第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十章二元一次方程組》單元測(cè)試卷（帶答案與解析）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25七年級(jí)下·浙江·期中）下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）將方程寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式是（

）．A． B． C． D．3．（24-25七年級(jí)下·浙江杭州·階段練習(xí)）已知是方程的一個(gè)解，則的值為（）A． B． C． D．4．（24-25七年級(jí)下·四川樂(lè)山·期中）用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）A．B．C．D．5．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）甲、乙兩根繩共長(zhǎng)，如果甲繩減去，那么乙繩增加，這時(shí)兩根繩長(zhǎng)相等．設(shè)甲繩長(zhǎng)，乙繩長(zhǎng)，則得到的方程組是（

）A． B． C． D．6．（22-23七年級(jí)下·湖南懷化·期中）小亮求得方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)△和■，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)，△和■表示的數(shù)分別為（

）A．9，2 B．，2 C．5，2 D．5，47．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則p的值為（

）A．3 B． C．6 D．8．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）用加減法解方程組時(shí)，下列四種變形中，正確的是（

）①；②；③；④；A．①② B．③④ C．①③ D．④9．（24-25七年級(jí)下·福建福州·期中）已知關(guān)于，的二元一次方程組（其中是常數(shù)），不論取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式（是常數(shù)）的值始終不變，則的值是（

）A．11 B．12 C．13 D．1410．（24-25七年級(jí)下·浙江杭州·期中）已知關(guān)于的方程組，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②若，則；③無(wú)論取何值：的值不可能互為相反數(shù)；④都為自然數(shù)的解有2對(duì)．以上說(shuō)法中正確的是（

）A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）若為二元一次方程，則．12．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）已知、滿足方程組，則的值為．13．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）甲、乙兩人共同解方程組，甲將①中的看成了它的相反數(shù)解得，乙抄錯(cuò)②中的解得，則．14．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）有大、小兩種型號(hào)的貨車(chē)，輛大貨車(chē)與輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨，輛大貨車(chē)與輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨，則輛大貨車(chē)與輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨t．15．（24-25七年級(jí)下·江蘇南京·期中）若方程組的解是，則方程組的解是．16．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知關(guān)于的方程組，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②無(wú)論取什么數(shù)，的值始終不變；③當(dāng)這個(gè)方程組的解的值互為相反數(shù)時(shí)，．其中，正確的有（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）解下列方程組(1)(2)18．（24-25八年級(jí)上·山西晉中·期末）下面是小華同學(xué)解方程組的過(guò)程，請(qǐng)你觀察計(jì)算過(guò)程，回答下面問(wèn)題．解：得：③

第一步得：

第二步將代入②得：．

第三步所以該方程的解是

第四步(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做__________；其中第一步這樣做的依據(jù)是__________．(2)第_____步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是：__________．(3)請(qǐng)你幫小華同學(xué)寫(xiě)出正確的解題步驟．19．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組與有相同的解，求的值．20．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）一套儀器由1個(gè)A部件和2個(gè)B部件構(gòu)成．用鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)分別用多少立方米鋼材做A部件和B部件？恰好配成這種儀器多少套？21．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，長(zhǎng)方形由7個(gè)正方形組成，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形B的邊長(zhǎng)為．求此長(zhǎng)方形的面積．22．（24-25七年級(jí)下·重慶萬(wàn)州·階段練習(xí)）規(guī)定；形如與的兩個(gè)關(guān)于x，y的方程互為“共軛二元一次方程”，其中．由這兩個(gè)方程組成的方程組叫作“共軛方程組”，k，b稱為“共軛系數(shù)”.(1)方程的“共軛二元一次方程”為_(kāi)_______，它們組成的“共軛一方程組”的解為_(kāi)____．(2)若關(guān)于x，y的二元一次方程組為“共軛方程組”，求此“共軛方程組”的共軛系數(shù)．23．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）某楊梅種植大戶對(duì)的楊梅打包優(yōu)惠出售．打包方式及售價(jià)如下：圓籃是每籃，售價(jià)為160元；方籃是每籃，售價(jià)為270元．假如用這兩種打包方式恰好全部裝完這楊梅．(1)若銷售a籃圓籃和a籃方籃共收入8600元，求a的值．(2)當(dāng)銷售總收入為16760元時(shí)，①若這批楊梅全部售完，則圓籃共包裝了多少籃，方籃共包裝了多少籃？②若楊梅大戶留下籃圓籃送給鄰居，其余楊梅全部售出，請(qǐng)確定該楊梅大戶有哪幾種包裝方案．參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25七年級(jí)下·浙江·期中）下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A．2x?y=3 B．xy=20 C．y?1=0 D．1【答案】A【分析】本題考查二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、2x?y=3是二元一次方程，本選項(xiàng)符合題意；B、xy=20是二次方程，故不是二元一次方程，本選項(xiàng)不符合題意；C、y?1=0是一元一次方程，故不是二元一次方程，本選項(xiàng)不符合題意；D、1x故選：A．2．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）將方程?x+4y=?15寫(xiě)成用含y的代數(shù)式表示x的形式是（

