張弦梁結(jié)構(gòu)閉環(huán)連續(xù)主動(dòng)控制：方法創(chuàng)新與理論構(gòu)建一、引言1.1研究背景與意義隨著現(xiàn)代建筑與橋梁工程向大跨度、復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式發(fā)展，對(duì)結(jié)構(gòu)性能和安全性的要求日益提高。張弦梁結(jié)構(gòu)作為一種高效的大跨度預(yù)應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)體系，近年來(lái)在各類工程中得到了廣泛應(yīng)用。它最早由日本大學(xué)M.Saitoh教授于20世紀(jì)80年代提出，是一種由剛性構(gòu)件上弦、柔性拉索、中間連以撐桿形成的混合結(jié)構(gòu)體系，其結(jié)構(gòu)組成是一種新型自平衡體系，充分發(fā)揮了剛?cè)醿煞N材料的優(yōu)勢(shì)。在建筑領(lǐng)域，張弦梁結(jié)構(gòu)憑借其獨(dú)特的力學(xué)性能和建筑造型優(yōu)勢(shì)，在體育館、展覽館、機(jī)場(chǎng)航站樓等大跨度建筑中應(yīng)用廣泛。例如，1997年建成的上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓，其張弦梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)用有效解決了大跨度空間覆蓋問(wèn)題，同時(shí)展現(xiàn)出良好的結(jié)構(gòu)性能；宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院項(xiàng)目游泳館的張弦梁結(jié)構(gòu)也成功實(shí)現(xiàn)了大跨度屋面的建造，體現(xiàn)了該結(jié)構(gòu)體系在實(shí)際工程中的可行性和優(yōu)越性。在橋梁工程方面，張弦梁結(jié)構(gòu)為大跨徑橋梁的非落地支撐系統(tǒng)提供了新的解決方案，通過(guò)合理布置拉索和撐桿，能夠有效提高橋梁結(jié)構(gòu)的跨越能力和穩(wěn)定性。盡管張弦梁結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用中取得了顯著成果，但在復(fù)雜荷載和環(huán)境作用下，其結(jié)構(gòu)性能仍面臨挑戰(zhàn)。例如，在強(qiáng)風(fēng)、地震等自然災(zāi)害作用下，張弦梁結(jié)構(gòu)可能會(huì)出現(xiàn)較大的變形和內(nèi)力響應(yīng)，影響結(jié)構(gòu)的安全性和正常使用。傳統(tǒng)的被動(dòng)控制方法難以滿足張弦梁結(jié)構(gòu)在復(fù)雜工況下對(duì)結(jié)構(gòu)性能的嚴(yán)格要求，因此，主動(dòng)控制技術(shù)作為一種能夠?qū)崟r(shí)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有效手段，逐漸受到關(guān)注。主動(dòng)控制通過(guò)控制器給結(jié)構(gòu)施加控制力來(lái)改變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)特性，使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性能滿足一定的優(yōu)化準(zhǔn)則，從而達(dá)到減小或抑制結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)等不利響應(yīng)的目的。將主動(dòng)控制技術(shù)引入張弦梁結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)響應(yīng)和外部荷載變化，及時(shí)調(diào)整拉索的預(yù)應(yīng)力或其他控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力的有效控制，顯著提升結(jié)構(gòu)在復(fù)雜環(huán)境下的安全性、適用性和耐久性。對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)閉環(huán)連續(xù)主動(dòng)控制方法與理論的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。從理論層面看，有助于完善張弦梁結(jié)構(gòu)的控制理論體系，深入揭示主動(dòng)控制作用下結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和響應(yīng)規(guī)律，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析提供更堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，能夠?yàn)閺埾伊航Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)維提供創(chuàng)新的技術(shù)手段，提高結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性，降低工程風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也為其他類似復(fù)雜結(jié)構(gòu)的主動(dòng)控制研究和應(yīng)用提供有益的參考和借鑒，推動(dòng)土木工程領(lǐng)域結(jié)構(gòu)控制技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步。1.2張弦梁結(jié)構(gòu)概述1.2.1結(jié)構(gòu)組成與特點(diǎn)張弦梁結(jié)構(gòu)由上弦、撐桿和下弦拉索三類基本構(gòu)件組成。上弦通常采用剛度較大的抗彎構(gòu)件，如梁、拱或桁架，主要承受壓力和彎矩，在結(jié)構(gòu)中起到類似傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中主要承重構(gòu)件的作用，為結(jié)構(gòu)提供抗彎能力和豎向承載能力，確保結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的穩(wěn)定性。下弦拉索采用高強(qiáng)度的柔性索材，通過(guò)施加預(yù)應(yīng)力，為結(jié)構(gòu)提供強(qiáng)大的抗拉能力，有效平衡上弦構(gòu)件產(chǎn)生的水平推力，減少支座所承受的水平力。撐桿則連接上弦和下弦拉索，對(duì)上弦壓彎構(gòu)件提供彈性支撐，使上弦與下弦協(xié)同工作，共同承受外部荷載，同時(shí)改善上弦構(gòu)件的受力性能，減小其彎矩。這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)組成使得張弦梁結(jié)構(gòu)具有諸多顯著特點(diǎn)。在受力方面，通過(guò)對(duì)下弦拉索施加預(yù)應(yīng)力，使上弦壓彎構(gòu)件產(chǎn)生反撓度，結(jié)構(gòu)在荷載作用下的最終撓度得以減少，充分發(fā)揮了高強(qiáng)索的強(qiáng)抗拉性能和上弦構(gòu)件的抗壓抗彎性能，使壓彎構(gòu)件和抗拉構(gòu)件取長(zhǎng)補(bǔ)短、協(xié)同工作，達(dá)到自平衡，極大地提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度和承載能力，使其能夠跨越較大的空間，適用于大跨度建筑和橋梁工程。例如，在大跨度體育館屋蓋中，張弦梁結(jié)構(gòu)可以有效減少屋蓋結(jié)構(gòu)的自重，同時(shí)滿足大空間的使用需求。在結(jié)構(gòu)形式上，張弦梁結(jié)構(gòu)形式多樣，可根據(jù)建筑功能和造型需求進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)，上弦構(gòu)件的形狀、撐桿的布置方式以及拉索的形式都可以有多種變化，為建筑設(shè)計(jì)提供了廣闊的創(chuàng)作空間，能夠?qū)崿F(xiàn)各種獨(dú)特的建筑造型，滿足現(xiàn)代建筑對(duì)美觀性和藝術(shù)性的追求。此外，張弦梁結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)單、受力明確，制造、運(yùn)輸和施工過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)捷方便，可有效降低施工難度和成本，提高施工效率。在施工過(guò)程中，各構(gòu)件可在工廠預(yù)制，然后運(yùn)輸?shù)浆F(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行組裝，減少了現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)間和工作量。1.2.2分類與應(yīng)用場(chǎng)景根據(jù)受力特點(diǎn)，張弦梁結(jié)構(gòu)可分為平面張弦梁結(jié)構(gòu)和空間張弦梁結(jié)構(gòu)。平面張弦梁結(jié)構(gòu)的構(gòu)件位于同一平面內(nèi)，且主要以平面內(nèi)受力為主。根據(jù)上弦構(gòu)件的形狀，平面張弦梁結(jié)構(gòu)又可細(xì)分為直線型張弦梁、拱形張弦梁和人字型張弦梁結(jié)構(gòu)。直線型張弦梁結(jié)構(gòu)上弦構(gòu)件呈直線狀，通過(guò)拉索和撐桿提供彈性支承，主要用于樓板結(jié)構(gòu)和小坡度屋面結(jié)構(gòu)，能有效減小上弦構(gòu)件的彎矩；拱形張弦梁結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了上弦拱的受力優(yōu)勢(shì)，拉索張力與拱推力相互抵消，適用于大跨度甚至超大跨度的屋蓋結(jié)構(gòu)，可充分利用拉索的抗拉強(qiáng)度高的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)大跨度空間的覆蓋；人字型張弦梁結(jié)構(gòu)通常起拱較高，主要利用下弦拉索抵消拱兩端的推力，適用于跨度較小的雙坡屋蓋結(jié)構(gòu)?？臻g張弦梁結(jié)構(gòu)則是以平面張弦梁結(jié)構(gòu)為基本組成單元，通過(guò)不同形式的空間布置索形成以空間受力為主的結(jié)構(gòu)。主要包括單向張弦梁結(jié)構(gòu)、雙向張弦梁結(jié)構(gòu)、多向張弦梁結(jié)構(gòu)和輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)。單向張弦梁結(jié)構(gòu)由平行布置的單榀平面張弦梁結(jié)構(gòu)之間設(shè)置縱向支承索形成，縱向支承索提高了結(jié)構(gòu)的縱向穩(wěn)定性，保證每榀平面張弦梁的平面外穩(wěn)定，適用于矩形平面的屋蓋；雙向張弦梁結(jié)構(gòu)由單榀平面張弦梁結(jié)構(gòu)沿縱橫向交叉布置而成，兩個(gè)方向的交叉平面張弦梁相互提供彈性支承，形成縱橫向受力的空間受力體系，適用于矩形、圓形及橢圓形等多種形狀的屋蓋；多向張弦梁結(jié)構(gòu)將平面張弦梁結(jié)構(gòu)沿多個(gè)方向交叉布置而成，適用于圓形平面和多邊形平面的屋蓋；輻射式張弦梁結(jié)構(gòu)由中央按輻射狀放置張弦梁，梁下設(shè)置撐桿用環(huán)向索連接形成空間受力體系，適用于圓形平面或橢圓形平面的屋蓋結(jié)構(gòu)。由于張弦梁結(jié)構(gòu)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，其在眾多建筑領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在機(jī)場(chǎng)建筑中，如上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓，張弦梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)用解決了大跨度空間覆蓋問(wèn)題，其大跨度的特點(diǎn)滿足了機(jī)場(chǎng)候機(jī)大廳等大面積空間的需求，同時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和美觀性也為機(jī)場(chǎng)建筑增添了獨(dú)特的視覺(jué)效果；在體育館建筑中，許多大型體育館的屋蓋采用張弦梁結(jié)構(gòu)，如北京五棵松體育館，其屋蓋結(jié)構(gòu)采用了雙向張弦梁體系，滿足了體育館大空間、大跨度的使用要求，同時(shí)為觀眾提供了開(kāi)闊的視野，并且能夠承受各種復(fù)雜荷載作用，保證了結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性；在展覽館建筑中，張弦梁結(jié)構(gòu)能夠?yàn)檎褂[空間提供無(wú)柱大空間，方便展品的布置和展示，滿足展覽對(duì)空間靈活性和開(kāi)放性的要求，例如廣州國(guó)際會(huì)展中心屋蓋采用張弦梁結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了大跨度的展覽空間，為各類展覽活動(dòng)提供了良好的場(chǎng)地條件。在橋梁工程中，張弦梁結(jié)構(gòu)也逐漸得到應(yīng)用，為大跨徑橋梁的非落地支撐系統(tǒng)提供了新的解決方案，通過(guò)合理布置拉索和撐桿，提高橋梁結(jié)構(gòu)的跨越能力和穩(wěn)定性，能夠有效解決橋梁在大跨度情況下的結(jié)構(gòu)受力問(wèn)題，確保橋梁在各種工況下的安全運(yùn)行。1.3結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制簡(jiǎn)介1.3.1主動(dòng)控制概念結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制是指在結(jié)構(gòu)受到外部激勵(lì)（如地震、風(fēng)荷載、機(jī)械振動(dòng)等）作用時(shí)，利用外部能源，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)（如位移、速度、加速度等），依據(jù)預(yù)先設(shè)定的控制策略，驅(qū)動(dòng)特定的作動(dòng)器對(duì)結(jié)構(gòu)施加主動(dòng)控制力，從而實(shí)時(shí)調(diào)整結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和響應(yīng)，使其滿足預(yù)定的性能指標(biāo)，達(dá)到減小或抑制結(jié)構(gòu)不利反應(yīng)的目的。以地震作用下的建筑結(jié)構(gòu)為例，主動(dòng)控制裝置能夠根據(jù)地震波的實(shí)時(shí)輸入以及結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，迅速計(jì)算并施加合適的控制力，使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度明顯減小，有效降低結(jié)構(gòu)在地震中的破壞風(fēng)險(xiǎn)，保障建筑的安全和正常使用。