第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則z的共軛復(fù)數(shù)z=（A）i（B）i（C）0（D）1（4）下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（A）f(x)=?lnx（B）f （C）f（D）f(x)=3|x?1|（A）?40（B）40（C）?80（D）80（6）已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上．若M到直線x=?3的距離為5，則|MF|=（A）7（B）6（C）5（D）4（7）在△ABC中，(a+c)(sinA?sinC)=b(sinA?sinB)，則上C=（AB）（CD）xy（A）充分不必要條件（B）必（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（9）坡屋頂是我國(guó)傳統(tǒng)建筑造型之一，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)元素．安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓，展現(xiàn)造型之美．如圖，某坡屋頂可視為一個(gè)五面體，其中兩個(gè)面是全等的等腰梯形，兩個(gè)面是全等的等腰平面、等腰三角形所在平面與平面ABCD的夾角的正（A）102m（B）112m（C）117m（D）125m則則（11）已知函數(shù)f(x)=4x+log2x，則f()=_______．（13）已知命題p：若α,β為第一象限角，且α>β,則tanα>tanβ.能說(shuō)明p為假命題的一組α,β的權(quán)”．已知9枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量（單位：銖）從小到大構(gòu)成項(xiàng)數(shù)為9的數(shù)列{an}，該數(shù)列的前3項(xiàng)成等②當(dāng)a≥1時(shí)，f(x)存在最大值；③設(shè)M(x1,f(x1))(x1≤a)，N(x2,f(x2))(x2>a)，則|MN|>1；④設(shè)P(x3,f(x3))(x3<?a)，Q(x4,f(x4))(x4≥?a)．若|PQ|存在最小值，則a的取值范圍是(0,]．三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)(Ⅱ)求二面角A?PC?B的大?。O(shè)函數(shù)f(x)=sin①xcosφ+cos①xsinφ(Ⅱ)已知f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，f，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選條件①：f條件②：f；條件③：f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減．為研究某種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變化的規(guī)律，收集得到了該農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價(jià)格變化數(shù)據(jù)，如下表時(shí)段價(jià)格變化已知橢圓E的離心率為，A,C分別是E的上、下頂點(diǎn)，B,D分別是E的左、(Ⅱ)設(shè)P為第一象限內(nèi)E上的動(dòng)點(diǎn)，直線PD與直線BC交于點(diǎn)M，直線PA與直線y=?2交于點(diǎn)N．求證：MN//CD．設(shè)函數(shù)f(x)=x?x3eax+b，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=?x+1．(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)求f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．已知數(shù)列{an},{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m(m>2)，且an,bn∈{1,2,,m}rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,,m}}，其中，maxM表示數(shù)集M中最大的數(shù)．23（6）D（7）B（8）C（9）C（10）B（13答案不唯一14）48384三、解答題（共6小題，共85分）在Rt△PAC中，AC又BC丄PA，所以BC丄平面PAB．(Ⅱ)過(guò)A作BC的平行線AD，由(Ⅰ)可知AD丄平面PAB．則A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，P(0,0,1)．設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z)，則設(shè)AC的中點(diǎn)為M，則M．連接MB．因?yàn)锳B=BC，所以MB丄AC．因?yàn)镻A丄平面ABC，且MB平面ABC，所以MB丄PA．所以MB丄平面PAC．因此是平面PAC的法向量．由f得sin(Ⅱ)選擇條件②：f．又因?yàn)閒(x)在區(qū)間[?,]上單調(diào)遞增，且f，f，所以由三角函數(shù)的性質(zhì)得故T=2τ.由sin得φ=2k選擇條件③：f(x)在區(qū)間[?τ,?τ]上單調(diào)遞減．23因?yàn)閒(x)=sin(①x+φ)，所以f由題意得f，又因?yàn)閒(x)在區(qū)間[?,]上單調(diào)遞增，且f，所以由三角函數(shù)的性質(zhì)得故T=2τ.根據(jù)題中數(shù)據(jù)，P(A)可估計(jì)為=，P(B)可估計(jì)為=，P可估計(jì)為 依題意，該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格在這4天中2天“上漲”、1天“下跌”、1天“不變2(Ⅲ)價(jià)格“不變”的概率估計(jì)值最大．所以E的方程為(Ⅱ)設(shè)直線PD的方程為y=k(x?3)，其中k<?.直線BC的方程為yx?2．直線PA的方程為y．令y=?2，得N設(shè)直線MN的斜率為k1，則 ?3k+23k+2又直線CD的斜率為，且直線MN與直線CD不重合，所以MN//CD．a(chǎn)+b由f(x)=x?x3eax+b得f2a+bx+?+?g(x)↗