）．A．?x=4y?15 B．x=?15+4y C．x=4y+15 D．x=?4y+15【答案】C【分析】本題考查了代入法的運(yùn)用，掌握代入法的計(jì)算是關(guān)鍵．根據(jù)題意，運(yùn)用等式的性質(zhì)，代入法的計(jì)算即可求解．【詳解】解：?x+4y=?15，移項(xiàng)得，?x=?15?4y，等式兩邊同時(shí)乘以?1得，x=15+4y，故選：C．3．（24-25七年級(jí)下·浙江杭州·階段練習(xí)）已知x=2y=a是方程2x+y=7的一個(gè)解，則aA．a(chǎn)=?1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=?3 D．a(chǎn)=3【答案】D【分析】本題考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．將x=2代入方程2x+y=7即可求得a的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得：將x=2代入方程2x+y=7得，2×2+y=7，解得：y=3，即a=3．故選：D．4．（24-25七年級(jí)下·四川樂(lè)山·期中）用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4①A．①×2?② C．①×?2+【答案】D【分析】本題主要考查了加減消元法，熟練掌握等式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．①×2?②可以消去B．②×3+①可以消去C．①×?2+D．①?故選：D．5．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）甲、乙兩根繩共長(zhǎng)17m，如果甲繩減去15，那么乙繩增加1m，這時(shí)兩根繩長(zhǎng)相等．設(shè)甲繩長(zhǎng)x?m，乙繩長(zhǎng)yA．x+y=17x?15=y+1 B．x+y=17x+1【答案】C【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；因此此題可根據(jù)題意直接列出方程組即可．【詳解】解：由題意可得方程組為x+y=17x?故選C．6．（22-23七年級(jí)下·湖南懷化·期中）小亮求得方程組x+2y=△2x?3y=4的解為x=5y=■，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)△和■，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)，△和■表示的數(shù)分別為（A．9，2 B．?8，2 C．5，2 D．5，4【答案】A【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，二元一次方程組的解是使方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值，據(jù)此把x=5代入到方程2x?3y=4中求出y的值即可得到答案．【詳解】解；把x=5代入到方程2x?3y=4中得2×5?3y=4，解得y=2，∴x+2y=5+2×2=9，∴△和■表示的數(shù)分別為9，2，故選：A．7．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組5x+3y=23x+y=p的解滿足x?y=?1，則p的值為（

A．3 B．?3 C．6 D．?6【答案】C【分析】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵；由題意可根據(jù)加減消元可得x?y=23?4p，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由二元一次方程組5x+3y=23x+y=p的可得：5x+3y?4即x?y=23?4p，∵x?y=?1，∴23?4p=?1，解得：p=6；故選：C．8．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）用加減法解方程組2x+3y=13x?2y=8時(shí)，下列四種變形中，正確的是（

①4x+6y=19x?6y=8；②6x+9y=16x?4y=8；③6x+9y=3?6x+4y=?16A．①② B．③④ C．①③ D．④【答案】B【分析】本題考查了解二元一次方程組的計(jì)算，掌握加減消元法，等式的性質(zhì)是關(guān)鍵．運(yùn)用等式的性質(zhì)，加減消元法的計(jì)算方法判定即可．【詳解】解：2x+3y=13x?2y=8運(yùn)用加減消元法消去x，∵x的系數(shù)分別是2,3，最小公倍數(shù)是6，∴6x+9y=36x?4y=16或6x+9y=3運(yùn)用加減消元法消去y，∵x的系數(shù)分別是2,3，最小公倍數(shù)是6，∴4x+6y=29x?6y=24∴正確的有③④，故選：B．9．（24-25七年級(jí)下·福建福州·期中）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=1?m4x?y=5m（其中m是常數(shù)），不論m取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式nx+4y（n是常數(shù)）的值始終不變，則n的值是（

A．11 B．12 C．13 D．14【答案】D【分析】本題考查二元一次方程組的知識(shí)，將方程組中的兩個(gè)方程聯(lián)立消掉m是解題的關(guān)鍵．將方程組中的兩個(gè)方程變形后消掉m即可得出結(jié)論．【詳解】解：2x+y=1?m①①×5+②，得∵代數(shù)式nx+4y（n是常數(shù)）的值始終不變，∴n=14．故選D．10．（24-25七年級(jí)下·浙江杭州·期中）已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=6?3a4x?y=6a①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是x?y=2a?1的解；②若5x+y=3，則a=?1；③無(wú)論a取何值：x,y的值不可能互為相反數(shù)；④x,y都為自然數(shù)的解有2對(duì)．以上說(shuō)法中正確的是（