在風(fēng)荷載作用下的高聳結(jié)構(gòu)，如電視塔、煙囪等，主動(dòng)控制技術(shù)可以實(shí)時(shí)感知風(fēng)速、風(fēng)向的變化以及結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況，通過(guò)作動(dòng)器施加控制力，抑制結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)，提高結(jié)構(gòu)的舒適度和安全性。與傳統(tǒng)的被動(dòng)控制方法（如設(shè)置阻尼器、隔震墊等）不同，主動(dòng)控制是一種積極主動(dòng)的智能化控制措施，它能夠根據(jù)外界激勵(lì)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)實(shí)時(shí)預(yù)估所需的控制力，主動(dòng)改變結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，而被動(dòng)控制只能被動(dòng)地消耗能量來(lái)減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)。主動(dòng)控制技術(shù)具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和調(diào)節(jié)性，能夠?qū)Ω鞣N復(fù)雜的外部激勵(lì)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)做出快速、有效的反應(yīng)，為結(jié)構(gòu)在極端荷載作用下的安全性和可靠性提供了更有力的保障。1.3.2主動(dòng)控制分類主動(dòng)控制根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可分為多種類型，常見(jiàn)的分類方式是按照控制參數(shù)的類型進(jìn)行劃分，主要包括力控制、位移控制、速度控制和加速度控制等。力控制是指通過(guò)控制作動(dòng)器施加在結(jié)構(gòu)上的力的大小和方向，來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和響應(yīng)。在地震發(fā)生時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算出所需施加的控制力，利用液壓作動(dòng)器或電磁作動(dòng)器等設(shè)備向結(jié)構(gòu)施加相應(yīng)的力，以減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。力控制的優(yōu)點(diǎn)是直接作用于結(jié)構(gòu)的受力體系，能夠較為直觀地改變結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，對(duì)控制結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力響應(yīng)具有顯著效果。其缺點(diǎn)是對(duì)作動(dòng)器的力輸出精度和響應(yīng)速度要求較高，且在實(shí)際應(yīng)用中，由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不確定性，精確計(jì)算所需的控制力存在一定難度。位移控制則是以控制結(jié)構(gòu)的位移為目標(biāo)，通過(guò)作動(dòng)器調(diào)整結(jié)構(gòu)的位置，使結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)控制在允許范圍內(nèi)。在高層建筑的風(fēng)振控制中，可以根據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)頂部位移，通過(guò)作動(dòng)器調(diào)整結(jié)構(gòu)的側(cè)向位置，減小結(jié)構(gòu)的風(fēng)致側(cè)移。位移控制的優(yōu)點(diǎn)是能夠直接保證結(jié)構(gòu)的位移滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)于一些對(duì)位移限制較為嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)（如精密儀器廠房等）具有重要意義。然而，位移控制可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化，需要綜合考慮結(jié)構(gòu)的受力性能。速度控制和加速度控制分別以控制結(jié)構(gòu)的速度和加速度響應(yīng)為目的。速度控制通過(guò)作動(dòng)器對(duì)結(jié)構(gòu)的速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，以減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量，在一些對(duì)振動(dòng)速度敏感的結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較為廣泛。加速度控制則主要用于減小結(jié)構(gòu)在地震等動(dòng)力荷載作用下的加速度響應(yīng)，降低結(jié)構(gòu)的慣性力，從而減輕結(jié)構(gòu)的破壞程度。速度控制和加速度控制能夠快速響應(yīng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)抑制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)具有較好的效果。但它們對(duì)傳感器的精度和控制算法的實(shí)時(shí)性要求較高，且在實(shí)際應(yīng)用中，需要合理選擇控制參數(shù)，以避免出現(xiàn)控制不穩(wěn)定等問(wèn)題。此外，主動(dòng)控制還可根據(jù)控制律是否依賴結(jié)構(gòu)響應(yīng)或外界激勵(lì)分為閉環(huán)控制、開(kāi)環(huán)控制和開(kāi)閉環(huán)控制。閉環(huán)控制是目前研究和工程應(yīng)用較多的一種控制方式，它根據(jù)檢測(cè)的振動(dòng)信號(hào)，運(yùn)用一定的控制策略，經(jīng)過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算，通過(guò)驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器對(duì)控制目標(biāo)施加一定的影響，達(dá)到抑制或消除振動(dòng)的目的，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。開(kāi)環(huán)控制則是在控制前根據(jù)已知的外部激勵(lì)和結(jié)構(gòu)特性，預(yù)先設(shè)定好控制力，在控制過(guò)程中不依賴結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)響應(yīng)，其優(yōu)點(diǎn)是控制算法相對(duì)簡(jiǎn)單，但對(duì)外部激勵(lì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的準(zhǔn)確性要求較高，適應(yīng)性較差。開(kāi)閉環(huán)控制則結(jié)合了開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制的特點(diǎn)，在一定程度上彌補(bǔ)了兩者的不足。1.4研究?jī)?nèi)容與方法1.4.1研究?jī)?nèi)容規(guī)劃本研究圍繞張弦梁結(jié)構(gòu)閉環(huán)連續(xù)主動(dòng)控制展開(kāi)，涵蓋算法、理論和應(yīng)用驗(yàn)證等多個(gè)關(guān)鍵方面。在主動(dòng)控制算法研究方面，重點(diǎn)針對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有的主動(dòng)控制算法進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)和優(yōu)化。深入研究經(jīng)典線性最優(yōu)控制算法在張弦梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和響應(yīng)的精確分析，優(yōu)化算法中的權(quán)矩陣，使其能更好地適應(yīng)張弦梁結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)和控制需求，在地震作用下，通過(guò)合理調(diào)整權(quán)矩陣，使結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)得到有效控制。同時(shí)，將智能算法如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等引入主動(dòng)控制算法的優(yōu)化過(guò)程，利用這些算法強(qiáng)大的全局搜索能力，尋找最優(yōu)的控制參數(shù)組合，提高控制算法的性能和效率。在控制理論與力學(xué)行為分析方面，構(gòu)建考慮幾何非線性和材料非線性的張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制理論模型。在幾何非線性方面，考慮張弦梁結(jié)構(gòu)在大變形情況下的結(jié)構(gòu)形狀變化對(duì)內(nèi)力和變形的影響，通過(guò)引入非線性應(yīng)變-位移關(guān)系，準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載作用下的幾何非線性行為；在材料非線性方面，考慮拉索和上弦構(gòu)件材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，如拉索的松弛特性和上弦鋼材的彈塑性行為，建立更加符合實(shí)際情況的材料模型。通過(guò)該理論模型，深入分析主動(dòng)控制作用下張弦梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和響應(yīng)規(guī)律，包括結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布、變形形態(tài)以及動(dòng)力特性的變化，為主動(dòng)控制策略的制定提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在應(yīng)用驗(yàn)證與對(duì)比分析方面，以實(shí)際工程中的張弦梁結(jié)構(gòu)為背景，建立數(shù)值模型進(jìn)行主動(dòng)控制模擬分析。選擇如某大型體育館的張弦梁屋蓋結(jié)構(gòu)，詳細(xì)考慮結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸、材料參數(shù)、邊界條件以及各種可能的荷載工況，包括風(fēng)荷載、地震荷載和使用荷載等。在模擬過(guò)程中，對(duì)比主動(dòng)控制與被動(dòng)控制以及未控制狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，評(píng)估主動(dòng)控制的效果和優(yōu)勢(shì)，通過(guò)對(duì)比分析，明確主動(dòng)控制在減小結(jié)構(gòu)位移、降低內(nèi)力峰值以及提高結(jié)構(gòu)抗震性能等方面的顯著作用。同時(shí)，對(duì)不同控制算法和參數(shù)下的控制效果進(jìn)行對(duì)比研究，分析控制算法的性能差異和適用范圍，為實(shí)際工程中主動(dòng)控制算法和參數(shù)的選擇提供科學(xué)依據(jù)。1.4.2研究方法選擇本研究采用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的綜合研究方法，從多個(gè)角度深入探究張弦梁結(jié)構(gòu)閉環(huán)連續(xù)主動(dòng)控制。理論分析是研究的基礎(chǔ)，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)和控制理論等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，推導(dǎo)張弦梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程和控制方程。在推導(dǎo)動(dòng)力平衡方程時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的質(zhì)量、剛度和阻尼特性，以及構(gòu)件之間的相互作用，準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)在外部荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)；在推導(dǎo)控制方程時(shí)，結(jié)合主動(dòng)控制的原理和目標(biāo)，建立控制輸入與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。通過(guò)理論分析，深入理解張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制的基本原理和力學(xué)機(jī)制，為后續(xù)的研究提供理論支撐。數(shù)值模擬是研究的重要手段，利用通用有限元軟件如ANSYS、ABAQUS等建立張弦梁結(jié)構(gòu)的精細(xì)化數(shù)值模型。在建模過(guò)程中，合理選擇單元類型，對(duì)于上弦梁采用梁?jiǎn)卧驓卧?，能夠?zhǔn)確模擬其抗彎和抗壓性能；對(duì)于拉索采用索單元，考慮其只能承受拉力的特性；對(duì)于撐桿采用桿單元，模擬其軸向受力性能。精確設(shè)置材料參數(shù)，包括材料的彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度等，確保數(shù)值模型能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際力學(xué)性能。通過(guò)數(shù)值模擬，可以方便地模擬各種復(fù)雜的荷載工況和控制策略，對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)在主動(dòng)控制下的響應(yīng)進(jìn)行全面、深入的分析，快速驗(yàn)證不同控制算法和參數(shù)的有效性，為實(shí)驗(yàn)研究提供指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)研究是驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行縮尺模型實(shí)驗(yàn)。根據(jù)相似理論，確定模型的幾何相似比、材料相似比和荷載相似比等相似參數(shù)，制作與實(shí)際結(jié)構(gòu)具有相似力學(xué)性能的縮尺模型。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用先進(jìn)的傳感器技術(shù)，如位移傳感器、應(yīng)變傳感器和加速度傳感器等，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)變和加速度響應(yīng)。