2026年黑龍江省雙鴨山市高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a>0，b<0，則下列各式中正確的是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.ab>0

D.a/b>0

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2，求f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：B

3.若a，b是方程x^2(a+b)x+ab=0的兩根，則a+b的值是（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：D

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

6.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2+2(x1)+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,2]

D.[2,+∞)

答案：C

7.若a，b，c是三角形的三邊，且a+b=3，a^2+b^2=17，則三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：C

8.若函數(shù)y=x^33x+1在x=a處取得極值，則a的值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

9.若復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復平面上的對應點位于第三象限，則下列結論正確的是（）

A.a>0，b<0

B.a<0，b<0

C.a<0，b>0

D.a>0，b>0

答案：B

10.已知函數(shù)f(x)=2x^33ax^2+4x1，若f(x)在x=1處有極值，求a的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=2^3，b=3^2，c=4^1，則a，b，c的大小關系是_________。

答案：a>b>c

12.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求第8項的值是_________。

答案：4374

13.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在區(qū)間[2,2]上的最大值和最小值，最大值為_________，最小值為_________。

答案：4，2

14.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+3，求f(x)的頂點坐標是_________。

答案：(1,2)

15.若a，b，c是三角形的三邊，且a=3，b=4，c=5，求三角形的面積是_________。

答案：6

16.若函數(shù)y=2x^33x^212x+8的極值點為x1和x2，求x1+x2的值是_________。

答案：3

17.已知復數(shù)z1=3+4i，z2=2i，求z1+z2的值是_________。

答案：5+3i

18.若函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1在x=a處取得極值，求a的值是_________。

答案：2

19.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2+2(x1)+3在x=b處取得最小值，求b的值是_________。

答案：1

20.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求首項a1的值是_________。

答案：3

三、解答題（每題20分，共60分）

21.已知函數(shù)f(x)=x^33x^29x+5，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在(∞,1]上單調(diào)遞減，在[1,+∞)上單調(diào)遞增。

22.解方程組：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y