第4節(jié)實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長

實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺。

實(shí)驗(yàn)步驟1．器材的安裝與調(diào)整(1)先將光源(線狀光源)、遮光筒依次放于光具座上，如圖所示，調(diào)整光源的高度，使它發(fā)出的一束光沿著遮光筒的軸線把屏照亮。(2)將單縫和雙縫安裝在光具座上，使線狀光源、單縫及雙縫三者的中心位于遮光筒的軸線上，并注意使雙縫與單縫相互平行，在遮光筒有光屏一端安裝測量頭，如圖所示，調(diào)整分劃板位置到分劃板中心刻線位于光屏中央。2．觀察雙縫干涉圖樣(1)調(diào)節(jié)單縫的位置，使單縫和雙縫間距離保持在5～10cm，使縫相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上，這時(shí)通過測量頭上的目鏡觀察干涉條紋，若干涉條紋不清晰，可通過遮光筒上的調(diào)節(jié)長桿輕輕撥動(dòng)雙縫，即可使干涉條紋清晰明亮。在屏上就會(huì)看到白光的雙縫干涉圖樣。(2)將紅色(或綠色)濾光片套在單縫前面，通過目鏡可看到單色光的雙縫干涉條紋。(3)在光源及單縫之間加上一凸透鏡，調(diào)節(jié)光源及單縫的位置，使光源燈絲成像于單縫上，可提高雙縫干涉條紋的亮度，使條紋更加清晰，如圖所示。

誤差分析1．測雙縫到屏的距離l帶來的誤差，可通過選用毫米刻度尺，進(jìn)行多次測量求平均值的辦法減小誤差。2．測條紋間距Δx帶來的誤差。(1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度。(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。(3)測量多條亮條紋間距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確。

注意事項(xiàng)1．放置單縫和雙縫時(shí)，必須使縫平行。2．要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。3．測量頭的中心刻線要對(duì)著亮(或暗)條紋的中心。4．要多測幾條亮條紋(或暗條紋)中心間的距離，再求Δx。5．照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致，干涉條紋不清晰一般是因?yàn)閱慰p與雙縫不平行。[典例1]在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)以線狀白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了調(diào)節(jié)并觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：A．燈絲和單縫及雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋疏密程度與雙縫寬度有關(guān)D．干涉條紋間距與光的波長有關(guān)以上幾點(diǎn)中你認(rèn)為正確的是________。(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對(duì)齊某條刻度線時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________mm。(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示。則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。[答案]

(1)ACD

(2)0.704

(3)大于[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]1．如圖所示，在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為：①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏。對(duì)于某種單色光，為增大相鄰亮條紋(暗條紋)間的距離，可采取________________或______________的方法。答案：濾光片單縫雙縫增大雙縫到光屏的距離減小雙縫兩縫間距離[典例2]某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．使用間距更小的雙縫數(shù)據(jù)處理與誤差分析(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________；(3)某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測單色光的波長為________nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]2．利用雙縫干涉測量單色光波長，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對(duì)齊A條紋中心時(shí)(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對(duì)齊B條紋中心時(shí)(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5mm，從雙縫到屏的距離為1m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_______mm，圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為______mm。在實(shí)驗(yàn)中，所測單色光的波長為_____m。在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將________(選填“能”或者“不能”)看到明暗相間的條紋。答案：11.4

16.9

6.75×10－7不能問題一對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置及原理的考查例題1在用雙縫干涉測量光的波長實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖):(1)下列說法錯(cuò)誤的是

。(填選項(xiàng)前的字母)

A.調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí),應(yīng)放上單縫和雙縫B.測量某條干涉亮紋位置時(shí),應(yīng)使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對(duì)齊C.為了減少測量誤差,可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a,求出相鄰兩條亮紋間距(2)測量某亮紋位置時(shí),手輪上的示數(shù)如圖,其示數(shù)為

mm。

解析

(1)應(yīng)先調(diào)節(jié)光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上單、雙縫,選項(xiàng)A不正確。測微目鏡分劃板中心刻線應(yīng)與亮紋中心對(duì)齊,使得移動(dòng)過程測出的條紋間距較為準(zhǔn)確,選項(xiàng)B正確。測微目鏡移過n條亮紋,則亮條紋間距

,選項(xiàng)C正確。故選A。(2)主尺讀數(shù)是1.5

mm,螺旋讀數(shù)是47.0×0.01

mm,因此示數(shù)為1.970

mm。答案

(1)A

(2)1.970變式訓(xùn)練1(北京海淀模擬)在用雙縫干涉測量光的波長實(shí)驗(yàn)中,將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖所示),單縫保持豎直方向,并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知,毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為l。(1)組裝儀器時(shí),單縫和雙縫的空間關(guān)系應(yīng)該為

。

A.a代表單縫,b代表雙縫B.a代表雙縫,b代表單縫C.二者相互垂直放置D.二者相互平行放置(2)將紅色濾光片改為綠色濾光片,其他實(shí)驗(yàn)條件不變,在目鏡中仍可看見清晰的條紋,則

。

A.條紋為豎條紋B.條紋為橫條紋C.與紅光相比條紋間距變窄D.與紅光相比條紋間距變寬(3)經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離為Δx,則這種光的波長為λ=

(用題中所給字母表示)。

解析

(1)雙縫的光來自單縫,因此單縫距離光源更近,A正確,B錯(cuò)誤;雙縫與單縫應(yīng)該平行放置,C錯(cuò)誤,D正確。(2)由于單縫保持豎直,條紋的方向與單縫平行,所以條紋豎直,A正確,B錯(cuò)誤;由于綠光的波長比紅光的短,所以干涉條紋間距比紅光的窄,C正確,D錯(cuò)誤。(3)根據(jù)兩個(gè)相鄰的亮條紋(或暗條紋)間距為Δx=λ,可得波長表達(dá)式λ=Δx。答案

(1)AD

(2)AC

(3)Δx問題二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析例題2在用雙縫干涉測量光的波長實(shí)驗(yàn)中,將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖甲所示),并選用縫間距d=0.20mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知,像屏與雙縫屏間的距離l=700mm。然后,接通電源使光源正常工作。甲

(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪后,從測量頭的目鏡看去,第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示,圖乙(a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗條紋的編號(hào),此時(shí)圖乙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1=1.16mm;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示,此時(shí)圖丙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2=

mm。乙

丙(2)利用上述測量結(jié)果,經(jīng)計(jì)算可得兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離Δx=

mm;這種色光的波長λ=

nm。

答案

(1)15.02

(2)2.31

6.6×102變式訓(xùn)練2(山東臨沂十八中高二月考)如圖所示是用雙縫干涉測光波波長的實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖。(1)轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭的手輪,使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第1條亮條紋,讀出手輪的讀數(shù)如圖乙所示。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第8條亮條紋,讀出手輪的讀數(shù)如圖丙所示。則相鄰兩亮條紋的間距是

mm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(2)如果已經(jīng)量得雙縫的間距是0.3mm,雙縫和光屏之間的距離是900mm,則待測光的波長是

m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

解析

(1)題圖乙中手輪的固定刻度讀數(shù)為0