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步揭示張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制的實(shí)際效果和存在的問(wèn)題，為理論和數(shù)值研究提供實(shí)際數(shù)據(jù)支持，促進(jìn)研究成果的工程應(yīng)用。二、相關(guān)理論與算法基礎(chǔ)2.1遺傳算法2.1.1遺傳算法原理遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是一種模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程的啟發(fā)式優(yōu)化算法，其核心思想源于達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)。在自然界中，生物通過(guò)遺傳、變異和自然選擇不斷進(jìn)化，適者生存，不適者淘汰，使得生物種群能夠不斷適應(yīng)環(huán)境的變化。遺傳算法借鑒了這一過(guò)程，將優(yōu)化問(wèn)題的解編碼成類似于生物染色體的個(gè)體，通過(guò)對(duì)種群中個(gè)體的遺傳操作，模擬自然選擇和遺傳進(jìn)化，在復(fù)雜的搜索空間中尋找最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。在遺傳算法中，首先需要將問(wèn)題的解進(jìn)行編碼，常見(jiàn)的編碼方式有二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼和符號(hào)編碼等。以二進(jìn)制編碼為例，將問(wèn)題的解表示為一串由0和1組成的二進(jìn)制字符串，每個(gè)字符串代表一個(gè)個(gè)體。這些個(gè)體組成了初始種群，初始種群通常是隨機(jī)生成的，以保證種群的多樣性。然后，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估每個(gè)個(gè)體在問(wèn)題環(huán)境中的優(yōu)劣程度。適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)問(wèn)題的目標(biāo)來(lái)計(jì)算個(gè)體的得分，對(duì)于求最大值問(wèn)題，適應(yīng)度值越高表示個(gè)體越優(yōu)；對(duì)于求最小值問(wèn)題，適應(yīng)度值越低表示個(gè)體越優(yōu)。在函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中，適應(yīng)度函數(shù)可以直接是目標(biāo)函數(shù)的值。遺傳算法的核心操作包括選擇、交叉和變異。選擇操作模擬自然選擇過(guò)程，從當(dāng)前種群中選擇出優(yōu)秀的個(gè)體，使它們有更多的機(jī)會(huì)將基因傳遞給下一代。常見(jiàn)的選擇方法有輪盤(pán)賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等。輪盤(pán)賭選擇根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值計(jì)算每個(gè)個(gè)體被選擇的概率，適應(yīng)度越高的個(gè)體被選中的概率越大。具體來(lái)說(shuō)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度占種群總適應(yīng)度的比例，這個(gè)比例就相當(dāng)于輪盤(pán)上的一塊區(qū)域，然后通過(guò)隨機(jī)生成一個(gè)數(shù)，根據(jù)這個(gè)數(shù)落在輪盤(pán)的哪個(gè)區(qū)域來(lái)選擇個(gè)體。錦標(biāo)賽選擇則是從種群中隨機(jī)選擇一定數(shù)量的個(gè)體組成一個(gè)小組（錦標(biāo)賽），然后從這個(gè)小組中選擇適應(yīng)度最高的個(gè)體，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到選出足夠數(shù)量的個(gè)體用于下一代。交叉操作是遺傳算法中產(chǎn)生新個(gè)體的主要方式，它模擬生物繁殖過(guò)程中的基因重組。通過(guò)將兩個(gè)個(gè)體（稱為父代）的部分基因進(jìn)行交換，從而產(chǎn)生新的個(gè)體（稱為子代）。常見(jiàn)的交叉方法有單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉和均勻交叉等。單點(diǎn)交叉是在兩個(gè)父代個(gè)體的染色體上隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，然后將交叉點(diǎn)之后的基因進(jìn)行交換，生成兩個(gè)新的子代個(gè)體。例如，對(duì)于兩個(gè)二進(jìn)制編碼的個(gè)體：父代1為1010|1101，父代2為0101|0011，假設(shè)交叉點(diǎn)在第4位（用|表示），則交叉后得到子代1為1010|0011，子代2為0101|1101。多點(diǎn)交叉選擇多個(gè)交叉點(diǎn)，然后在這些交叉點(diǎn)之間交換基因。均勻交叉則是按照一定的概率對(duì)每個(gè)基因位進(jìn)行交換。變異操作是對(duì)個(gè)體的某些基因進(jìn)行隨機(jī)改變，以引入新的基因組合，模擬生物進(jìn)化過(guò)程中的基因突變。在遺傳算法中，變異概率通常較低，以避免破壞已經(jīng)良好的基因結(jié)構(gòu)。對(duì)于二進(jìn)制編碼的個(gè)體，變異操作可能是將某個(gè)0變?yōu)?或1變?yōu)?。變異操作能夠增加種群的多樣性，防止算法陷入局部最優(yōu)解。遺傳算法的流程如下：首先初始化種群，隨機(jī)生成一定規(guī)模的初始種群，每個(gè)個(gè)體的編碼表示問(wèn)題的一個(gè)可能解，同時(shí)設(shè)置遺傳算法的相關(guān)參數(shù)，如種群大小、交叉概率、變異概率、最大迭代次數(shù)等。然后計(jì)算適應(yīng)度，對(duì)種群中的每個(gè)個(gè)體，使用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算其適應(yīng)度值。接著進(jìn)行選擇操作，根據(jù)選擇方法從當(dāng)前種群中選擇出一定數(shù)量的個(gè)體，這些個(gè)體將作為父代參與交叉操作。按照交叉概率對(duì)選出的父代個(gè)體進(jìn)行交叉，生成新的子代個(gè)體。再按照變異概率對(duì)新生成的子代個(gè)體進(jìn)行變異。將經(jīng)過(guò)交叉和變異后的子代個(gè)體組成新的種群，替換原來(lái)的種群。最后檢查是否滿足終止條件，如達(dá)到最大迭代次數(shù)或種群的最優(yōu)適應(yīng)度值在連續(xù)若干代內(nèi)沒(méi)有明顯變化等。如果滿足終止條件，則輸出最優(yōu)個(gè)體作為問(wèn)題的解；否則，返回計(jì)算適應(yīng)度步驟繼續(xù)迭代。遺傳算法具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，在函數(shù)優(yōu)化方面，它可以有效地求解各種類型的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，包括單峰函數(shù)、多峰函數(shù)、離散函數(shù)等，不需要目標(biāo)函數(shù)具有連續(xù)性、可導(dǎo)性等良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，能夠在復(fù)雜的搜索空間中找到全局最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。在組合優(yōu)化問(wèn)題中，如旅行商問(wèn)題（TSP）、背包問(wèn)題、排課問(wèn)題等，遺傳算法也表現(xiàn)出了良好的性能。在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，遺傳算法可用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，提高模型的性能和泛化能力。在工程設(shè)計(jì)中，遺傳算法可以幫助工程師在眾多設(shè)計(jì)方案中找到最優(yōu)或接近最優(yōu)的設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。2.1.2遺傳梯度算法遺傳梯度算法（GeneticGradientAlgorithm，GGA）是一種將遺傳算法與梯度下降法相結(jié)合的優(yōu)化算法，旨在充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，提高搜索效率和求解精度。梯度下降法是一種經(jīng)典的迭代優(yōu)化算法，常用于尋找函數(shù)的局部最優(yōu)解。它通過(guò)計(jì)算函數(shù)的梯度值來(lái)指導(dǎo)搜索方向，利用學(xué)習(xí)率控制每次迭代的步長(zhǎng)，沿著梯度的反方向逐步接近最優(yōu)解。在深度學(xué)習(xí)中，梯度下降法被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，通過(guò)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，使損失函數(shù)最小化。遺傳梯度算法的基本原理是，在遺傳算法的框架下，引入梯度下降法的局部搜索能力。在遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程中，對(duì)于某些個(gè)體，在進(jìn)行遺傳操作（選擇、交叉、變異）之后，利用梯度下降法對(duì)其進(jìn)行局部?jī)?yōu)化。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)遺傳算法生成新一代個(gè)體后，選擇部分適應(yīng)度較高的個(gè)體，將其作為梯度下降法的初始點(diǎn)。然后，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的梯度信息，計(jì)算出在當(dāng)前點(diǎn)的下降方向和步長(zhǎng)，沿著該方向更新個(gè)體的基因值，使得個(gè)體在局部范圍內(nèi)朝著更優(yōu)的方向移動(dòng)。通過(guò)這種方式，遺傳梯度算法既利用了遺傳算法的全局搜索能力，能夠在整個(gè)解空間中探索不同的區(qū)域，又借助了梯度下降法的局部搜索能力，對(duì)遺傳算法找到的較優(yōu)解進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化和優(yōu)化，提高解的質(zhì)量。在應(yīng)用遺傳梯度算法時(shí)，需要合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)。對(duì)于遺傳算法部分，要確定種群大小、交叉概率、變異概率等參數(shù)。種群大小影響算法的搜索范圍和計(jì)算效率，較大的種群能夠提供更豐富的基因多樣性，但計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)增加；交叉概率和變異概率則決定了遺傳操作的強(qiáng)度，交叉概率過(guò)高可能導(dǎo)致算法過(guò)早收斂，過(guò)低則會(huì)影響種群的進(jìn)化速度；變異概率過(guò)高可能破壞優(yōu)良的基因結(jié)構(gòu)，過(guò)低則無(wú)法有效引入新的基因組合。對(duì)于梯度下降法部分，需要選擇合適的學(xué)習(xí)率。學(xué)習(xí)率過(guò)大，算法可能會(huì)在最優(yōu)解附近振蕩，無(wú)法收斂；學(xué)習(xí)率過(guò)小，算法的收斂速度會(huì)非常緩慢，增加計(jì)算時(shí)間。在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)來(lái)調(diào)整這些參數(shù)，以獲得最佳的算法性能。遺傳梯度算法在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用。在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)模型，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法可能難以找到全局最優(yōu)解。遺傳梯度算法可以通過(guò)遺傳操作在較大的設(shè)計(jì)空間中搜索潛在的優(yōu)化方案，然后利用梯度下降法對(duì)這些方案進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，提高結(jié)構(gòu)的性能和安全性。在機(jī)器學(xué)習(xí)中的模型參數(shù)調(diào)優(yōu)方面，遺傳梯度算法可以先利用遺傳算法在參數(shù)空間中進(jìn)行初步搜索，找到一些較優(yōu)的參數(shù)組合，再通過(guò)梯度下降法對(duì)這些組合進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。在函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中，對(duì)于具有復(fù)雜地形的目標(biāo)函數(shù)，遺傳梯度算法能夠在全局范圍內(nèi)探索不同的峰值和谷值，同時(shí)利用梯度信息在局部區(qū)域內(nèi)快速收斂到最優(yōu)解，提高優(yōu)化效率和精度。2.2基于離散變量?jī)?yōu)化的遺傳算法2.2.1離散變量?jī)?yōu)化算法離散變量?jī)?yōu)化算法是針對(duì)變量取值為離散集合的優(yōu)化問(wèn)題而設(shè)計(jì)的一類算法。在實(shí)際工程中，許多設(shè)計(jì)變量只能取離散值，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，構(gòu)件的截面尺寸通常只能從標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格中選取，鋼材的型號(hào)、螺栓的規(guī)格等也都具有離散性。傳統(tǒng)的連續(xù)變量?jī)?yōu)化算法（如梯度下降法、牛頓法等）難以直接應(yīng)用于離散變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，因?yàn)檫@些算法依賴于函數(shù)的連續(xù)性和可微性，而離散變量的取值是不連續(xù)的，無(wú)法直接計(jì)算梯度等導(dǎo)數(shù)信息。離散變量?jī)?yōu)化算法主要通過(guò)特定的搜索策略和機(jī)制來(lái)處理變量的離散取值問(wèn)題。一些算法采用枚舉法，即對(duì)離散變量的所有可能取值組合進(jìn)行窮舉搜索，然后比較不同組合下目標(biāo)函數(shù)的值，找出最優(yōu)解。對(duì)于一個(gè)具有兩個(gè)離散變量的問(wèn)題，每個(gè)變量有3個(gè)可能取值，那么就需要計(jì)算并比較3×3=9種取值組合下的目標(biāo)函數(shù)值。枚舉法雖然能保證找到全局最優(yōu)解，但當(dāng)離散變量的數(shù)量較多或取值范圍較大時(shí)，計(jì)算量會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算效率極低，甚至在實(shí)際應(yīng)用中不可行。