高二數(shù)學(xué)診斷性練習(xí)注意事項(xiàng)：4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第二冊(cè)第十章至選擇性必修第二冊(cè)第四章4.2。題目要求的.1.已知數(shù)列,…,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式可以為C.D.2.不過(guò)原點(diǎn)的直線l在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l3.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(一1,3,4)到z軸4.數(shù)列(an}滿足a?=3,,則am=5.過(guò)圓(x-1)2+(y+1)2=5上一點(diǎn)M(一1,0)作圓的切線l,則l的方程為A.x+2y+1=0B.x—2y+1=0C.2x-y+2=0D.2x+y-2=07.已知直線l:3x+4y+12=0及拋物線x2=8y上一動(dòng)點(diǎn)M(xm,ym),A.(0,十∞)B.[1,+∞]C.(一1,十∞)記M到l的距離為d,若為單調(diào)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.D.E在A?B?上的投影向量為A.{an}是等差數(shù)列B.a10=-111.已知橢圓C(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F?,F?,若P,Q是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)C.直線PM與QM的斜率之積為e2—1D.若PQ⊥PM,N的橫坐標(biāo)是P的橫坐標(biāo)的4倍，則14.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A?B?C?D?中，點(diǎn)P在正方形BCC?B?及其內(nèi)部上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)箱子中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)綠球，每次隨機(jī)摸出1個(gè)球，直到摸到三次(2)若每次都是不放回地摸球，求恰好第4次摸球結(jié)束的概率.=BC=2AD,E是CS的中點(diǎn).高二數(shù)學(xué)診斷性練習(xí)參考答案2.A由題可設(shè)l的方程化簡(jiǎn)可得x-y-a=0,故l的斜率為1,傾斜角為4.A數(shù)列{an}中，由a?=3,,得,所以k?·kcm=-1,則切線l的斜率B,2),(A,B,3),(A,1,2),(A,1,3),(A,2,3),(B,1,2),(B,1,3),(B,2,3),(1,2,3)這10種選法.其中，2名女同學(xué)都入選的選法有3種，故所求概率7.B拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為F(0,2),準(zhǔn)線方程為y=-2,所以ym+d=|MF|+d-2,因?yàn)楫?dāng)MF⊥l時(shí)，|MF|+d最小，所以(|MF|+d,故ym+d的最小值是4-2=2. 2λ<2,解得λ>0.過(guò)E作EG⊥平面BCC?B?,垂足為G(圖略),易知,過(guò)F作FH⊥平面 BCC?B?,垂足為H,易知,即EF在平面BCC?B?上的投影向量為GH, 過(guò)E作EI⊥A?B?,垂足為I,易知,過(guò)F作FJ⊥A?B?,垂足為J,易知A?J +a2≤4c2,,A錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知△PQF?的面積等于△PF?F?的面積，由焦點(diǎn)三角形的面積公式可知，設(shè)M(x,y),P(zro,y),則Q(一xo,一y。),,兩式相減得而圓心O?到公共弦的距離,圓O?的半徑為√5,所以公共弦長(zhǎng)為在△NF?F?中，由余弦定理得|F?F?I2=|簡(jiǎn)可得c2=3a2,故一14.易知AB⊥平面BCC?B?,CD⊥平面BCC?B?0),設(shè)P(x,y)(0<x<2,0<y<2),由BP=2PC,得x2+4[(x—2)2+y2],整理得(,點(diǎn)P的軌跡是以………………………2分第1次摸到紅球，且恰好第4次摸球結(jié)束的概率;……………8分D(1,0,0),S(0,0,2),E(1,1,1)2分0).…………9分即所以令y=-1,則z=1,x=2,所以n=(2,—1,1)12分所以an=a?+(n-2)d=n-5,…………所以……7分……………15分由消去x得y2—2my-1=0,設(shè)l2的方程為-(t≠0),M(zays),N(zAy),y,<O<y?由消去x得y2—2ty-1=0,所以y?+y4=2t,y3y4=-1.…………10分因此點(diǎn)K的橫坐標(biāo)恒為,所以點(diǎn)K在定直線..…17分所以C的方程……………………4分則………7分過(guò)M?作M?G⊥F