）A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④【答案】D【分析】本題考查了消元法解二元一次方程組，二元一次方程解的定義，二元一次方程的自然數(shù)解等知識(shí)，理解消元法解二元一次方程組的根據(jù)是等式的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．將a=1代入原方程組得x+2y=34x?y=6，解得x=53y=23，經(jīng)檢驗(yàn)得是x?y=2a?1的解，故①正確；方程組x+2y=6?3a①4x?y=6a②兩方程相加得5x+y=6+3a，根據(jù)5x+y=3，解得a=?1，故②正確；設(shè)x+y=0，代入x+2y=6?3a4x?y=6a解得a=10當(dāng)a=43時(shí)，x=2，【詳解】解：將a=1代入原方程組得x+2y=34x?y=6，解得：x=53y=2∴當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是x?y=2a?1的解，①正確；方程組x+2y=6?3a①4x?y=6a②，①+②得：5x+y=6+3a設(shè)x+y=0，代入x+2y=6?3a4x?y=6a解得a=103，此時(shí)x=4解方程x+2y=6?3a4x?y=6a，解得：x=2+3a3y=8?6a3，當(dāng)當(dāng)a=43時(shí)，x=2，綜上所述：①②④正確，故選：D；二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）若2xm+3y【答案】2【分析】本題考查二元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的掌握二元一次的基本概念即可．根據(jù)二元一次方程的概念分析解答即可．【詳解】解：∵方程2x∴m=1,n=1，∴m+n=1+1=2，故答案為：2．12．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）已知x、y滿足方程組y=5?x2x?y=4，則xy的值為【答案】6【分析】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵；分別計(jì)算x、y的值，進(jìn)而計(jì)算xy，即可求解；【詳解】解：y=5?x將①代入②，可得：2x?5?x解得：x=3，將x=3代入①，可得：y=2；當(dāng)x=3，y=2時(shí)，xy=3×2=6；故答案為：613．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）甲、乙兩人共同解方程組ax+by=2①cx?3y=4②，甲將①中的b看成了它的相反數(shù)解得x=1y=?1，乙抄錯(cuò)②中的c解得x=2【答案】5【分析】本題考查含參的二元一次方程組的錯(cuò)解問(wèn)題，熟練掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵，根據(jù)甲將①中的b看成了它的相反數(shù)解得的值，代入可得到a+b，c的值，再根據(jù)乙抄錯(cuò)②中的c得到的值，代入可得到a+2b的值，結(jié)合兩個(gè)式子的值即可得到答案．【詳解】解：∵甲將①中的b看成了它的相反數(shù)解得x=1y=?1，代入原式得到：a+b=2∴a+b=2③，c=1，∵乙抄錯(cuò)②中的c解得x=2y=4，代入原式的①得到：2a+4b=2∴a+2b=1④，∴a+b=2③解得：a=3∴a?b+c=3??1故答案為：5．14．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）有大、小兩種型號(hào)的貨車(chē)，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨18t，5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨40.5t，則4輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨【答案】21【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，首先根據(jù)2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨18t，5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨40.5t，列出二元一次方程組，解方程組求出一輛大貨車(chē)和一輛小貨車(chē)一次分別可以運(yùn)貨多少噸，然后再求出4輛大貨車(chē)與1【詳解】解：設(shè)一輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨xt，一輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y根據(jù)題意可得：2x+3y=185x+6y=40.5解得：x=4.5y=3∴4輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨4×4.5+1×3=21t故答案為：21．15．（24-25七年級(jí)下·江蘇南京·期中）若方程組a1x+b1y=c1【答案】x=?【分析】本題考查方程組的解以及方程組的變形求解，解題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)已知方程組解的運(yùn)用，將所求方程組進(jìn)行合理變形．利用已知方程組的解，把所求方程組進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)對(duì)比系數(shù)求出未知數(shù)的值．【詳解】已知方程組a1x+b將其代入原方程組可得?2a把c1=?2a3a3進(jìn)一步變形為3x=?12y=2解得x=?13；所以方程組3a1x+2故答案為：x=?116．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知關(guān)于x,y的方程組x+3y=4?ax?y=3a，有下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x?y=3的解；②無(wú)論a取什么數(shù)，x+2y的值始終不變；③當(dāng)這個(gè)方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=?2．其中，正確的有【答案】①②③【分析】此題考查二元一次方程組的解法和應(yīng)用，當(dāng)a=1時(shí)，x?y=3a=3，即可判斷①；解方程組即可得x+2y=2a+1+21?a=3，即可判斷②；根據(jù)方程組的解x,y的值互為相反數(shù)得2a+1+1?a=0，求出【詳解】解：當(dāng)a=1時(shí)，x?y=3a=3，∴方程組的解也是方程x?y=3的解，故①正確；解方程組x+3y=4?ax?y=3a得x=2a+1∴x+2y=2a+1+21?a故②正確；當(dāng)這個(gè)方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時(shí)，2a+1+1?a=0，解得a=?2，故③正確．故答案為：①②③．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（24-25七年級(jí)下·湖南長(zhǎng)沙·期中）解下列方程組(1)3x+2y=?1(2)y=3x+7【答案】(1)x=1(2)x=?1【分析】本題考查解二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的方法，代入法和加減消元法，即可．（1）由②?①，得x=1，再把x的值代入①，解出（2）將①代入②式，解出x，再把x的值代入①式，解出y值，即可．【詳解】（1）解：②?①得：解得：x=1，將x=1代入①得：3+2y=?1，解得：y=?2，∴原方程組的解為x=1y=?2（2）解：將①代入②得：2x?33x+7解得：x=?1，將x=?1代入①得：y=3×?1∴原方程組的解為x=?1,18．（24-25八年級(jí)上·山西晉中·期末）下面是小華同學(xué)解方程組4x+3y=5①解：②×2得：4x?2y=?10③

