2026年黑龍江齊齊哈爾市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：D

3.設(shè)a=2，b=3，則a2+2ab+b2的值是（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=9，a2=3，則該數(shù)列的公差d是（）

A.2

B.3

C.1

D.1

答案：A

5.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求b5的值（）

A.162

B.486

C.243

D.81

答案：C

6.已知三角形ABC的三個角分別為∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，則該三角形的周長是（）

A.10

B.14

C.18

D.22

答案：C

7.已知sinθ=3/5，且θ為銳角，則cosθ的值是（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.4/5

答案：A

8.若平行線l1：2x3y+6=0，l2：2x3y6=0，則兩平行線之間的距離是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

9.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k和b滿足的條件是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2≤1

C.k2+b2≥1

D.k2+b2<1

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=|x2|，求f(3)的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=3，b=4，則a2+b2的值是________。

答案：25

12.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項a1=1，求第10項a10的值是________。

答案：19

13.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(1)的值是________。

答案：4

14.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ的值是________。

答案：√3/2

15.若直線y=2x+1與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則線段AB的長度是________。

答案：√5

16.若三角形ABC的三個角分別為∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，則該三角形的周長是________（不寫單位）。

答案：3+√3

17.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則a+b的值是________。

答案：5

18.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=4，求b6的值是________。

答案：64

19.若函數(shù)f(x)=3x22x+1在x=1處取得極值，則該極值是________。

答案：2

20.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，且k=1，則b的值是________。

答案：±√3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，a3=3，求該數(shù)列的首項a1和公差d。

解：由題意得，S5=5/2(2a1+4d)=15，a3=a1+2d=3。

解得，a1=1，d=1。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=