InSAR技術(shù)原理概述目錄TOC\o"1-3"\h\u3678InSAR技術(shù)原理概述 136471.1InSAR干涉幾何 195791.2D-InSAR原理和方法 5207151.3時序InSAR算法 869281.3.1PS-InSAR技術(shù) 8142461.3.2SBAS-InSAR技術(shù) 1135861.3.3StaMPS算法 131.1InSAR干涉幾何自20世紀50年代以來，合成孔徑雷達(SyntheticApertureRadar,SAR)遙感理論與技術(shù)一直處于快速發(fā)展態(tài)勢，目前已經(jīng)成為一種重要的對地觀測技術(shù)手段。相比傳統(tǒng)航空攝影測量以及光學(xué)遙感主要以影像灰度值為數(shù)據(jù)處理對象，星載SAR系統(tǒng)不僅記錄了地面目標雷達回波信號的散射強度(振幅)信息，還記錄了雷達回波信號的相位信息。雷達回波信號的相位信息反映了雷達天線到地面目標的斜距，利用衛(wèi)星雷達沿重復(fù)軌道對同一地區(qū)兩次成像的斜距相位差進行類似楊氏雙縫干涉實驗的相位干涉處理，便可得到干涉相位，進而從干涉相位中分離和提取出不同的相位分量，如參考橢球面相位、地形相位、形變相位和大氣相位等，這正是InSAR的基本思想和技術(shù)要點。目前，SAR成像和真實孔徑雷達成像是常用的兩類雷達成像系統(tǒng)。與使用較小尺寸天線孔徑的真實孔徑雷達不同的是，SAR是利用成像目標與雷達的相對運動把真實天線孔徑用數(shù)據(jù)處理的方式合成一較大的等效天線孔徑的雷達，進而改善雷達成像的方位向分辨率。SAR采用側(cè)視斜距投影成像方式，其工作的幾何關(guān)系如圖2-1所示。雷達搭載平臺沿預(yù)定軌道飛行時，以一定的側(cè)視角向地表發(fā)射雷達波信號，在地面形成一個輻照帶，然后通過接收輻射帶上的每一個面元反射的后向散射信號來成像。在雷達平臺運行中，天線隨其一起飛行，天線的飛行方向為方位向，垂直于天線飛行的方向為距離向，其成像幾何關(guān)系見如圖2-1。圖2-1合成孔徑雷達成像幾何關(guān)系假設(shè)合成孔徑雷達孔徑長度為D，方位向分辨率可以表示為：(2-1)式中，為雷達波長；為斜距；為真實孔徑長度。距離向分辨率可以由如下公式計算得到：(2-2)式中，為光速；為脈沖寬度；為信號帶寬。為了更加直觀反應(yīng)SAR系統(tǒng)的成像特性，可將斜距向分辨率投影到地面，即：(2-3)式中，為地距向分辨率；雷達入射角。SAR影像的每個像素既包含了地面分辨元的振幅信息，也包含了與斜距有關(guān)的相位信息ADDINCNKISM.Ref.{C50E039A36BE414789D838131430F444}[16,57-59]。由衛(wèi)星記錄獲得的原始數(shù)據(jù)被傳送回地面工作站后需要經(jīng)過聚焦處理生成單視復(fù)數(shù)影像(SingleLookingComplex,SLC)。SLC數(shù)據(jù)由兩部分組成：復(fù)數(shù)的實部記錄振幅信息；復(fù)數(shù)的虛部記錄相位信息。可以用公式(2-4)的復(fù)數(shù)關(guān)系表示(2-4)式中，表示復(fù)數(shù)的實部；表示復(fù)數(shù)的虛部；表示強度信息；表示相位信息；表示虛部單位。圖2-2雷達干涉測量幾何原理InSAR干涉測量的幾何原理如圖2-2所示。其中P為兩顆衛(wèi)星觀測地表的同一目標,S1和S2是兩個天線的位置，H為在S1時距參考橢球面的高度，R1、R2分別S1和S2對地觀測的往返斜距，是S1的雷達側(cè)視角，是基線傾角，B為兩顆衛(wèi)星之間的空間基線。