①?③得：y=15

第二步將y=15代入②得：x=5．

第三步所以該方程的解是x=5y=15

(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做__________；其中第一步這樣做的依據(jù)是__________．(2)第_____步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是：__________．(3)請(qǐng)你幫小華同學(xué)寫(xiě)出正確的解題步驟．【答案】(1)①加減消元法，②等式的基本性質(zhì)2(2)②，合并同類項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤(3)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的定義即可解答；（2）根據(jù)二元一次方程組的運(yùn)算即可解答．（3）利用加減消元法解方程組即可．此題考查了二元一次方程組的求解能力，關(guān)鍵是鍵是能熟練運(yùn)用加減消元法．【詳解】（1）小華同學(xué)使用的是加減消元法，第一步的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2，即等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立．（2）第二不出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是合并同類項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；（3）解：②×2得：4x?2y=?10③①?③得：5y=15，y=3將y=3代入②得：x=?1所以該方程組的解是x=?119．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?y=54ax+5by=?22與2x+3y=?4ax?by=8有相同的解，求【答案】?8【分析】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵；由題意易得2x+3y=?43x?y=5，然后求出方程組的解，進(jìn)而可得a、b【詳解】解：由題意得：2x+3y=?43x?y=5解得：x=1y=?2把x=1y=?2代入方程組ax?by=84ax+5by=?22得：解得：a=2b=3∴?ab20．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）一套儀器由1個(gè)A部件和2個(gè)B部件構(gòu)成．用1m3鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．現(xiàn)要用8m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)分別用多少立方米鋼材做【答案】用6m3鋼材做A部件，2m【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)用xm3鋼材做A部件，用ym【詳解】設(shè)用xm3鋼材做A部件，用ym根據(jù)題意，得x+y=8解得x=6所以40x=240．答：用6m3鋼材做A部件，2m21．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，長(zhǎng)方形由7個(gè)正方形組成，正方形A的邊長(zhǎng)為3cm，正方形B的邊長(zhǎng)為5cm．求此長(zhǎng)方形的面積．【答案】長(zhǎng)方形的面積為63c【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)正方形C的邊長(zhǎng)為xcm，正方形D的邊長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意得到x+3=5+y5+x=3y+3【詳解】解：設(shè)正方形C的邊長(zhǎng)為xcm，正方形D的邊長(zhǎng)為y根據(jù)題意得到x+3=5+y5+x=3y+3解得x=4y=2∴長(zhǎng)方形的面積=5+4答：長(zhǎng)方形的面積為63cm22．（24-25七年級(jí)下·重慶萬(wàn)州·階段練習(xí)）規(guī)定；形如x+ky=b與kx+y=b的兩個(gè)關(guān)于x，y的方程互為“共軛二元一次方程”，其中k≠1．由這兩個(gè)方程組成的方程組x+ky=bkx+y=b叫作“共軛方程組”，k，b(1)方程3x+y=5的“共軛二元一次方程”為_(kāi)_______，它們組成的“共軛一方程組”的解為_(kāi)____．(2)若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2?5a【答案】(1)x+3y=5，x=(2)?3,?6【分析】（1）根據(jù)題中共軛二元一次方程的定義判斷即可，解方程組即可；（2）根據(jù)題