導(dǎo)數(shù)專題一：畫函數(shù)圖象、實際應(yīng)用題（1課時）

陶新軍1（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1.探究圖象：,,圖象性質(zhì)直觀想象2.探究實際問題。數(shù)學(xué)建模2（3）

一.知識回顧

(1).6個求導(dǎo)公式；(2).5個運(yùn)算法則；(3).導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義(4).4種常見題型

（1）判斷單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間；

（2）極值問題；

（3）最值問題；

（4）畫函數(shù)圖象；(5).2種書寫步驟①求出函數(shù)的定義域；②求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f

(x)；③判定導(dǎo)數(shù)f

(x)=0的零點(diǎn)，

畫導(dǎo)數(shù)圖、寫x范圍、f

(x)正負(fù)、函數(shù)增減；④下結(jié)論f(x).求函數(shù)y=f(x)（不含參）最值的步驟2：求函數(shù)y=f(x)單調(diào)區(qū)間（判斷單調(diào)性）、極值、最值的步驟：①定義域②求導(dǎo)③令導(dǎo)數(shù)為0，求極值與端點(diǎn)函數(shù)值，并比較大小

④下結(jié)論f(x).二.自主構(gòu)建1（4）二.自主構(gòu)建（2種內(nèi)外分類思路）

1（5）三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

課本P95例1解：定義域：R5（10）例1解：xyO1-1-2???三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

課本P955（10）例1解：xyO1-1-2???三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

課本P955（10）由例1可見，函數(shù)f(x)的圖象直觀地反映了函數(shù)f(x)的性質(zhì).通常，可以按如下步驟畫出函數(shù)f(x)的大致圖象：三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

課本P95①求出函數(shù)的定義域；②求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f

(x)；③判定導(dǎo)數(shù)f

(x)=0的零點(diǎn)，

畫導(dǎo)數(shù)圖、寫x范圍、f

(x)正負(fù)、函數(shù)增減；④下結(jié)論：畫f(x)的圖象.5（10）

三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

10（20）練習(xí)2已知函數(shù)f(x)＝xex.(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求出f(x)的極值；(2)在下面的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的大致圖象；(3)求出方程f(x)＝a(a∈R)的解的個數(shù)．三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

3（23）練習(xí)2已知函數(shù)f(x)＝xex.(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求出f(x)的極值；(2)在下面的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的大致圖象；(3)求出方程f(x)＝a(a∈R)的解的個數(shù)．三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

3（23）練習(xí)3.

a為何值時，方程x3－3x2－a＝0恰有一個實根、兩個不等實根、三個不等實根，有沒有可能無實根？解：令f(x)＝x3－3x2，則f(x)的定義域為R，由f′(x)＝3x2－6x＝0，得x＝0或x＝2，所以當(dāng)x＜0或x＞2時，f′(x)＞0；當(dāng)0＜x＜2時，f′(x)＜0.所以函數(shù)f(x)在x＝0處有極大值0，在x＝2處有極小值－4，如圖所示，故當(dāng)a＞0或a＜－4時，原方程有一個根；當(dāng)a＝0或a＝－4時，原方程有兩個不等實根；當(dāng)－4＜a＜0時，原方程有三個不等實根；由圖象可知，原方程不可能無實根．三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

5（28）三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

三.應(yīng)用探究1.畫函數(shù)圖象

問題飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響

(1)你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些?你想從數(shù)學(xué)上知道它的道理嗎?

(2)是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大?

例2

某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料.瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.

(1)瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大?

(2)瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小?三.應(yīng)用探究2.導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用

2+5（35）

例2

某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料.瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.

(1)瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大?

(2)瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小?解：三.應(yīng)用探究2.導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用

2+5（35）練習(xí)5.如圖，用鐵絲圍成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為am2.為使所用材料最省，圓的直徑應(yīng)為多少?.解：課本P97三.應(yīng)用探究2.導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用

3+1（39）四.總結(jié)歸納知識點(diǎn)：題型：方法：作業(yè)：學(xué)科網(wǎng)搜導(dǎo)數(shù)專題一：畫函數(shù)圖象、實際應(yīng)用題

同步練習(xí)1（40）1探究函數(shù)圖象；2探究實際問題。1數(shù)形結(jié)合1.6個求導(dǎo)公式；2.5個運(yùn)算法則；3.4種常見題型

（1）判斷單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間；

（2）極值問題；

（3）最值問題；

（4）畫函數(shù)圖象；4.2種書寫步驟。板書設(shè)計①求出函數(shù)的定義域；②求出函