對干涉對進行干涉處理實質(zhì)上是讓兩幅SAR影像對應(yīng)像素復(fù)數(shù)值共軛相乘ADDINCNKISM.Ref.{D13830F1D8154434B05E5454A623EBD5}[9,60]，即對兩個原始信號的相位進行相減，表示為(2-5)令，其中，為雷達波長，和為對應(yīng)斜距和的相位整周數(shù)；和∈[-π，π)，分別表示對應(yīng)斜距和的非整周數(shù)相位，即：(2-6)(2-7)(2-8)為了獲得地面P點的高程值，不妨將兩次衛(wèi)星過境的相位差設(shè)為。其中，為地面點P經(jīng)過兩次SAR成像記錄在影像中的相位作差?？梢缘玫礁叱瘫磉_式：(2-9)InSAR的干涉相位主要由參考橢球面相位、地形相位、形變相位、大氣延遲相位和噪聲相位組成，可以如下表示：(2-10)當(dāng)SAR衛(wèi)星對地面P點兩次觀測時，假如P點發(fā)生了位移，即沿形變分量方向從P1移動到P2點(如圖2-3)，則可獲得沿雷達視線方向的形變量。圖2-3InSAR地表形變觀測幾何原理由式(2-7)和式(2-8)可以得到干涉相位表達式：(2-11)其中，。因此，可以將上式改寫為：(2-12)式(2-12)中，為參考橢球面相位和地形相位的合成相位量，為沿雷達視線向上的地表形變相位量。將參考橢球面相位和地形相位的合成相位設(shè)為,同時考慮到地表高度和基線的關(guān)系，可以得到下列表達式：(2-13)(2-14)為了獲得沿雷達視線向上的地表形變，可以將形變量和形變相位建立關(guān)系：(2-15)上述討論忽略了InSAR地表形變探測時大氣延遲相位和噪聲相位對地表形變量的影響。由上述分析可得，雷達測量系統(tǒng)探測形變的精度隨著波長的增長而逐漸降低ADDINCNKISM.Ref.{6D2FC3AE1D344f048C27A704585F46FD}[61-62]。1.2D-InSAR原理和方法為了獲取地表的形變信息，必須去除干涉相位中的參考橢球面相位、地形相位、大氣相位和噪聲等相位。D-InSAR技術(shù)就是對覆蓋同一區(qū)域的不同形變期的SAR影像進行差分干涉獲取到差分干涉相位，然后去除上述所說的其余相位之后，以提取雷達視線向的一維形變信息。DInSAR技術(shù)自1989年被Gabriel等人提出以來，已被廣泛應(yīng)用到地震、火山、油田和城市地表沉陷等方面的監(jiān)測和反演。目前常用的DInSAR方法主要包括三種：兩軌+DEM法、三軌法和四軌法。本節(jié)下面以兩軌+DEM法為例，著重介紹該方法的處理流程。DInSAR提取地表形變信息的數(shù)據(jù)處理流程一般包括圖像配準、生成相位干涉圖與濾波、去除參考橢球面和地形相位、濾波、相位解纏等步驟，技術(shù)流程如圖2-4所示。圖2-4DInSAR提取地表形變流程圖像配準SAR復(fù)數(shù)影像的配準是進行干涉測量的基礎(chǔ)工作，其配準效果直接影響后續(xù)干涉測量的精度。由于星載SAR衛(wèi)星沿重復(fù)軌道獲取同一區(qū)域影像時，其衛(wèi)星軌道存在輕微的偏移，所獲取的SAR影像并不完全重合，因此需要將生成干涉對的兩景影像進行配準。SAR圖像配準的實質(zhì)是計算一個干涉對中的參考影像(主影像)和待配準影像(從影像)之間同名點的影像坐標映射關(guān)系，從影像再利用此映射關(guān)系進行坐標轉(zhuǎn)換和重采樣，即主從影像具有相同的像素格網(wǎng)，使主從影像的同名點對應(yīng)于地面上同一分辨單元。為保證干涉處理的精度，圖像配準的精度要達到子像素級。SAR影像之間的配準步驟主要分為粗配準和精配準兩步。粗配準的步驟主要包括:①控制點的選??；②建立主從影像之間坐標轉(zhuǎn)換映射關(guān)系；③根據(jù)坐標轉(zhuǎn)換映射關(guān)系，對從影像進行重采樣。精配準是在粗配準基礎(chǔ)上，采用影像匹配算法，在主從影像上搜索出同名點的精確位置，然后利用多項式模型對從影像進行重采樣處理，進而完成兩幅SAR影像的配準。干涉圖生成主從影像配準好之后，需要進行干涉處理，主從影像之間的干涉處理，實際上就是對主從影像進行共軸相乘，得到相應(yīng)的干涉圖，干涉圖仍然是以復(fù)數(shù)形式存儲的。去除參考橢球面相位和地形相位為了有效提取形變信息，還需要在干涉相位中去除參考橢球面相位和地形相位。根據(jù)雷達成像參數(shù)(SLC影像頭文件提供)、成像幾何以及SAR定位方程可以計算得到參考橢球面相位，并將其去除(參考橢球面相位復(fù)數(shù)影像與干涉圖共軸相乘)；最后去除通過外部已有DEM模擬(或者是利用短時間間隔SAR影像對配準后，然后利用軌道數(shù)據(jù)進行軌道校正并做干涉處理得到的地形相位信息)的地形相位信息。濾波經(jīng)過第三步生成的差分干涉圖主要包含有形變相位、大氣延遲相位和噪聲相位等。受大氣和噪聲干擾，差分干涉圖往往表現(xiàn)的不連續(xù)、不清晰、周期不明顯，這些干擾因素將會增加相位解纏的難度，為了降低這些干擾因素對相位解纏產(chǎn)生的影響，需要對差分干涉圖進行濾波，提高信噪比，進而提高相位解纏的準確度。相位解纏此時，差分干涉相位的范圍在至間，且是纏繞相位。相位解纏的基本思想是對纏繞相位的差分值進行積分，恢復(fù)形變相位的整周模糊度，以此獲取完整的形變信息。常用的相位解纏方法主要包括基于路徑的積分算法、基于最小范數(shù)的相位解纏算法、網(wǎng)絡(luò)流算法。最后在獲得形變相位之后，可根據(jù)形變相位和形變量之間的對應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系(見公式2-15)，將形變相位轉(zhuǎn)化為形變量，即可得到LOS向的地表形變結(jié)果。這里得到的地表形變量為沿雷達視線方向的一維地表形變量，即真實三維形變在雷達視線方向的投影。當(dāng)?shù)乇硇巫兎较蚺c雷達視線方向垂直或夾角較大時，通過DInSAR技術(shù)難以探測到這種形變，這是DInSAR監(jiān)測地表形變的一個局限性。由于DInSAR測量使用雷達波穿過大氣從地表反射回雷達信號接收器，這中間不可避免會受到大氣的影響。同時，DEM數(shù)據(jù)與衛(wèi)星軌道參數(shù)也存在誤差，這就會在差分干涉相位上留下殘留參考橢球面相位和地形相位。并且，過長的時空基線也會帶來失相干的問題。這些問題里對DInSAR測量精度影響最大的是大氣誤差和時空失相關(guān)，為減弱這些誤差對形變測量精度的影響，逐漸發(fā)展出了眾多的時序InSAR技術(shù)，在下一節(jié)將進行詳細介紹。1.3時序InSAR算法時序InSAR是對同一地區(qū)獲取多景SAR影像，利用SAR影像的長時間序列選擇穩(wěn)定可靠的目標點，進一步對InSAR處理過程中干涉相位無法扣除的大氣延遲誤差、軌道誤差以及DEM誤差等因素削弱。通過二十多年的發(fā)展，時序InSAR技術(shù)逐漸成熟，其中包括PS-InSAR(PersistentScattererInSAR)技術(shù)、SBAS-InSAR技術(shù)以及StaMPS等。1.3.1PS-InSAR技術(shù)為了克服時空失相關(guān)、大氣延遲和軌道誤差的影響，F(xiàn)erretti等ADDINCNKISM.Ref.{900D0C6F901A454a9B4DD6776BC8D270}[63]于2000年提出了PSInSAR理論。