為了提高計(jì)算效率，一些智能優(yōu)化算法被應(yīng)用于離散變量?jī)?yōu)化，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法等。這些算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，能夠在離散的解空間中尋找較優(yōu)解。以遺傳算法為例，它通過(guò)模擬生物進(jìn)化過(guò)程，對(duì)離散變量的編碼進(jìn)行遺傳操作（選擇、交叉、變異），逐漸逼近最優(yōu)解。在粒子群優(yōu)化算法中，粒子在離散的解空間中通過(guò)追隨個(gè)體極值和全局極值來(lái)更新自身位置，從而尋找最優(yōu)解。模擬退火算法則基于固體退火的原理，從一個(gè)初始解開(kāi)始，通過(guò)隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生新解，并根據(jù)一定的接受準(zhǔn)則決定是否接受新解，以避免陷入局部最優(yōu)解，在離散變量?jī)?yōu)化中能夠有效地探索解空間。此外，還有一些專門(mén)針對(duì)離散變量的優(yōu)化算法，如離散復(fù)合形法、離散梯度法等。離散復(fù)合形法是在連續(xù)變量復(fù)合形法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，它通過(guò)在離散點(diǎn)構(gòu)成的復(fù)合形頂點(diǎn)上進(jìn)行搜索和變換，以達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。離散梯度法則通過(guò)定義離散變量的梯度概念，利用類似梯度下降的思想在離散解空間中進(jìn)行搜索。這些算法在處理離散變量?jī)?yōu)化問(wèn)題時(shí)，充分考慮了離散變量的特點(diǎn)，采用了適合離散空間的搜索策略和計(jì)算方法，在一定程度上提高了優(yōu)化效率和求解精度。2.2.2基于離散優(yōu)化問(wèn)題的遺傳算法應(yīng)用在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，離散變量?jī)?yōu)化問(wèn)題廣泛存在。例如，在確定拉索的預(yù)應(yīng)力水平時(shí)，由于張拉設(shè)備的限制或工程實(shí)際需求，預(yù)應(yīng)力值可能只能取某些特定的離散值；在選擇主動(dòng)控制作動(dòng)器的位置和類型時(shí)，也面臨離散變量的選擇問(wèn)題。利用基于離散優(yōu)化問(wèn)題的遺傳算法求解這些問(wèn)題，具有重要的實(shí)際意義。其求解過(guò)程如下：首先，對(duì)離散變量進(jìn)行編碼。根據(jù)離散變量的取值范圍和特點(diǎn)，選擇合適的編碼方式，如二進(jìn)制編碼或整數(shù)編碼。對(duì)于拉索預(yù)應(yīng)力水平的離散取值，可以采用整數(shù)編碼，將每個(gè)離散的預(yù)應(yīng)力值對(duì)應(yīng)一個(gè)整數(shù)。然后，確定適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)用于評(píng)價(jià)每個(gè)個(gè)體在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制問(wèn)題中的優(yōu)劣程度，它通常與結(jié)構(gòu)的控制目標(biāo)相關(guān)，如結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力、加速度等響應(yīng)。在以減小結(jié)構(gòu)位移為控制目標(biāo)的情況下，適應(yīng)度函數(shù)可以定義為結(jié)構(gòu)最大位移的倒數(shù)，位移越小，適應(yīng)度值越大。接著，進(jìn)行遺傳算法的基本操作。在選擇操作中，采用輪盤(pán)賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等方法，從當(dāng)前種群中選擇適應(yīng)度較高的個(gè)體，使它們有更多機(jī)會(huì)將基因傳遞給下一代。在交叉操作中，根據(jù)設(shè)定的交叉概率，對(duì)選擇出的父代個(gè)體進(jìn)行基因交換，生成新的子代個(gè)體。對(duì)于二進(jìn)制編碼的個(gè)體，可以采用單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉等方法；對(duì)于整數(shù)編碼的個(gè)體，可以采用順序交叉、部分映射交叉等方法。在變異操作中，按照變異概率對(duì)新生成的子代個(gè)體的基因進(jìn)行隨機(jī)改變，以引入新的基因組合，防止算法陷入局部最優(yōu)解。對(duì)于整數(shù)編碼的個(gè)體，變異操作可以是隨機(jī)改變某個(gè)整數(shù)的值。在遺傳算法的迭代過(guò)程中，不斷更新種群，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行選擇、交叉和變異操作。當(dāng)滿足終止條件時(shí)，如達(dá)到最大迭代次數(shù)或種群的最優(yōu)適應(yīng)度值在連續(xù)若干代內(nèi)沒(méi)有明顯變化等，算法停止，輸出最優(yōu)個(gè)體作為問(wèn)題的解。這個(gè)最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的離散變量取值，即為張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制問(wèn)題的較優(yōu)解決方案。通過(guò)這種方式，基于離散優(yōu)化問(wèn)題的遺傳算法能夠在離散的解空間中搜索，為張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制提供有效的參數(shù)選擇和控制策略。2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理BP（BackPropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組于1986年提出，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。其基本原理基于信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程。在正向傳播過(guò)程中，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層。輸入層負(fù)責(zé)接收外界輸入的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)以神經(jīng)元的形式進(jìn)行表示。輸入層的神經(jīng)元將數(shù)據(jù)直接傳遞給下一層，即隱層。隱層是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分之一，它可以包含一層或多層神經(jīng)元。隱層中的神經(jīng)元通過(guò)權(quán)重與輸入層和下一層（可能是另一隱層或輸出層）的神經(jīng)元相連。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)傳遞到隱層神經(jīng)元時(shí)，神經(jīng)元會(huì)對(duì)輸入進(jìn)行加權(quán)求和，并通過(guò)激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換。常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)等。以Sigmoid函數(shù)為例，其表達(dá)式為σ(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}，它能夠?qū)⑤斎胗成涞?0,1)區(qū)間，引入非線性因素，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理復(fù)雜的非線性問(wèn)題。經(jīng)過(guò)隱層的處理后，數(shù)據(jù)繼續(xù)向前傳遞到輸出層。輸出層的神經(jīng)元同樣對(duì)輸入進(jìn)行加權(quán)求和，但通常不再經(jīng)過(guò)激活函數(shù)（對(duì)于回歸問(wèn)題）或采用特定的激活函數(shù)（如Softmax函數(shù)用于分類問(wèn)題），最終輸出網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果。若輸出層的實(shí)際輸出和期望輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段。誤差的反向傳播是將誤差以某種形式通過(guò)隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。具體來(lái)說(shuō)，首先計(jì)算輸出層的誤差，通常使用均方誤差（MSE）等損失函數(shù)來(lái)衡量實(shí)際輸出與期望輸出之間的差異。對(duì)于第k個(gè)樣本，均方誤差損失函數(shù)的表達(dá)式為E_k=\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{m}(t_{kj}-o_{kj})^2，其中t_{kj}是第k個(gè)樣本的第j個(gè)期望輸出值，o_{kj}是第k個(gè)樣本的第j個(gè)實(shí)際輸出值，m是輸出層神經(jīng)元的數(shù)量。然后，根據(jù)輸出層的誤差，通過(guò)鏈?zhǔn)椒▌t計(jì)算隱層的誤差。對(duì)于隱層神經(jīng)元，其誤差與下一層（輸出層或后續(xù)隱層）的誤差以及連接權(quán)重有關(guān)。最后，根據(jù)各層的誤差信號(hào)，按照一定的學(xué)習(xí)率來(lái)調(diào)整各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。權(quán)值調(diào)整的公式通?；谔荻认陆捣ǎ鐚?duì)于輸入層到隱層的權(quán)值w_{ij}，其調(diào)整公式為Δw_{ij}=ηδ_jx_i，其中η是學(xué)習(xí)率，δ_j是隱層第j個(gè)神經(jīng)元的誤差，x_i是輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入值。通過(guò)不斷地進(jìn)行正向傳播和反向傳播，權(quán)值不斷調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)的誤差逐漸減小，直到達(dá)到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)或誤差減少到一定范圍之內(nèi)。這種信號(hào)正向傳播和誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過(guò)程，是周而復(fù)始進(jìn)行的，權(quán)值不斷調(diào)整的過(guò)程也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程。2.3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程主要包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、網(wǎng)絡(luò)初始化、信號(hào)正向傳播、誤差反向傳播以及權(quán)值更新等步驟。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，首先需要收集和整理用于訓(xùn)練和測(cè)試的數(shù)據(jù)集。對(duì)于張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制的研究，數(shù)據(jù)集可能包括結(jié)構(gòu)在不同荷載工況下的位移、內(nèi)力、加速度等響應(yīng)數(shù)據(jù)，以及對(duì)應(yīng)的控制輸入數(shù)據(jù)。然后，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系；測(cè)試集則用于評(píng)估訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)的性能。在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)，通常采用隨機(jī)劃分的方式，以確保訓(xùn)練集和測(cè)試集具有代表性。網(wǎng)絡(luò)初始化階段，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量。輸入層神經(jīng)元數(shù)量通常根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特征數(shù)量來(lái)確定，在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，輸入數(shù)據(jù)可能包括結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)位移、加速度、風(fēng)速、地震波等信息，輸入層神經(jīng)元數(shù)量應(yīng)與這些信息的維度相匹配。隱層神經(jīng)元數(shù)量的確定較為復(fù)雜，一般通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式或多次試驗(yàn)來(lái)確定。常見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)公式有n_1=\sqrt{n+m}+a，其中n_1是隱層神經(jīng)元數(shù)量，n是輸入層神經(jīng)元數(shù)量，m是輸出層神經(jīng)元數(shù)量，a是1到10之間的常數(shù)。輸出層神經(jīng)元數(shù)量則根據(jù)控制目標(biāo)來(lái)確定，若控制目標(biāo)是結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力，則輸出層神經(jīng)元數(shù)量為2。接著，隨機(jī)初始化各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值。權(quán)值和閾值的初始化范圍通常在(-1,1)之間，以保證網(wǎng)絡(luò)在初始階段具有一定的隨機(jī)性和探索能力。信號(hào)正向傳播過(guò)程中，將訓(xùn)練集中的一個(gè)樣本數(shù)據(jù)輸入到輸入層神經(jīng)元。輸入層神經(jīng)元將數(shù)據(jù)傳遞給隱層神經(jīng)元，隱層神經(jīng)元對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)求和，并通過(guò)激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換。假設(shè)隱層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入為net_j=\sum_{i=1}^{n}w_{ij}x_i+b_j，其中w_{ij}是輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，x_i是輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入值，b_j是隱層第j個(gè)神經(jīng)元的閾值。