2026年山東省菏澤市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，則f(x)在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性是（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

答案：D

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，a3=7，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

4.已知函數(shù)g(x)=2x3，若g(x)的圖像與直線y=kx+b相交于點(diǎn)（2，3），則k和b的值分別為（）

A.k=2，b=1

B.k=2，b=5

C.k=1，b=1

D.k=1，b=3

答案：A

5.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)與矩陣B=\(\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\)相乘，且AB=\(\begin{pmatrix}7&10\\15&22\end{pmatrix}\)，則a+b+c+d的值為（）

A.12

B.16

C.20

D.24

答案：C

6.已知函數(shù)h(x)=2x23x+1，若x1，x2是方程h(x)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2的值為（）

A.3/2

B.1/2

C.3/2

D.1/2

答案：A

7.若三角形ABC中，角A的度數(shù)為60°，且a=6，b=8，則邊c的長(zhǎng)度等于（）

A.4

B.5

C.7

D.10

答案：C

8.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，且f(1)=2，則f(2)f(1)的值（）

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.無(wú)法確定

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f(3)的值等于______。

答案：f(1)

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，則該數(shù)列的公差d等于______。

答案：1

11.若函數(shù)y=2x+3與直線y=kx+b平行，則k的值等于______。

答案：2

12.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為_(kāi)_____。

答案：2

13.若三角形ABC的面積為12，底邊BC的長(zhǎng)度為6，則高h(yuǎn)的長(zhǎng)度等于______。

答案：4

14.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，且f(0)=3，則f(1)f(1)的值等于______。

答案：6

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：首先，求出函數(shù)f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x4。令f'(x)>0，解得x>2。因此，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）。

16.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

解：由題意知，S10=10/2(2a1+9d)=100，a5=a1+4d=10。解這個(gè)方程組，得到a1=2，d=2。

17.（10分）已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=1/2，求sinB的值。

解：由余弦定理，得到c2=a2+b22abcosA=9+162341/2=13。因此，c=√13。由正弦定理，得到sinB=bsinA/c=4s