永久散射體(下文簡稱PS)是指在長時間序列中能夠保持高相干性且強散射特性的地物目標，該理論的整體思路是在對覆蓋研究區(qū)域的多幅SAR影像進行配準后，然后選取合適的方法篩選出具有穩(wěn)定雷達散射特性的PS點，并將選取出的影像作為主圖像，分別與其他影像作干涉對，并產(chǎn)生相應(yīng)的干涉相位。然后提取出PS點的干涉相位，構(gòu)建PS網(wǎng)絡(luò)，求解線性變形和高程誤差；之后，從原始干涉相位中去除線性變形和高程誤差相位，得到殘差相位?；謴?fù)殘差相位的時間序列后，再用時空濾波的方法將其分離出非線性形變相位、大氣相位和噪聲相位。最后將線性和非線性形變相位疊加即得PS點的形變相位。假設(shè)研究區(qū)域存在N+1景不同時期的SAR影像，首先參考時間基線、空間基線、多普勒中心頻率及熱噪聲的共同影響，使相干性之和達到最大，即讓式(2-16)值最大，并選擇該影像為主影像，將其余影像分別與主影像配準，得到N個差分干涉像對。(2-16)接下來通過SAR影像的振幅信息和干涉的相位信息采用振幅離差設(shè)定閾值選取PS點，其表達式為：(2-17)式中，為第n個干涉對的差分相位；為第n個干涉對的低通濾波相位；為第n個干涉對的地形殘差相位。然后對PS點進行組網(wǎng)，并進行相位解纏，獲取大氣延遲相位，估算空間相干與非相干視角誤差，從而獲得最終的形變結(jié)果。PSInSAR方法的具體處理流程如圖2-5所示。圖2-5PS-InSAR技術(shù)處理流程由于PS具有很強的散射特性，且相位穩(wěn)定性使得它不受時間、軌道間距的影響，因此基于PS點進行建模求解，可以獲取精準的形變信息。所以，如何識別PS點是PS-InSAR技術(shù)中關(guān)鍵步驟。目前探測PS點的方法有很多，下面簡單介紹這幾種常見的方法：相干系數(shù)閾值法、振幅離差指數(shù)閾值法和相位離差指數(shù)閾值法，相干系數(shù)閾值法相干系數(shù)是評估主從影像相干性的標準，取值范圍是[0,1]。一般用相干系數(shù)來衡量干涉相位噪聲的高低，從而探測PS點。系數(shù)越大，相干性越高。在計算任一像元的相干系數(shù)時，先選擇以該像元為中心的m×n階的運算窗口，然后分別計算窗口內(nèi)各像素的信息，、分別代表主、輔影像，公式如下：(2-18)對于N個干涉對，分別計算出每一個分辨單元的相關(guān)系數(shù)：，，…,,并計算出相干系數(shù)的平均值，然后選擇合適的閾值篩選出PS點。雖然使用相關(guān)系數(shù)閾值方法選擇PS點，計算很簡單，但是存在一些問題：首先，根據(jù)設(shè)置的窗口大小來計算相關(guān)系數(shù)值。如果將窗口設(shè)置得太小，則相關(guān)系數(shù)值的可靠性將降低，如果窗口增大，則相關(guān)系數(shù)值的可靠性得到提高，但是容易導(dǎo)致孤立的PS點不被識別；其次，PS點識別的有效性取決于設(shè)定閾值的大小，如果閾值太低，則檢測到的PS點數(shù)量過少，如果閾值太高，則很容易提取出周圍分布有嚴重不相干像素點的PS點。最后，如果不去除地形，則計算出的相關(guān)系數(shù)不能完全反映其相關(guān)性。因此，僅靠相干系數(shù)來提取PS點并不可靠。振幅離差指數(shù)閾值法1999年，F(xiàn)erretti等ADDINCNKISM.Ref.{D66643F375A64cde9B68B6D615017C9F}[24]針對PS探測，提出了振幅離差指數(shù)方法，提出對于高信噪比的像元，可以利用時序振幅的穩(wěn)定性來識別PS點。公式如下：(2-19)其中，和分別代表平均振幅圖像的平均振幅值和標準差；為振幅離差指數(shù)，和分別代表振幅的平均值和標準差，為設(shè)定的閾值，取值范圍一般在0.25到0.4之間。值越高，相干性越高；另外，越小說明目標在時序上的穩(wěn)定性更好。