬合，擬合效果如下圖1.5所示：圖1.5采用普通擬合方法的擬合結(jié)果從上圖可以很容易的看出，采用普通方法對(duì)模糊雙曲正切模型進(jìn)行擬合效果并不理想。因而本文采取一種非線性最小二乘擬合函數(shù)對(duì)高斯函數(shù)進(jìn)行擬合，通過(guò)近1000次的擬合結(jié)果，最終擬合結(jié)果為，擬合結(jié)果得到=22.1175，，=0.0032，擬合的最終結(jié)果如下圖1.6所示：圖1.6經(jīng)過(guò)擬合后的模糊雙曲模型圖像經(jīng)擬合訓(xùn)練后的模糊雙曲正切模型如上圖1.6所示，彌補(bǔ)了輸出概率與輸入概率不對(duì)應(yīng)的缺陷，且在輸入概率變化時(shí)，輸出概率變化的也比較明顯，很符合本文對(duì)故障檢測(cè)的要求。本節(jié)所建立的模糊雙曲模型的特點(diǎn)如下：(1)FHM是一個(gè)非線性模型，與實(shí)際系統(tǒng)更加貼近。(2)由于FHM是一個(gè)通用模型，因此我們可以一個(gè)通用的可選擇的控制器，用來(lái)分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(3)FHM對(duì)建立復(fù)雜系統(tǒng)也是適用的。1.1.2模糊雙曲的Petri網(wǎng)過(guò)程推理引入模糊雙曲模型到Petri網(wǎng)中之后，替換掉原來(lái)的高斯模型，其余推理步驟保持不變：(1)首先，針對(duì)第一層Petri網(wǎng)，將收集到的保護(hù)和斷路器動(dòng)作信息與相對(duì)應(yīng)的庫(kù)所相連接，并對(duì)各庫(kù)所進(jìn)行賦值。根據(jù)初始條件求出個(gè)庫(kù)所的初始狀態(tài)矩陣。(2)計(jì)算出各個(gè)變遷的合成輸入概率值，各變遷的合成輸入概率計(jì)算公式為：。(3)激發(fā)各個(gè)變遷，求出變遷激發(fā)后新的概率列向量，當(dāng)變遷的合成輸入概率值比激發(fā)變遷所需的閥值大時(shí)，該變遷被激發(fā)，此時(shí)。(4)用模糊雙曲函數(shù)作為概率求取函數(shù)(5)計(jì)算下一步的狀態(tài)(6)根據(jù)Petri網(wǎng)的模型，從（3）開(kāi)始重復(fù)。(7)在最終庫(kù)所中進(jìn)行最終的推力計(jì)算，得出各個(gè)元件的故障概率。1.2基于模糊雙曲的Petri網(wǎng)電網(wǎng)故障檢測(cè)方法研究1.2.1模糊雙曲的Petri網(wǎng)電網(wǎng)故障檢測(cè)方法為了驗(yàn)證模糊雙曲算法的有效性，以如下電網(wǎng)故障為例：線路主保護(hù)、線路受端遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作，斷路器CB7、CB9、CB10、CB12跳閘。母線的方向故障檢測(cè)子網(wǎng)，母線主保護(hù)動(dòng)作，但相應(yīng)斷路器未跳閘，參照文獻(xiàn)[65]賦予概率為0.8564和0.2，線路L2的遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作，相應(yīng)斷路器跳閘，分別賦概率值為0.7和0.75。初始條件為推理過(guò)程如下：(1)計(jì)算每個(gè)變遷的合成輸入概率值。(2)判斷變遷的激發(fā)情況。把各變遷的合成輸入概率與變遷激發(fā)閥值比較，變遷閥值的概率值不變，小于變遷激發(fā)閥值的概率值置為零。(3)將中數(shù)值代入輸出概率求取函數(shù)，得到各變遷的輸出概率值列向量。(4)計(jì)算一次各庫(kù)所的概率值。(5)重復(fù)步驟(1)、(2)、(3)，得到各變遷的輸出概率值列向量。中終止庫(kù)所的概率為1.295，顯然不合理，因此終止庫(kù)所取指它的2個(gè)變遷輸出概率0.546和0.881中最大值，得到母線故障在線路方向的概率值為=0.881×0.85=0.749。同理，在線路方向進(jìn)行矩陣推理計(jì)算：可知在線路方向，母線故障概率為=0.998×1=0.998；同理計(jì)算出在T1、T2、L1、L3方向，母線的故障概率均為0.998。代入母線B2的綜合診斷子網(wǎng)(圖4(d))，有經(jīng)矩陣運(yùn)算得到母線的故障概率為0.957。從以上推理結(jié)果可以看出，采用了模糊雙曲正切模型之后，所得的診斷結(jié)果更為精確。1.2.2故障仿真算例為了體現(xiàn)本章采用模糊雙曲正切模型對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行改進(jìn)的有效性，本節(jié)的算例以2021年5月14日11:37的開(kāi)發(fā)區(qū)站220KV電網(wǎng)繼電保護(hù)為例，進(jìn)行故障仿真算例分析，證明上節(jié)中算法的有效性。開(kāi)發(fā)區(qū)站220KV電網(wǎng)接線圖如圖1.7所示。圖1.7開(kāi)發(fā)區(qū)站及越溪變部分接線圖算例對(duì)每個(gè)可疑元件搭建模型，針對(duì)多重故障進(jìn)行討論計(jì)算，得出相應(yīng)故障元件的故障置信度。圖1.8開(kāi)發(fā)區(qū)站2#母線模糊雙曲正切Petri網(wǎng)故障診斷模型圖1.9越開(kāi)二線模糊雙曲正切Petri網(wǎng)故障診斷模型算例分析：響應(yīng)的保護(hù)、、、動(dòng)作，斷路器、、、、、跳閘。搜索故障區(qū)域，得到可疑元件為母線、線路和。表1.2給出了各可疑元件的故障概率?？傻玫骄€路和母線為故障元件，其故障概率分別為0.9889和0.9878。由推理可知，拒動(dòng)，線路受端遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作跳開(kāi)斷路器，而拒動(dòng)，由線路受端近后備保護(hù)動(dòng)作跳開(kāi)斷路器。表1.2可疑故障元件的故障置信度可疑故障元件主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)各子網(wǎng)診斷故障概率綜合診斷子網(wǎng)權(quán)值綜合診斷故障概率S端主保護(hù)