第5課時二次函數(shù)與方程不等式和系數(shù)abc之間的關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

第5課時二次函數(shù)與方程、不等式和系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系知識點?

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c是常數(shù))，當(dāng)y＝0時，得到一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，方程的根就是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，具體情況如下表：判別式Δ①

0Δ②

0Δ③

0a＞0

(有兩個公共點)

(有一個公共點)

(無公共點)a＜0

(有兩個公共點)

(有一個公共點)

(無公共點)方程實數(shù)根的情況有兩個④

_

的實數(shù)根有兩個⑤

_

的實數(shù)根沒有實數(shù)根

＜

相等

＝

不相等

＞

知識點?

二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c是常數(shù))與一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)及ax2＋bx＋c＜0(a≠0)之間的關(guān)系如下：

Δ＞0Δ＝0Δ＜0a＞0拋物線與x軸公共點

ax2＋bx＋c＞0⑥____________

⑧____________

⑨____________

ax2＋bx＋c＜0⑦____________

無解無解a＜0拋物線與x軸公共點

ax2＋bx＋c＞0⑩____________

無解無解ax2＋bx＋c＜0?____________

?____________

全體實數(shù)全體實數(shù)

x≠x1(或x≠x2)

x≠x1(或x≠x2)

x＜x1或x＞x2

x1＜x＜x2

x1＜x＜x2

x＜x1或x＞x2

知識點?

拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與系數(shù)a，b，c的關(guān)系

第1題圖命題點1

拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與系數(shù)a，b，c的關(guān)系1.(2025·安徽)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則(

)A.abc＜0 B.2a＋b＜0C.2b－c＜0 D.a－b＋c＜0

CAB

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