廉江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二學(xué)部數(shù)學(xué)周測(cè)試題（4) (內(nèi)容：數(shù)列)（使用班：1121班）高二（）班姓名座位號(hào)__________評(píng)分____________一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。)A、第項(xiàng)B、第項(xiàng)C、第項(xiàng)D、第項(xiàng)A．9B．13C．17D．21A．52B．78C．104D．208A、B、C、D、或A．B．C．D．A．10B．50C．100D．1000A．9B．14C．19D．249．設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若=3則=（）A．2B．C．D．3A．B．C．D．A．66B．99C．144D．297A．8B．7或8C．8或9D．7二、空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），則a4=．三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)（1）求；（2）求的最大值．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）請(qǐng)問(wèn)數(shù)列是否為等差數(shù)列？如果是，請(qǐng)證明；A、第項(xiàng)B、第項(xiàng)C、第項(xiàng)D、第項(xiàng)【答案】D【解析】考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用．A．9B．13C．17D．21【答案】C【解析】試題分析：把n=5代入=4n－3中得到所求為17．故選C．考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)A．52B．78C．104D．208【答案】C【解析】考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)【思路點(diǎn)睛】等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問(wèn)題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形.在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.A、B、C、D、或【答案】B【解析】考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等比數(shù)列的性質(zhì).A．B．C．D．【答案】B【解析】考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)．【答案】B【解析】考點(diǎn)：（1）等比數(shù)列的性質(zhì)；（2）等比數(shù)列的前項(xiàng)和.A．10B．50C．100D．1000【答案】C【解析】考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)與對(duì)數(shù)運(yùn)算.A．9B．14C．19D．24【答案】B【解析】考點(diǎn)：等比數(shù)列的定義與性質(zhì).【名師點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的定義與性質(zhì);中檔題;等比數(shù)列的性質(zhì)是高考考查的熱點(diǎn)問(wèn)題,解決等比數(shù)列問(wèn)題一是用基本量法,即用首項(xiàng)與公比表示題中條件,列出方程求出首項(xiàng)與公比;二是利用等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)求解,如本題就是利用等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解的.9．設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若=3則=（）A．2B．C．D．3【答案】B【解析】考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)A．B．C．D．【答案】C【解析】考點(diǎn)：等差數(shù)列的應(yīng)用A．66B．99C．144D．297【答案】B【解析】考點(diǎn)：等差數(shù)列A．8B．7或8C．8或9D．7【答案】B【解析】考點(diǎn)：1.等差的性質(zhì)；2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和.

第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）13．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），則a4=．【答案】29【解析】解：∵an+1=2an+3，∴an+1+3=2（an+3），∴數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為4，∴an+3=4×2n﹣1，即an=2n+1﹣3，∴﹣3=29．故答案為：29．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】【解析】考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式．【答案】【解析】考點(diǎn)：余弦定理解三角形評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）（1）求；（2）求的最大值．【解析】考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式【解析】試題解析：∴是以2為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的定義和性質(zhì)；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；【解析】試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)求解；(2)借助題設(shè)條件運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求解.試題解析：考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式前項(xiàng)和公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．（1）求