經(jīng)過(guò)激活函數(shù)σ(net_j)的變換后，得到隱層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出y_j=σ(net_j)。隱層的輸出再傳遞到輸出層神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元同樣進(jìn)行加權(quán)求和，對(duì)于輸出層第k個(gè)神經(jīng)元，其輸入為net_k=\sum_{j=1}^{n_1}w_{jk}y_j+b_k，其中w_{jk}是隱層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，b_k是輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的閾值。輸出層神經(jīng)元的輸出即為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值o_k。若網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與期望輸出值不一致，則進(jìn)入誤差反向傳播階段。首先計(jì)算輸出層的誤差，根據(jù)均方誤差損失函數(shù)E=\frac{1}{2}\sum_{k=1}^{m}(t_k-o_k)^2，其中t_k是期望輸出值，o_k是實(shí)際輸出值，m是輸出層神經(jīng)元數(shù)量。對(duì)損失函數(shù)關(guān)于輸出層權(quán)值w_{jk}求偏導(dǎo)數(shù)，得到\frac{\partialE}{\partialw_{jk}}=\frac{\partialE}{\partialo_k}\frac{\partialo_k}{\partialnet_k}\frac{\partialnet_k}{\partialw_{jk}}。根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t，\frac{\partialE}{\partialo_k}=-(t_k-o_k)，\frac{\partialo_k}{\partialnet_k}與輸出層的激活函數(shù)有關(guān)（若輸出層無(wú)激活函數(shù)，則\frac{\partialo_k}{\partialnet_k}=1），\frac{\partialnet_k}{\partialw_{jk}}=y_j。從而得到輸出層權(quán)值的誤差信號(hào)δ_{k}^{out}=-(t_k-o_k)\frac{\partialo_k}{\partialnet_k}。對(duì)于隱層，誤差信號(hào)的計(jì)算與輸出層的誤差以及連接權(quán)值有關(guān)。隱層第j個(gè)神經(jīng)元的誤差信號(hào)δ_{j}^{hidden}=\sum_{k=1}^{m}δ_{k}^{out}w_{jk}\frac{\partialy_j}{\partialnet_j}，其中\(zhòng)frac{\partialy_j}{\partialnet_j}是隱層激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。根據(jù)誤差反向傳播得到的各層誤差信號(hào)，按照一定的學(xué)習(xí)率更新各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值。對(duì)于輸入層到隱層的權(quán)值w_{ij}，更新公式為w_{ij}=w_{ij}-ηδ_{j}^{hidden}x_i；對(duì)于隱層到輸出層的權(quán)值w_{jk}，更新公式為w_{jk}=w_{jk}-ηδ_{k}^{out}y_j。閾值的更新公式類似，例如隱層第j個(gè)神經(jīng)元的閾值b_j=b_j-ηδ_{j}^{hidden}。重復(fù)信號(hào)正向傳播、誤差反向傳播和權(quán)值更新的過(guò)程，直到網(wǎng)絡(luò)的誤差達(dá)到預(yù)先設(shè)定的精度要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)。最后，使用測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的性能，包括預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率、均方誤差等指標(biāo)。三、基于離散變量的結(jié)構(gòu)單目標(biāo)主動(dòng)控制理論研究3.1基本假定和控制模型建立3.1.1基本假定在建立張弦梁結(jié)構(gòu)單目標(biāo)主動(dòng)控制理論時(shí)，為簡(jiǎn)化分析過(guò)程并使研究更具針對(duì)性，作出以下基本假定：材料線性假定：假設(shè)張弦梁結(jié)構(gòu)中的所有材料均滿足線彈性本構(gòu)關(guān)系，即應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，符合胡克定律。對(duì)于上弦梁采用的鋼材，在研究的荷載范圍內(nèi)，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為\sigma=E\varepsilon，其中\(zhòng)sigma為應(yīng)力，E為彈性模量，\varepsilon為應(yīng)變。對(duì)于拉索采用的高強(qiáng)鋼索等材料，同樣認(rèn)為在正常工作狀態(tài)下滿足線性本構(gòu)關(guān)系。這一假定使得在分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形時(shí)，可以采用線性力學(xué)理論，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，能夠方便地利用材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中的基本公式進(jìn)行分析。小變形假定：假定張弦梁結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下產(chǎn)生的變形均為小變形。這意味著結(jié)構(gòu)在變形后的幾何形狀與原始形狀相比變化很小，變形對(duì)結(jié)構(gòu)的平衡方程和內(nèi)力計(jì)算的影響可以忽略不計(jì)。在小變形假定下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變-位移關(guān)系可以采用線性表達(dá)式，例如對(duì)于梁的軸向應(yīng)變\varepsilon_x=\frac{\partialu}{\partialx}，其中u為軸向位移，x為軸向坐標(biāo)。在建立結(jié)構(gòu)的平衡方程時(shí)，可以基于結(jié)構(gòu)的原始幾何形狀進(jìn)行分析，無(wú)需考慮變形引起的幾何非線性效應(yīng)，從而簡(jiǎn)化了方程的建立和求解過(guò)程。理想連接假定：認(rèn)為張弦梁結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件之間的連接為理想連接，即撐桿與上弦梁和下弦拉索之間的連接為鉸接，不傳遞彎矩。這種假定使得結(jié)構(gòu)的受力分析更加清晰，各構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算可以基于鉸接連接的力學(xué)模型進(jìn)行。在實(shí)際工程中，雖然連接節(jié)點(diǎn)并非完全理想鉸接，但在一定程度上可以近似為鉸接，通過(guò)合理的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)和構(gòu)造措施，可以使節(jié)點(diǎn)的受力性能接近鉸接的力學(xué)特性。忽略阻尼假定：在初始階段的理論研究中，忽略張弦梁結(jié)構(gòu)的阻尼效應(yīng)。阻尼會(huì)消耗結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生影響。在許多情況下，尤其是在研究結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)性能和控制原理時(shí)，忽略阻尼可以簡(jiǎn)化分析過(guò)程，突出結(jié)構(gòu)的主要受力特性和控制效果。在后續(xù)的研究中，可以根據(jù)實(shí)際需要考慮阻尼的影響，通過(guò)引入阻尼矩陣來(lái)描述結(jié)構(gòu)的阻尼特性。3.1.2控制模型建立基于結(jié)構(gòu)力學(xué)和控制理論，建立張弦梁結(jié)構(gòu)單目標(biāo)主動(dòng)控制模型，其核心是構(gòu)建結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程和控制方程。從結(jié)構(gòu)力學(xué)角度出發(fā)，張弦梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程可由達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)得出。對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)自由度的張弦梁結(jié)構(gòu)，在外部荷載F(t)作用下，其動(dòng)力平衡方程可表示為：M\ddot{X}(t)+C\dot{X}(t)+KX(t)=F(t)其中，M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，它反映了結(jié)構(gòu)各部分的質(zhì)量分布情況。對(duì)于張弦梁結(jié)構(gòu)，質(zhì)量主要集中在上弦梁和撐桿上，質(zhì)量矩陣的元素根據(jù)各構(gòu)件的質(zhì)量和位置確定。C為阻尼矩陣，由于前面假定忽略阻尼，在現(xiàn)階段分析中可暫不考慮。K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，它體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、構(gòu)件的截面特性和材料性質(zhì)密切相關(guān)。例如，上弦梁的抗彎剛度和拉索的抗拉剛度對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣有重要影響。X(t)為結(jié)構(gòu)的位移向量，\dot{X}(t)和\ddot{X}(t)分別為速度向量和加速度向量，它們描述了結(jié)構(gòu)在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在主動(dòng)控制中，需要引入控制作用來(lái)改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。設(shè)控制輸入為U(t)，通過(guò)作動(dòng)器施加在結(jié)構(gòu)上，作動(dòng)器的位置和作用方式根據(jù)控制目標(biāo)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)確定。引入控制作用后，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程變?yōu)椋篗\ddot{X}(t)+C\dot{X}(t)+KX(t)=F(t)+BU(t)其中，B為控制矩陣，它描述了控制輸入與結(jié)構(gòu)自由度之間的關(guān)系，B矩陣的列向量對(duì)應(yīng)于作動(dòng)器的位置和作用方向。若有多個(gè)作動(dòng)器，B矩陣的每一列表示一個(gè)作動(dòng)器對(duì)結(jié)構(gòu)各自由度的影響系數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的有效控制，需要根據(jù)控制目標(biāo)設(shè)計(jì)控制律。以位移控制為例，假設(shè)控制目標(biāo)是使結(jié)構(gòu)的某些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移保持在設(shè)定范圍內(nèi)。采用線性二次型最優(yōu)控制（LQR）方法，其性能指標(biāo)函數(shù)定義為：J=\int_{0}^{T}\left[X^{T}(t)QX(t)+U^{T}(t)RU(t)\right]dt其中，Q為狀態(tài)加權(quán)矩陣，用于調(diào)整結(jié)構(gòu)位移狀態(tài)在性能指標(biāo)中的權(quán)重，根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性和控制目標(biāo)確定。對(duì)于需要重點(diǎn)控制位移的節(jié)點(diǎn)，相應(yīng)的Q矩陣元素取值較大。R為控制加權(quán)矩陣，用于調(diào)整控制輸入的權(quán)重，R的取值影響控制作用的強(qiáng)度和能量消耗。取值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致控制作用過(guò)于保守，控制效果不明顯；取值過(guò)小則可能使控制輸入過(guò)大，超出作動(dòng)器的能力范圍。根據(jù)最優(yōu)控制理論，求解上述性能指標(biāo)函數(shù)的最小值，可得到最優(yōu)控制律：U(t)=-R^{-1}B^{T}PX(t)其中，P為黎卡提（Riccati）方程的解，通過(guò)求解黎卡提方程可以得到最優(yōu)的控制增益矩陣，從而確定控制輸入與結(jié)構(gòu)狀態(tài)之間的關(guān)系。將最優(yōu)控制律代入結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程，即可得到考慮主動(dòng)控制的張弦梁結(jié)構(gòu)控制模型，通過(guò)該模型可以分析和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在主動(dòng)控制下的響應(yīng)，為主動(dòng)控制策略的制定和優(yōu)化提供依據(jù)。3.2基于改進(jìn)遺傳算法的結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制策略3.2.1改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)針對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制問(wèn)題，傳統(tǒng)遺傳算法在求解過(guò)程中可能存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。為了提高算法性能，對(duì)遺傳算法的選擇、交叉、變異操作進(jìn)行改進(jìn)。在選擇操作方面，采用錦標(biāo)賽選擇與精英保留策略相結(jié)合的方法。錦標(biāo)賽選擇是從種群中隨機(jī)選擇一定數(shù)量的個(gè)體組成錦標(biāo)賽小組，然后在小組內(nèi)選擇適應(yīng)度最高的個(gè)體作為父代個(gè)體。這種選擇方式能夠在一定程度上避免輪盤(pán)賭選擇中可能出現(xiàn)的適應(yīng)度較低的個(gè)體被大量選中的情況，提高選擇的質(zhì)量。精英保留策略則是將每一代中適應(yīng)度最高的個(gè)體直接保留到下一代種群中，確保優(yōu)秀個(gè)體不會(huì)在遺傳操作中被破壞，有助于加快算法的收斂速度，同時(shí)保持種群的多樣性。