育華中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每題3分）1.下列圖形中，不是相似圖形的一組是（

）2.下列事件中，是必然事件的是（

）A.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B.抽查背誦，剛好抽到學(xué)號是5的同學(xué)C.對頂角相等D.打開收音機，正好播放音樂《一路山程》3.已知拋物線y=(a?1)A.a>0 B.C.a>1 D.4.如圖，從點C觀測點D的仰角是（A.∠DAB B.C.∠DCA D.5.若m，n互為倒數(shù)，則反比例函數(shù)y=mnx的圖象所在的象限為A.一、三 B.二、四 C.一、二 D.二、三6.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且OE=A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:17.若方程x2?3kxA.1 B.?1CD.28.如圖，⊙C經(jīng)過正六邊形ABCDEF的頂點A、E，則弧AE所對的圓周角∠APEA.15° B.25° C.30° D.45°9.如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計了一款高OD為14的獎杯，杯體軸截面ABC是拋物線y=49A.7 B.8 C.9 D.1010.如圖，⊙O是?ABC的外接圓，AB是直徑，⊙D是?ABC的內(nèi)切圓，連接AD，BD，則∠ADBA.120° B.135°C.145° D.150°11.如圖，在正方形ABCD中，頂點A，B，C，D在坐標(biāo)軸上，且B(2,0)，以AB為邊構(gòu)造菱形ABEF，將菱形ABEF與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2026次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點F2026的坐標(biāo)為（A.(2,?22) C.(22,?2) 12.如圖，點P為函數(shù)y=16x(x>0)的圖象上一點，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，⊙P半徑為2，A(3,0)，B(6,0)，點Q是⊙A.22+1 C.4 D.2二、填空題（共4小題，每題3分）13.2sin14.點A(2,y1)，B(?12,y2)在反比例函數(shù)y15.已知點A(a,3)和點B16.如圖，?ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，點O為BC中點，以點O為圓心作扇形DOF，∠DOF=45°，當(dāng)扇形DOF繞點O旋轉(zhuǎn)時，線段DO與AB交于點（1）若FO⊥BC于點O，則（2）若BP=12三、解答題17.（8分）如圖，某數(shù)學(xué)課外活動小組同學(xué)做了一個數(shù)學(xué)風(fēng)車，現(xiàn)在數(shù)學(xué)風(fēng)車的每片葉片上標(biāo)有一個有理數(shù).（1）若a=?3（2）若相對的兩個葉片上數(shù)字的和相等，求a的值．18.（8分）小珍解方程xx解：去分母，得x+(去括號，得x+合并同類項，得2x解得x=2檢驗：當(dāng)x=2時，∴x=2（1）你認(rèn)為小珍從第______步出現(xiàn)錯誤；（2）寫出正確的解答過程．19.（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均為格點（網(wǎng)格線的交點），A(2,3)，B(3,2)，（1）將?ABC向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到?A1（2）將?A1B1C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點C120.（8分）邯鄲作為國家歷史文化名城，擁有磁州窯燒制技藝、大名草編、邯鄲皮影等多項國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn).某學(xué)校非遺社團(tuán)為宣傳家鄉(xiāng)文化，決定從A.磁州窯瓷器、B.大名草編、C.邯鄲皮影三種非遺作品中選擇一種進(jìn)行展示.（1）該社團(tuán)從這三種非遺作品中隨機選擇一種，恰好選中“C.邯鄲皮影”的概率是____；（2）為更好地推廣邯鄲非遺，社團(tuán)準(zhǔn)備分甲、乙兩個小組進(jìn)行展示體驗，每組隨機選擇一種非遺作品.請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩組恰好選中同一種非遺作品的概率.21.(9分)如圖，在△ABC紙片中，∠BAC=90°，D是斜邊BC上一點，將△(1)求證：△DEB∽△(2)若AC=6，AB=8，且22.(9分)如圖，在⊙O中，點A是弧BAC的中點，OC平分∠ACB，∠BDC（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）求出⊙O的半徑；（3）直接寫出圖中陰影部分的面積.23.（11分）閱讀材料，完成任務(wù).素材一如圖1，一個書架上放

的長方體檔案盒，其中

緊貼書架內(nèi)側(cè)豎放，右

左斜放，檔案盒的頂點

頂點F靠在書架右側(cè)，

的檔案盒上素材二示意圖如圖2，經(jīng)測量

BG=60cm，∠CDE=5

AB=30cm.

任務(wù)一計算右邊檔案盒的頂點

案盒的距離任務(wù)二求出每個檔案盒的厚度任務(wù)三書架擺放檔案盒的設(shè)計24.（11分）如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線G1:y設(shè)拋物線G1與x軸相交于點A，B，與y軸正半軸相交于點C，且C（1）直接寫出a的值.（2）如圖②，將拋物線G1平移得到拋物線G2: