2026年八年級期中考試試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列數中，無理數是（）A.-3.14B.0C.D.2.若，則x的值為（）A.1B.-1C.2D.-23.一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.下列圖形中，對稱軸條數最少的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.矩形D.正方形5.若，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤06.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=5B.C.D.7.在直角三角形中，若一個銳角的度數是30°，則它所對的直角邊的長度是斜邊長度的（）A.B.C.D.2倍8.若一個樣本的方差為4，則這個樣本的標準差是（）A.2B.4C.8D.9.下列命題中，真命題是（）A.對角線互相平分的四邊形是矩形B.兩個無理數的和一定是無理數C.兩個相似三角形的周長比等于它們的面積比D.兩個全等三角形的對應角相等10.若，則的值為（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空題（每小題3分，共30分）11.計算：.12.若，則.13.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，則∠C=.14.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側面積為.15.不等式3x-7>5的解集為.16.若，則.17.在直角坐標系中，點P（2，-3）關于y軸對稱的點的坐標是.18.已知樣本數據為：5，7，7，9，10，則這組數據的平均數是.19.若一個三角形的邊長分別為3cm，4cm，5cm，則這個三角形的最長邊所對的角的度數是.20.若，則.三、解答題（共60分）21.（6分）計算：.22.（6分）解方程：.23.（8分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長度。24.（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點E、F分別在邊AD、BC上，且EF=5cm，求四邊形AEBF的面積。25.（10分）如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6cm，求AB和AC的長度。26.（10分）某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息解答下列問題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“閱讀時間超過2小時”的部分應占多少度數？（4）若該校共有2000名學生，估計該校閱讀時間超過1小時的學生有多少人？27.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0），點B（0，2），點C（3，0），過點A的直線l與y軸交于點D，與BC邊交于點E，且∠DAE=45°。（1）求直線l的解析式；（2）求△ADE的面積。試卷解析：一、選擇題1.答案：C。無理數是指不能表示為兩個整數之比的數，C選項中的是無理數。2.答案：B。根據題意，可得到方程，解得x=-1。3.答案：C。多邊形的內角和公式為（n-2）×180°，根據題意可得到方程（n-2）×180°=720°，解得n=6。4.答案：B。等腰梯形只有1條對稱軸，其他選項中的圖形都有2條或更多對稱軸。5.答案：C。根據題意，可得到不等式a≥0。6.答案：B。一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0，B選項中的方程符合這個形式。7.答案：A。在直角三角形中，30°角所對的直角邊長度是斜邊長度的。8.答案：A。樣本的標準差是方差的平方根，所以標準差為2。9.答案：A。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，而平行四邊形的對角線互相平分，所以這個命題是真命題。10.答案：D。根據題意，可得到方程，解得x=-2。二、填空題11.答案：-1。根據實數運算法則計算得到。12.答案：-2。根據題意，可得到方程，解得x=-2。13.答案：60°。三角形內角和為180°，根據題意可得到∠C=180°-45°-75°=60°。14.答案：37.68cm2。根據圓柱側面積公式計算得到。15.答案：x>4。根據不等式性質解得。16.答案：1。根據題意，可得到方程，解得x=1。17.答案：（-2，-3）。關于y軸對稱的點的橫坐標相反，縱坐標不變。18.答案：7.6。根據平均數公式計算得到。19.答案：90°。根據勾股定理可知這是一個直角三角形，所以最長邊所對的角是90°。20.答案：2。根據題意，可得到方程，解得x=2。三、解答題21.解：根據實數運算法則計算得到答案為-1。22.解：根據一元一次方程的解法解得x=3。23.解：根據相似三角形的性質，可得到，解得EC=6。24.解：根據矩形的性質和勾股定理，可得到AE=AD/2=2cm，BE=√(AB2-AE2)=√(62-22)=√32=4√2cm，四邊形AEBF的面積為1/2×(AE+BE)×AB=1/2×(2+4√2)×6=18+12√2cm2。25.解：根據三角函數的定義，可得到AB=BC/tan45°=6cm，AC=BC/tan60°=6√3cm。26.解：（1）根據條形統(tǒng)計圖可得，本次調查共抽取了200名學生。（2）補全條形統(tǒng)計圖。（3）表示“閱讀時間超過2小時”的部分應占的度數為360°×(50/200)=90°。（4）估計該校閱讀時間超過1小時的學生有2000×(150/200)=1500人。27.解：（1）設直線l的解析式為y=kx+b，根據題意，可得到方程組，解得k=-2/3，b=2/3，所以直線l的解析式為y=-2/3