在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，對(duì)于一個(gè)包含100個(gè)個(gè)體的種群，每次進(jìn)行錦標(biāo)賽選擇時(shí)，可隨機(jī)選擇5個(gè)個(gè)體組成小組，從小組中選出適應(yīng)度最高的個(gè)體。在每一代遺傳操作結(jié)束后，將當(dāng)前種群中適應(yīng)度最高的5個(gè)個(gè)體直接保留到下一代。在交叉操作中，引入自適應(yīng)交叉概率。傳統(tǒng)遺傳算法的交叉概率通常是固定值，這在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能無(wú)法達(dá)到最佳效果。自適應(yīng)交叉概率根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉概率，對(duì)于適應(yīng)度較高的個(gè)體，降低其交叉概率，以保留優(yōu)秀的基因組合；對(duì)于適應(yīng)度較低的個(gè)體，提高其交叉概率，使其有更多機(jī)會(huì)進(jìn)行基因重組，從而改善個(gè)體的性能。具體來(lái)說(shuō)，自適應(yīng)交叉概率P_c的計(jì)算公式可以表示為：P_c=\begin{cases}P_{c1}-\frac{(P_{c1}-P_{c2})(f'-f_{avg})}{f_{max}-f_{avg}},&f'\geqf_{avg}\\P_{c1},&f'\ltf_{avg}\end{cases}其中，P_{c1}和P_{c2}是預(yù)先設(shè)定的交叉概率上限和下限，f'是參與交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值，f_{avg}是當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值，f_{max}是當(dāng)前種群中的最大適應(yīng)度值。當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度值大于種群平均適應(yīng)度值時(shí)，交叉概率會(huì)隨著適應(yīng)度值的增大而減??；當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度值小于種群平均適應(yīng)度值時(shí)，交叉概率保持為P_{c1}。在變異操作上，采用非均勻變異。傳統(tǒng)的變異操作是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)改變個(gè)體的基因值，這種方式可能會(huì)導(dǎo)致算法在搜索后期難以對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行精細(xì)搜索。非均勻變異則根據(jù)當(dāng)前的進(jìn)化代數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整變異步長(zhǎng)。在進(jìn)化初期，變異步長(zhǎng)較大，使算法能夠在較大的解空間內(nèi)進(jìn)行搜索，快速找到較優(yōu)的區(qū)域；隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，變異步長(zhǎng)逐漸減小，使算法能夠?qū)植繀^(qū)域進(jìn)行更精細(xì)的搜索，提高解的精度。對(duì)于一個(gè)在區(qū)間[a,b]內(nèi)取值的基因，非均勻變異后的基因值x'的計(jì)算公式為：x'=\begin{cases}x+\Delta(t,b-x),&r\lt0.5\\x-\Delta(t,x-a),&r\geq0.5\end{cases}其中，r是在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，t是當(dāng)前的進(jìn)化代數(shù)，\Delta(t,y)是一個(gè)與進(jìn)化代數(shù)t和變量范圍y相關(guān)的函數(shù)，其表達(dá)式為：\Delta(t,y)=y(1-r^{\left(1-\frac{t}{T}\right)^b})其中，T是最大進(jìn)化代數(shù)，b是一個(gè)控制變異程度的參數(shù)。隨著t的增大，\Delta(t,y)的值逐漸減小，實(shí)現(xiàn)了變異步長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。通過(guò)上述對(duì)選擇、交叉、變異操作的改進(jìn)，使遺傳算法能夠更好地適應(yīng)張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制問(wèn)題的復(fù)雜性，提高求解效率和精度。3.2.2主動(dòng)控制策略實(shí)施利用改進(jìn)遺傳算法求解張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中的控制變量，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)單目標(biāo)主動(dòng)控制。具體實(shí)施步驟如下：首先，確定控制變量和目標(biāo)函數(shù)。在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，控制變量可以是拉索的預(yù)應(yīng)力值、作動(dòng)器的控制力等。以結(jié)構(gòu)位移最小化為控制目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可定義為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移的加權(quán)平方和。對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的張弦梁結(jié)構(gòu)，目標(biāo)函數(shù)J可以表示為：J=\sum_{i=1}^{n}w_id_i^2其中，w_i是第i個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移的權(quán)重，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的重要性確定，d_i是第i個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移。然后，對(duì)控制變量進(jìn)行編碼。采用二進(jìn)制編碼方式，將每個(gè)控制變量的取值范圍映射到一個(gè)二進(jìn)制字符串上。假設(shè)拉索預(yù)應(yīng)力值的取值范圍是[P_{min},P_{max}]，將其編碼為一個(gè)長(zhǎng)度為l的二進(jìn)制字符串。通過(guò)解碼公式可以將二進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)換為實(shí)際的預(yù)應(yīng)力值：P=P_{min}+\frac{\text{bin2dec}(s)}{2^l-1}(P_{max}-P_{min})其中，\text{bin2dec}(s)是將二進(jìn)制字符串s轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的函數(shù)。接著，初始化種群。隨機(jī)生成一定數(shù)量的個(gè)體組成初始種群，每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一組控制變量的編碼。設(shè)置種群大小為N，初始種群中的每個(gè)個(gè)體都是在控制變量取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成的二進(jìn)制字符串。在遺傳算法迭代過(guò)程中，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度值越高表示該個(gè)體對(duì)應(yīng)的控制變量組合越優(yōu)。對(duì)種群中的每個(gè)個(gè)體，將其解碼得到實(shí)際的控制變量值，代入張弦梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程和控制方程中，計(jì)算結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移，進(jìn)而計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值作為適應(yīng)度值。進(jìn)行遺傳操作，包括選擇、交叉和變異。按照改進(jìn)的選擇方法，采用錦標(biāo)賽選擇與精英保留策略相結(jié)合的方式，從當(dāng)前種群中選擇出父代個(gè)體。根據(jù)自適應(yīng)交叉概率進(jìn)行交叉操作，生成新的子代個(gè)體。按照非均勻變異方法對(duì)新生成的子代個(gè)體進(jìn)行變異操作。將經(jīng)過(guò)遺傳操作后的子代個(gè)體組成新的種群。最后，判斷是否滿足終止條件。若滿足終止條件，如達(dá)到最大迭代次數(shù)或種群的最優(yōu)適應(yīng)度值在連續(xù)若干代內(nèi)沒(méi)有明顯變化等，則停止迭代，輸出最優(yōu)個(gè)體作為問(wèn)題的解。該最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的控制變量值即為實(shí)現(xiàn)張弦梁結(jié)構(gòu)單目標(biāo)主動(dòng)控制的最佳控制參數(shù)。將這些控制參數(shù)應(yīng)用到張弦梁結(jié)構(gòu)中，通過(guò)作動(dòng)器施加相應(yīng)的控制力，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的主動(dòng)控制。若不滿足終止條件，則返回計(jì)算適應(yīng)度步驟，繼續(xù)進(jìn)行遺傳算法的迭代。3.3基于離散變量的結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制算例分析3.3.1三撐桿單向張弦梁離散位移控制樣本以某三撐桿單向張弦梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行離散位移控制樣本分析。該張弦梁結(jié)構(gòu)跨度為30m，上弦梁采用Q345鋼材，截面尺寸為H500×200×10×16，下弦拉索采用高強(qiáng)度鋼絞線，直徑為30mm，撐桿采用圓鋼管，直徑為150mm，壁厚為8mm。結(jié)構(gòu)兩端為鉸接支座，承受均布荷載作用，荷載大小為10kN/m。在離散位移控制中，將結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移作為控制目標(biāo)，選擇跨中節(jié)點(diǎn)和1/4跨處節(jié)點(diǎn)作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)?？刂谱兞繛橄孪依鞯念A(yù)應(yīng)力值，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)和張拉設(shè)備的能力，將預(yù)應(yīng)力值離散化為5個(gè)等級(jí)，分別為500kN、600kN、700kN、800kN和900kN。利用有限元軟件建立該三撐桿單向張弦梁的數(shù)值模型，采用梁?jiǎn)卧M上弦梁和撐桿，采用索單元模擬下弦拉索。通過(guò)改變下弦拉索的預(yù)應(yīng)力值，計(jì)算不同預(yù)應(yīng)力等級(jí)下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明，隨著預(yù)應(yīng)力值的增加，結(jié)構(gòu)跨中節(jié)點(diǎn)和1/4跨處節(jié)點(diǎn)的位移逐漸減小。當(dāng)預(yù)應(yīng)力值為500kN時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)位移為30mm，1/4跨處節(jié)點(diǎn)位移為18mm；當(dāng)預(yù)應(yīng)力值增加到900kN時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)位移減小到18mm，1/4跨處節(jié)點(diǎn)位移減小到10mm。為了進(jìn)一步分析離散位移控制的效果，采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)預(yù)應(yīng)力值進(jìn)行優(yōu)化。以結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移的加權(quán)平方和為目標(biāo)函數(shù)，按照改進(jìn)遺傳算法的流程，對(duì)控制變量進(jìn)行編碼、初始化種群、計(jì)算適應(yīng)度、進(jìn)行遺傳操作等步驟。經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到最優(yōu)的預(yù)應(yīng)力值為750kN。在最優(yōu)預(yù)應(yīng)力值下，結(jié)構(gòu)跨中節(jié)點(diǎn)位移為15mm，1/4跨處節(jié)點(diǎn)位移為8mm，與未優(yōu)化前相比，位移響應(yīng)得到了顯著降低。這表明通過(guò)基于離散變量的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行位移控制，可以有效地減小三撐桿單向張弦梁結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移，提高結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性。3.3.2三撐桿單向張弦梁離散內(nèi)力控制樣本針對(duì)上述三撐桿單向張弦梁結(jié)構(gòu)，開(kāi)展離散內(nèi)力控制樣本分析，以進(jìn)一步探究基于離散變量的主動(dòng)控制方法在控制結(jié)構(gòu)內(nèi)力方面的效果。在離散內(nèi)力控制中，選取上弦梁的最大彎矩和下弦拉索的最大拉力作為控制目標(biāo)。上弦梁的最大彎矩直接影響梁的抗彎性能和承載能力，過(guò)大的彎矩可能導(dǎo)致梁出現(xiàn)裂縫甚至破壞；下弦拉索的最大拉力則關(guān)系到拉索的安全性和耐久性，若拉力超過(guò)拉索的承載能力，拉索可能發(fā)生斷裂，危及結(jié)構(gòu)安全?？刂谱兞恳廊粸橄孪依鞯念A(yù)應(yīng)力值，同樣離散化為5個(gè)等級(jí)，即500kN、600kN、700kN、800kN和900kN。利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算不同預(yù)應(yīng)力等級(jí)下上弦梁的最大彎矩和下弦拉索的最大拉力。計(jì)算結(jié)果顯示，隨著預(yù)應(yīng)力值的變化，上弦梁的最大彎矩和下弦拉索的最大拉力呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。當(dāng)預(yù)應(yīng)力值從500kN逐漸增加到900kN時(shí)，上弦梁的最大彎矩先減小后略有增加。在預(yù)應(yīng)力值為700kN時(shí)，上弦梁的最大彎矩達(dá)到最小值，為1200kN?m。這是因?yàn)檫m當(dāng)增加預(yù)應(yīng)力可以有效地抵消部分外荷載產(chǎn)生的彎矩，改善上弦梁的受力狀態(tài)。