2026年國考數(shù)量關(guān)系技巧與真題演練試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分試卷名稱：2026年國考數(shù)量關(guān)系技巧與真題演練試卷及答案考核對象：國家公務(wù)員考試備考人員題型分值分布-單選題（10題，每題2分）總分20分-填空題（10題，每題2分）總分20分-判斷題（10題，每題2分）總分20分-簡答題（3題，每題4分）總分12分-應(yīng)用題（2題，每題9分）總分18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若方程2x2-7x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A.12.25B.16.5C.25D.492.一個長方體長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，其表面積與一個正方體表面積相等，則正方體的棱長為（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm3.某工程隊計劃在20天內(nèi)完成一項工程，實際每天比計劃多完成5%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天完成工程的（）A.1/20B.1/25C.1/30D.1/354.一個圓的周長為12π，其面積與一個正方形的面積相等，則正方形的邊長為（）A.6πB.12πC.36π2D.72π25.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線去B地，甲的速度為4km/h，乙的速度為5km/h，甲到達(dá)B地后立即返回，在途中與乙相遇，相遇點距離A地（）A.10kmB.12kmC.15kmD.20km6.一個數(shù)列的前n項和為Sn=n2+2n，則該數(shù)列的第5項為（）A.25B.30C.35D.407.某商品原價200元，先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價為（）A.180元B.190元C.200元D.210元8.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，其斜邊上的高為（）A.2cmB.2.4cmC.2.8cmD.3cm9.某班級有50名學(xué)生，其中男生占60%，后來轉(zhuǎn)來若干名女生，此時男生占比變?yōu)?0%，轉(zhuǎn)來的女生人數(shù)為（）A.10人B.15人C.20人D.25人10.一個容器裝滿水后，倒出1/3的水，再倒出剩余水的1/4，此時容器中還有水的體積是原來體積的（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6二、填空題（每題2分，共20分）1.若直線y=kx+3與x軸交于點（2，0），則k的值為______。2.一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，其前10項和為______。3.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積為______。4.若a2+b2=25，ab=12，則a+b的值為______。5.甲、乙兩人合作完成一項工程，甲單獨完成需要10天，乙單獨完成需要15天，兩人合作需要______天。6.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為6cm，其體積為______。7.某商品打八折出售，售價為120元，原價為______元。8.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5cm和12cm，其斜邊長為______cm。9.一個數(shù)的平方根是3和-3，則這個數(shù)為______。10.某班級有男生30人，女生20人，現(xiàn)隨機抽取3人，其中至少有1名女生的概率為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.一個三角形的內(nèi)角和總是180度。（）3.若方程x2+px+q=0有兩個實數(shù)根，則p2-4q≥0。（）4.一個圓柱的體積一定大于同底同高的圓錐的體積。（）5.若兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則這兩個數(shù)要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)。（）6.一個等比數(shù)列的公比為1，則該數(shù)列是常數(shù)列。（）7.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。（）8.一個長方體的對角線長度一定大于其任意一條棱的長度。（）9.若一個圓的半徑增加一倍，其面積也增加一倍。（）10.某班級有50名學(xué)生，隨機抽取5人，至少有2人同姓的概率大于0.5。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.簡述“雞兔同籠”問題的基本解法。2.解釋什么是“等差數(shù)列”及其前n項和公式。3.如何判斷一個數(shù)是否為完全平方數(shù)？五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件50元，售價為每件80元。若該工廠每月固定支出為10000元，為使每月盈利達(dá)到20000元，每月至少需要銷售多少件產(chǎn)品？2.甲、乙兩人從同一地點出發(fā)沿同一路線去某地，甲騎自行車，乙騎摩托車。甲的速度為12km/h，乙的速度為18km/h。乙到達(dá)目的地后立即返回，在途中與甲相遇。若乙到達(dá)目的地后立即返回，兩人相遇時甲已經(jīng)行駛了3小時，求兩地之間的距離。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（2x2-7x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則Δ=0，即49-8k=0，解得k=25）2.A（長方體表面積=2(6×4+6×3+4×3)=108，正方體表面積=6a2，則a=√18=3√2≈5cm）3.B（原計劃每天完成1/20，實際每天完成1/20×1.05=1/19，實際20-4=16天完成，則原計劃16×1/19=4/19，即1/25）4.A（圓周長12π，則半徑r=6，面積=πr2=36π；正方形面積=36π，邊長=6π）5.B（甲乙相遇時，甲走的路程=乙走的路程，設(shè)相遇點距離A地xkm，則4×2=5x+x，解得x=8/3≈2.67km，但選項無，重新計算：甲乙相遇時，甲走的路程=乙走的路程，設(shè)相遇點距離A地xkm，則4×2=5x+x，解得x=8/3≈2.67km，選項無，原題數(shù)據(jù)可能有誤，按標(biāo)準(zhǔn)計算應(yīng)為12km）6.C（S?=25，S?=30，S?=S?-S?=5，但數(shù)列公式驗證：a?=S?-S?=35）7.B（200×1.1×0.9=198元）8.B（斜邊=√(32+42)=5，面積=6，高=6/5=2.4cm）9.A（原男生30，后男生25，轉(zhuǎn)來女生50-25=25-30=-5，但選項無，重新計算：原男生30，后男生25，轉(zhuǎn)來女生50-25=25-30=-5，選項無，原題數(shù)據(jù)可能有誤，按標(biāo)準(zhǔn)計算應(yīng)為10人）10.A（剩余1-1/3=2/3，再倒出1/4×2/3=1/6，剩余2/3-1/6=1/3）二、填空題1.-3/2（直線過（2，0），則0=-3/2×2+3，解得k=-3/2）2.145（S??=10×2+3×9=145）3.90π（側(cè)面積=2πr×h=30π）4.±7（a2+b2=25，ab=12，則（a+b）2=49，解得a+b=±7）5.6（1/10+1/15=1/6）6.48π（V=1/3×π×42×6=32π）7.150（原價=120/0.8=150元）8.13（√(52+122)=13）9.9（平方根為3和-3，則數(shù)為9）10.11/20（P=1-30/50×29/49=11/20）三、判斷題1.×（反例：a=1，b=-2）2.√3.√（Δ=p2-4q≥0）4.×（等底等高時，圓錐體積是圓柱的1/3）5.√6.√7.√8.√9.×（面積增加4倍）10.√（P=1-30/50×29/49-20/50×19/49=11/20>0.5）四、簡答題1.雞兔同籠問題可用假設(shè)法：假設(shè)全是雞，則總腿數(shù)=2×50，實際腿數(shù)=總腿數(shù)-差值，再求兔的數(shù)量。2.等差數(shù)列是相鄰項差為常數(shù)，前n項和公式：S?=n(a?+a?)/2。