利川市第五中學(xué)2017年春季高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題（理科）命題人：王景陽(yáng)審題人：李世文考生注意：1.本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。第=1\*ROMANI卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第=2\*ROMANII卷請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。3.本試卷主要命題范圍：導(dǎo)數(shù)、前期所學(xué)主要內(nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是：（）2．函數(shù)f(x)＝(4－x)ex的單調(diào)遞減區(qū)間是()A．(－∞，4) B．(－∞，3)C．(4，＋∞) D．(3，＋∞)3.下列命題中的假命題是（）A..B.C.D. 4．如圖，執(zhí)行程序框圖后，輸出的結(jié)果為()A．8B．10C．125．下列推理是歸納推理的是（）D．由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì)6．“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y＝logax是增函數(shù)(大前提)，又y＝x是對(duì)數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y＝x是增函數(shù)(結(jié)論)．”下列說(shuō)法正確的是()A．大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 D．大前提和小前提都錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是()9.已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax＋4，則“a>0”是“f(x)在R上單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.方程f(x)＝f′(x)的實(shí)數(shù)根x0叫作函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g(x)＝lnx的“新駐點(diǎn)”為a，那么a滿足()A.a＝1 B.0<a<1C.2<a<3 D.1<a<212.已知f(x)是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′(x)<f(x)對(duì)于x∈R恒成立，則()A.f(1)<ef(0)，f(2017)>e2017f(0)B.f(1)>ef(0)，f(2017)>e2017C.f(1)>ef(0)，f(2017)<e2017f(0)D.fD.fD.f(1)<ef(0)，f(2017)<e2017二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）13．某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4。則命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.14．已知直線AB：x+y﹣6=0與拋物線y=x2及x軸正半軸圍成的圖形為，若從Rt△AOB區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自圖形的概率為________.15.已知函數(shù)f(x)＝－eq\f(1,2)x2＋4x－3lnx在區(qū)間[t，t＋1]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________.16．觀察下列等式：第Ⅱ卷三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．共70分.）（Ⅰ）求的值；（Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；19．（本題12分）某工廠擬建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200m2的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，