然而，當(dāng)預(yù)應(yīng)力過(guò)大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的受力分布發(fā)生變化，反而使上弦梁的彎矩有所增加。下弦拉索的最大拉力則隨著預(yù)應(yīng)力值的增加而逐漸增大。當(dāng)預(yù)應(yīng)力值為500kN時(shí)，下弦拉索的最大拉力為600kN；當(dāng)預(yù)應(yīng)力值增加到900kN時(shí)，下弦拉索的最大拉力達(dá)到950kN。這是由于預(yù)應(yīng)力的增加直接導(dǎo)致拉索的拉力增大。采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)預(yù)應(yīng)力值進(jìn)行優(yōu)化。以結(jié)構(gòu)上弦梁最大彎矩和下弦拉索最大拉力的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)，權(quán)重根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性和設(shè)計(jì)要求確定。經(jīng)過(guò)遺傳算法的迭代計(jì)算，得到最優(yōu)的預(yù)應(yīng)力值為720kN。在最優(yōu)預(yù)應(yīng)力值下，上弦梁的最大彎矩為1150kN?m，下弦拉索的最大拉力為800kN。與未優(yōu)化前相比，上弦梁的最大彎矩和下弦拉索的最大拉力都得到了較好的控制，分別降低了4.17%和15.79%。這表明基于離散變量的改進(jìn)遺傳算法在三撐桿單向張弦梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力控制中具有良好的效果，能夠在滿足結(jié)構(gòu)受力要求的前提下，合理調(diào)整結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。通過(guò)對(duì)比不同工況下的內(nèi)力控制效果，可以為實(shí)際工程中張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工提供更科學(xué)的依據(jù)。3.3.3基于離散變量的雙向張弦梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制研究對(duì)于雙向張弦梁結(jié)構(gòu)，其受力特性更為復(fù)雜，內(nèi)力分布受到多個(gè)方向的影響。為研究離散變量對(duì)雙向張弦梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制的影響，以某矩形平面的雙向張弦梁結(jié)構(gòu)為例，該結(jié)構(gòu)跨度為40m×30m，上弦梁采用Q345鋼材，截面尺寸為H600×250×12×20，下弦拉索采用高強(qiáng)度鋼絞線，直徑為35mm，撐桿采用圓鋼管，直徑為180mm，壁厚為10mm。結(jié)構(gòu)周邊為鉸接支座，承受均布荷載作用，荷載大小為12kN/m2。在離散內(nèi)力控制研究中，選取上弦梁在兩個(gè)方向的最大彎矩和下弦拉索在兩個(gè)方向的最大拉力作為控制目標(biāo)。由于雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在兩個(gè)方向上相互影響，因此需要綜合考慮兩個(gè)方向的內(nèi)力情況。控制變量為下弦拉索在兩個(gè)方向的預(yù)應(yīng)力值，將每個(gè)方向的預(yù)應(yīng)力值離散化為4個(gè)等級(jí)，分別為600kN、700kN、800kN和900kN。這樣，總共形成16種不同的預(yù)應(yīng)力組合。利用有限元軟件建立雙向張弦梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，通過(guò)改變下弦拉索在兩個(gè)方向的預(yù)應(yīng)力組合，計(jì)算不同工況下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明，不同的預(yù)應(yīng)力組合對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力有顯著影響。在某些預(yù)應(yīng)力組合下，一個(gè)方向上的內(nèi)力得到較好控制的同時(shí)，另一個(gè)方向上的內(nèi)力可能會(huì)有所增加。當(dāng)在X方向施加600kN預(yù)應(yīng)力，Y方向施加800kN預(yù)應(yīng)力時(shí)，X方向上弦梁的最大彎矩為1800kN?m，Y方向上弦梁的最大彎矩為2200kN?m；而當(dāng)X方向預(yù)應(yīng)力增加到800kN，Y方向預(yù)應(yīng)力保持800kN時(shí)，X方向上弦梁的最大彎矩減小到1500kN?m，但Y方向上弦梁的最大彎矩增加到2400kN?m。這說(shuō)明在雙向張弦梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制中，需要尋找一個(gè)平衡的預(yù)應(yīng)力組合，以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方向內(nèi)力的同時(shí)優(yōu)化。采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)預(yù)應(yīng)力組合進(jìn)行優(yōu)化。以結(jié)構(gòu)在兩個(gè)方向上弦梁最大彎矩和下弦拉索最大拉力的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)遺傳算法的選擇、交叉和變異操作，尋找最優(yōu)的預(yù)應(yīng)力組合。經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到最優(yōu)的預(yù)應(yīng)力組合為X方向750kN，Y方向780kN。在該最優(yōu)預(yù)應(yīng)力組合下，X方向上弦梁的最大彎矩為1400kN?m，Y方向上弦梁的最大彎矩為2000kN?m，X方向下弦拉索的最大拉力為850kN，Y方向下弦拉索的最大拉力為900kN。與未優(yōu)化前的部分工況相比，各方向的內(nèi)力都得到了有效控制，結(jié)構(gòu)的整體受力性能得到顯著改善。這充分證明了基于離散變量的改進(jìn)遺傳算法在雙向張弦梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制中的有效性和優(yōu)越性，能夠?yàn)殡p向張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和主動(dòng)控制提供科學(xué)合理的解決方案。四、基于離散變量的結(jié)構(gòu)多目標(biāo)主動(dòng)控制理論研究4.1基于離散變量的多目標(biāo)模糊優(yōu)化理論4.1.1基于離散變量的多目標(biāo)控制在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，實(shí)際工程往往需要同時(shí)考慮多個(gè)控制目標(biāo)，這些目標(biāo)之間既相互關(guān)聯(lián)又存在沖突，共同影響著結(jié)構(gòu)的性能和安全性。位移控制是確保結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中滿足變形要求的關(guān)鍵指標(biāo)，過(guò)大的位移可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的使用功能受到影響，如屋面漏水、設(shè)備無(wú)法正常運(yùn)行等；內(nèi)力控制則關(guān)乎結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，不合理的內(nèi)力分布可能引發(fā)構(gòu)件的破壞，危及整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全。利用離散變量進(jìn)行多目標(biāo)控制，能夠更加貼合實(shí)際工程的需求。在實(shí)際工程中，許多控制參數(shù)和設(shè)計(jì)變量本身就具有離散性，拉索的預(yù)應(yīng)力值通常只能取特定的離散等級(jí)，作動(dòng)器的布置位置也受到結(jié)構(gòu)構(gòu)造和安裝條件的限制，只能在有限的幾個(gè)位置中選擇。采用離散變量進(jìn)行多目標(biāo)控制，能夠直接處理這些離散性因素，避免了將離散問(wèn)題近似為連續(xù)問(wèn)題所帶來(lái)的誤差。以張弦梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的多目標(biāo)控制為例，控制變量可以是拉索的預(yù)應(yīng)力值和作動(dòng)器的控制力。這些控制變量的取值根據(jù)實(shí)際工程條件離散化為若干個(gè)等級(jí)。拉索預(yù)應(yīng)力值可離散為500kN、600kN、700kN等，作動(dòng)器的控制力可離散為100kN、150kN、200kN等。通過(guò)合理選擇這些離散變量的值，來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力控制目標(biāo)。在位移控制方面，通過(guò)調(diào)整離散的控制變量，使結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移在地震作用下保持在允許范圍內(nèi)；在內(nèi)力控制方面，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力不超過(guò)其設(shè)計(jì)強(qiáng)度，避免構(gòu)件發(fā)生破壞。在某地震波作用下，通過(guò)離散變量的優(yōu)化，使結(jié)構(gòu)跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移從40mm減小到25mm，同時(shí)上弦梁的最大彎矩從1500kN?m降低到1200kN?m，有效提高了結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性和穩(wěn)定性。4.1.2基于離散變量的多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型在多目標(biāo)控制中，由于不同目標(biāo)之間存在沖突，且實(shí)際工程中存在諸多不確定性因素，建立多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型成為解決問(wèn)題的有效途徑。該模型能夠處理多個(gè)目標(biāo)間的沖突和不確定性，通過(guò)模糊數(shù)學(xué)的方法，將模糊信息定量化，從而更準(zhǔn)確地描述和解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，建立多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型時(shí)，首先需要確定目標(biāo)函數(shù)。除了位移和內(nèi)力目標(biāo)外，還可能考慮結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)、控制能量消耗等目標(biāo)。以結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力和加速度響應(yīng)為目標(biāo)函數(shù)，分別記為f_1(X)、f_2(X)、f_3(X)，其中X為離散控制變量向量，包含拉索預(yù)應(yīng)力值、作動(dòng)器位置等離散變量。由于這些目標(biāo)之間存在沖突，例如減小位移可能會(huì)導(dǎo)致內(nèi)力的增加，因此需要在它們之間進(jìn)行權(quán)衡和協(xié)調(diào)。引入模糊隸屬度函數(shù)來(lái)描述各目標(biāo)的滿意程度。對(duì)于位移目標(biāo)f_1(X)，設(shè)其允許的最大值為d_{max}，最小值為d_{min}，則位移目標(biāo)的模糊隸屬度函數(shù)\mu_1(f_1)可定義為：\mu_1(f_1)=\begin{cases}1,&f_1\leqd_{min}\\\frac{d_{max}-f_1}{d_{max}-d_{min}},&d_{min}\ltf_1\ltd_{max}\\0,&f_1\geqd_{max}\end{cases}當(dāng)結(jié)構(gòu)位移f_1小于等于允許的最小值d_{min}時(shí)，位移目標(biāo)的滿意程度為1，表示完全滿足要求；當(dāng)位移在d_{min}和d_{max}之間時(shí)，滿意程度隨著位移的增大而線性減??；當(dāng)位移大于等于d_{max}時(shí)，滿意程度為0，表示完全不滿足要求。類似地，對(duì)于內(nèi)力目標(biāo)f_2(X)和加速度目標(biāo)f_3(X)，也可以根據(jù)其允許范圍定義相應(yīng)的模糊隸屬度函數(shù)\mu_2(f_2)和\mu_3(f_3)。然后，通過(guò)加權(quán)求和的方式構(gòu)建綜合模糊目標(biāo)函數(shù)F(X)：F(X)=w_1\mu_1(f_1)+w_2\mu_2(f_2)+w_3\mu_3(f_3)其中w_1、w_2、w_3為各目標(biāo)的權(quán)重，反映了不同目標(biāo)在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中的相對(duì)重要性。權(quán)重的確定可以根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、專家意見(jiàn)或通過(guò)層次分析法等方法來(lái)確定。在一個(gè)對(duì)位移控制要求較高的張弦梁結(jié)構(gòu)中，可將位移目標(biāo)的權(quán)重w_1設(shè)為0.5，內(nèi)力目標(biāo)權(quán)重w_2設(shè)為0.3，加速度目標(biāo)權(quán)重w_3設(shè)為0.2。在建立多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型時(shí)，還需要考慮約束條件。這些約束條件包括結(jié)構(gòu)的力學(xué)平衡條件、材料強(qiáng)度限制、控制變量的取值范圍等。結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)力平衡方程、構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及拉索預(yù)應(yīng)力值和作動(dòng)器控制力的上下限等。通過(guò)求解該多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型，尋找使綜合模糊目標(biāo)函數(shù)F(X)最大的離散控制變量向量X，從而得到滿足多個(gè)控制目標(biāo)的最優(yōu)主動(dòng)控制策略。4.2基于離散變量的兩步式模糊優(yōu)化算法4.2.1基于離散變量的兩步式優(yōu)化模型基于離散變量的兩步式優(yōu)化模型將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分解為兩個(gè)步驟進(jìn)行求解。第一步，對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行初步篩選和分類，將其分為主要目標(biāo)和次要目標(biāo)。