相位離差指數(shù)閾值法相位離差閾值法主要是通過目標長時序上的相位穩(wěn)定性(即地面目標后向散射特性的穩(wěn)定性)來探測PS點。首先按式(2-20)計算配準后的影像的每一個像元的時序相位值，如下所示：(2-20)式中，、分別表示復(fù)數(shù)的實部和虛部，、代表影像的行數(shù)和列數(shù)，表示時序相位值的平均值。選取合適的相位離差閾值，若候選的PS像元的相位離差小于，則選為PS點，否則剔除。其中，相位離差指數(shù)按下式計算：(2-21)由于相位離差閾值法只考慮了相位信息，但是像元的相位中除了與形變有關(guān)的相位之外，還包含了大氣延遲相位、失相關(guān)噪聲等殘余相位，因此該方法的可靠性仍然不高。1.3.2SBAS-InSAR技術(shù)短基線集(Small-BaselineSubset,SBAS)技術(shù)的主要原理是通過設(shè)置時間基線和空間基線閾值，提高干涉圖的相干性，為配準好的SAR影像選擇合適的干涉對組合ADDINCNKISM.Ref.{57E8E97863504445A2784450CEE8FA9D}[27]。然后基于相干目標進行相位建模和參數(shù)解算，然后采用濾波方法進行分離出變形相位，大氣相位和噪聲等信息，最終獲得研究區(qū)域長期序列的變形信息。與傳統(tǒng)的DInSAR方法相比，SBAS可以更好地消除時空失相干的影響，并減少大氣延遲誤差，地形誤差，高程誤差等其它誤差。SBAS-InSAR技術(shù)流程如圖2-6所示。圖2-6SBAS-InSAR技術(shù)處理流程假設(shè)SAR衛(wèi)星在該地區(qū)分別于時間點獲取N景SAR影像，生成了M個干涉對組合，并且M滿足式(2-22)所示關(guān)系：(2-22)以任意時刻差分干涉相位為例，在不考慮殘余誤差以及噪聲的情況下，分別表示方位向、距離向坐標，則該幅干涉圖中像元的干涉相位可以表示為：(2-23)式中，表示雷達波的波長，和分別表示像元在時刻和時刻()沿LOS向的形變量。設(shè)=0，則像元任一時刻的相位差為：(2-24)在對形變信息進行解算時將其表示為矩陣，根據(jù)最小二乘法求解干涉圖每個像元的形變時間序列，并設(shè)像元的N階相位組成向量為待求向量：(2-25)設(shè)解纏后的相位的M階相位組成向量為觀測量：(2-26)依據(jù)(2-25)和(2-26)，可得：(2-27)A為M×N的矩陣，如下式所示：(2-28)矩陣A的秩為N(M×N)，用最小二乘法可求解：(2-29)在時空基線閾值的限制下，矩陣A秩虧，此時為奇異矩陣，假設(shè)有L個子集，則A的秩為N-L+1，式(2-27)中方程的解不唯一，用奇異值分解將A分解成：(2-30)式中，U為M階矩陣，W為M×N階矩陣，上式的最小二乘范數(shù)解為：(2-31)將式(2-31)求得的相位解轉(zhuǎn)化為求解相位變化速率，則待求參數(shù)向量為：(2-32)(2-33)和為主從影像的時間序列。簡化后，如下：(2-34)此時，B為非列滿秩矩陣，對其進行奇異值分解即求得相位變化速率，最后通過積分便可獲取到像元的時序形變信息。1.3.3StaMPS算法StaMPS永久散射體干涉測量技術(shù)是Hooper等于2004年提出的時序差分雷達干涉算法，主要用于非人工地表區(qū)的形變探測。本算法采取相位時域分析算法，根據(jù)時域相干系數(shù)來判斷相位是否具有時域穩(wěn)定性。當(dāng)點的時域保持穩(wěn)定時，StaMPS調(diào)用Doris進行差分干涉，并采用統(tǒng)計費用網(wǎng)絡(luò)流相位解纏算法進行相位解纏ADDINCNKISM.Ref.{B35E5B1DE1364be3BE407E17914E1E3F