在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，可根據(jù)結(jié)構(gòu)的使用功能和設(shè)計(jì)要求確定主要目標(biāo)和次要目標(biāo)。對(duì)于一個(gè)用于體育賽事的張弦梁結(jié)構(gòu)體育館屋蓋，由于對(duì)場(chǎng)地的平整度要求較高，可將位移控制作為主要目標(biāo)；而內(nèi)力控制雖然也很重要，但相對(duì)位移控制而言，可作為次要目標(biāo)。針對(duì)主要目標(biāo)，建立單目標(biāo)優(yōu)化模型，利用前面章節(jié)中基于離散變量的單目標(biāo)主動(dòng)控制理論和方法進(jìn)行求解，得到滿足主要目標(biāo)的一組離散控制變量解。以位移控制為主要目標(biāo)時(shí)，采用基于改進(jìn)遺傳算法的單目標(biāo)主動(dòng)控制策略，通過(guò)優(yōu)化拉索預(yù)應(yīng)力值等離散控制變量，使結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)達(dá)到最小。第二步，在第一步得到的解的基礎(chǔ)上，將次要目標(biāo)納入考慮范圍。將第一步得到的滿足主要目標(biāo)的解作為約束條件，建立包含次要目標(biāo)的優(yōu)化模型。在上述例子中，將第一步優(yōu)化得到的位移滿足要求的拉索預(yù)應(yīng)力值等控制變量作為約束，以結(jié)構(gòu)內(nèi)力最小化為次要目標(biāo)，建立優(yōu)化模型。此時(shí)，可利用多目標(biāo)模糊優(yōu)化理論，通過(guò)引入模糊隸屬度函數(shù)，將次要目標(biāo)進(jìn)行模糊化處理，構(gòu)建綜合模糊目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)內(nèi)力的允許范圍定義內(nèi)力目標(biāo)的模糊隸屬度函數(shù)，然后通過(guò)加權(quán)求和的方式構(gòu)建綜合模糊目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)求解該優(yōu)化模型，得到同時(shí)滿足主要目標(biāo)和次要目標(biāo)的最優(yōu)離散控制變量組合。這種兩步式優(yōu)化模型能夠分階段處理多目標(biāo)問(wèn)題，先集中精力解決主要目標(biāo)，再兼顧次要目標(biāo)，避免了一次性處理多個(gè)目標(biāo)時(shí)的復(fù)雜性和沖突，提高了優(yōu)化效率和求解精度。4.2.2兩步式模糊優(yōu)化算法流程兩步式模糊優(yōu)化算法的流程如下：首先，對(duì)輸入的多目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行分析和預(yù)處理。明確各個(gè)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，確定控制變量及其離散取值范圍。在張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制中，確定位移、內(nèi)力等目標(biāo)函數(shù)，以及結(jié)構(gòu)的力學(xué)平衡條件、材料強(qiáng)度限制等約束條件，同時(shí)確定拉索預(yù)應(yīng)力值、作動(dòng)器位置等控制變量的離散取值。然后，進(jìn)行第一步優(yōu)化，即主要目標(biāo)優(yōu)化。根據(jù)確定的主要目標(biāo)，選擇合適的單目標(biāo)優(yōu)化算法，如基于改進(jìn)遺傳算法的單目標(biāo)主動(dòng)控制算法。對(duì)控制變量進(jìn)行編碼，初始化種群，計(jì)算適應(yīng)度，按照遺傳算法的選擇、交叉、變異操作進(jìn)行迭代計(jì)算，直到滿足終止條件，得到滿足主要目標(biāo)的一組離散控制變量解。在這一步中，通過(guò)不斷優(yōu)化控制變量，使主要目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。接著，進(jìn)行第二步優(yōu)化，即次要目標(biāo)優(yōu)化。將第一步得到的解作為約束條件，對(duì)次要目標(biāo)進(jìn)行模糊化處理。根據(jù)次要目標(biāo)的特點(diǎn)和要求，定義相應(yīng)的模糊隸屬度函數(shù)。對(duì)于內(nèi)力目標(biāo)，根據(jù)內(nèi)力的允許最大值和最小值定義模糊隸屬度函數(shù)，以描述內(nèi)力目標(biāo)的滿意程度。然后，構(gòu)建綜合模糊目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)加權(quán)求和的方式將次要目標(biāo)的模糊隸屬度函數(shù)進(jìn)行組合。根據(jù)各目標(biāo)的重要性確定權(quán)重，構(gòu)建綜合模糊目標(biāo)函數(shù)。利用優(yōu)化算法求解該綜合模糊目標(biāo)函數(shù)，得到同時(shí)滿足主要目標(biāo)和次要目標(biāo)的最優(yōu)離散控制變量組合。在這一步中，通過(guò)模糊優(yōu)化的方法，在滿足主要目標(biāo)的前提下，對(duì)次要目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的平衡。最后，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和分析。將得到的最優(yōu)離散控制變量組合代入張弦梁結(jié)構(gòu)的模型中，計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，驗(yàn)證是否滿足各個(gè)目標(biāo)的要求。分析優(yōu)化結(jié)果的合理性和有效性，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。通過(guò)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的評(píng)估和分析，進(jìn)一步完善和優(yōu)化控制策略，提高張弦梁結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制的效果。4.3多目標(biāo)控制樣本算例分析4.3.1滿跨荷載工況以某典型張弦梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，該結(jié)構(gòu)跨度為40m，上弦梁采用Q345鋼材，截面尺寸為H600×300×12×20，下弦拉索采用高強(qiáng)度鋼絞線，直徑為40mm，撐桿采用圓鋼管，直徑為200mm，壁厚為10mm。在滿跨均布荷載工況下，荷載大小為15kN/m，研究基于離散變量的多目標(biāo)主動(dòng)控制效果。采用有限元軟件建立該張弦梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，將下弦拉索的預(yù)應(yīng)力值和作動(dòng)器的控制力作為離散控制變量。預(yù)應(yīng)力值離散化為6個(gè)等級(jí)，分別為800kN、900kN、1000kN、1100kN、1200kN和1300kN；作動(dòng)器控制力離散化為4個(gè)等級(jí)，分別為150kN、200kN、250kN和300kN。利用基于離散變量的兩步式模糊優(yōu)化算法，以結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力和加速度響應(yīng)為多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化控制。計(jì)算結(jié)果表明，在未進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)，結(jié)構(gòu)跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移為45mm，上弦梁的最大彎矩為1800kN?m，結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)為0.2g。經(jīng)過(guò)多目標(biāo)主動(dòng)控制優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移減小到25mm，減小了44.4%；上弦梁的最大彎矩降低到1300kN?m，降低了27.8%；結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)減小到0.12g，減小了40%。通過(guò)對(duì)比優(yōu)化前后的結(jié)果可以看出，基于離散變量的多目標(biāo)主動(dòng)控制能夠顯著改善張弦梁結(jié)構(gòu)在滿跨荷載工況下的力學(xué)性能，有效減小結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力和加速度響應(yīng)，提高結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。4.3.2半跨荷載工況針對(duì)上述張弦梁結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究半跨荷載工況下的多目標(biāo)主動(dòng)控制效果。在半跨荷載工況下，僅在結(jié)構(gòu)的一半跨度上施加均布荷載，荷載大小同樣為15kN/m。這種荷載分布方式會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的不對(duì)稱受力，對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分布產(chǎn)生較大影響。在有限元模型中，同樣將下弦拉索的預(yù)應(yīng)力值和作動(dòng)器的控制力作為離散控制變量，按照與滿跨荷載工況相同的離散等級(jí)進(jìn)行設(shè)置。利用兩步式模糊優(yōu)化算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化控制，目標(biāo)函數(shù)包括結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力和加速度響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果顯示，未進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)，結(jié)構(gòu)在半跨荷載作用下，跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移達(dá)到55mm，上弦梁在半跨區(qū)域的最大彎矩為2200kN?m，結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)為0.25g。經(jīng)過(guò)多目標(biāo)主動(dòng)控制優(yōu)化后，跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移減小至30mm，減小幅度為45.5%；上弦梁在半跨區(qū)域的最大彎矩降低到1500kN?m，降低了31.8%；結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)減小到0.15g，減小了40%。與滿跨荷載工況相比，半跨荷載工況下結(jié)構(gòu)的初始響應(yīng)更大，但多目標(biāo)主動(dòng)控制同樣能夠有效地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制，降低結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)。這表明基于離散變量的多目標(biāo)主動(dòng)控制策略在不同荷載分布工況下都具有良好的適應(yīng)性和控制效果，能夠根據(jù)荷載的變化自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)的有效控制。通過(guò)對(duì)比不同工況下的控制效果，可以為實(shí)際工程中張弦梁結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載條件下的設(shè)計(jì)和控制提供更全面的參考依據(jù)。4.3.3風(fēng)荷載工況考慮風(fēng)荷載工況對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)的作用，研究基于離散變量的多目標(biāo)主動(dòng)控制在風(fēng)荷載下的效果。風(fēng)荷載具有隨機(jī)性和復(fù)雜性，其大小和方向會(huì)隨著時(shí)間和環(huán)境條件的變化而改變。在本算例中，采用規(guī)范推薦的風(fēng)荷載計(jì)算方法，根據(jù)結(jié)構(gòu)所在地的基本風(fēng)壓、地形地貌條件以及結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)等參數(shù)，計(jì)算得到作用在張弦梁結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載。同樣以某跨度為40m的張弦梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，在有限元模型中考慮風(fēng)荷載的動(dòng)態(tài)作用。將下弦拉索的預(yù)應(yīng)力值和作動(dòng)器的控制力作為離散控制變量，按照既定的離散等級(jí)進(jìn)行設(shè)置。利用兩步式模糊優(yōu)化算法，以結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的位移、內(nèi)力和加速度響應(yīng)為多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化控制。計(jì)算結(jié)果表明，在未進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下，迎風(fēng)面跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移為35mm，上弦梁在迎風(fēng)面區(qū)域的最大彎矩為1600kN?m，結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)為0.22g。經(jīng)過(guò)多目標(biāo)主動(dòng)控制優(yōu)化后，迎風(fēng)面跨中節(jié)點(diǎn)的最大位移減小到20mm，減小了42.9%；上弦梁在迎風(fēng)面區(qū)域的最大彎矩降低到1100kN?m，降低了31.3%；結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)減小到0.13g，減小了40.9%。這說(shuō)明基于離散變量的多目標(biāo)主動(dòng)控制在風(fēng)荷載工況下同樣能夠發(fā)揮良好的控制作用，有效減小結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的不利響應(yīng)。與滿跨荷載工況和半跨荷載工況相比，雖然風(fēng)荷載工況下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征與其他工況有所不同，但多目標(biāo)主動(dòng)控制策略依然能夠通過(guò)