2026年中考數(shù)學(xué)三模仿真模擬試卷（附答案可下載）考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-√2B.-1C.0D.√3

下列運算正確的是（）

A.(a-b)2=a2-b2B.2a3·3a2=6a?C.a?÷a3=a2D.(a3)2=a?

如圖，幾何體的主視圖是（）

（注：試卷印刷時配幾何體，底面為正方形，上方為三棱柱，擺放方向為正方形正面朝前）

A.長方形B.正方形C.等腰三角形D.矩形帶一條豎線

如圖，直線l?∥l?，點A在l?上，點B、C在l?上，AB⊥AC，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

（注：試卷印刷時配平行直線，l?在上、l?在下，A在l?左側(cè)，B、C在l?上，B在左、C在右，∠1為AB與l?的夾角）

關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m≤2B.m<2C.m≤2且m≠1D.m<2且m≠1

反比例函數(shù)y=(k-2)/x（k為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k≥2D.k≤2

某校隨機抽取50名學(xué)生進行視力檢查，結(jié)果如下表：

視力：4.6及以下，4.7，4.8，4.9，5.0及以上

人數(shù)：6，15，10，12，7

則這50名學(xué)生視力的眾數(shù)是（）

A.4.7B.15C.4.9D.7

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，則BC的長為（）

A.6B.8C.10D.12

（注：試卷印刷時配△ABC，D在AB上，E在AC上，DE∥BC）

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，若AB=5，BC=6，AC=7，則AF的長為（）

A.3B.4C.5D.6

（注：試卷印刷時配△ABC，內(nèi)切圓切AB于F、AC于E、BC于D）

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a>0；②b2-4ac<0；③-2a+b=0；④4a-2b+c>0，其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（注：試卷印刷時配拋物線，開口向上，對稱軸為x=1，與x軸無交點，過點(-1,3)）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在答題卡相應(yīng)位置）因式分解：x3-4x=______。若點A(2,y?)、B(3,y?)在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上，則y?與y?的大小關(guān)系是y?______y?（填“>”“<”或“=”）。從2，3，4，5四個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)，組成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是______。如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，則BD的長為______。

（注：試卷印刷時配菱形ABCD，對角線AC、BD交于O點）

如圖，將半徑為2的⊙O沿弦AB折疊，點O落在⊙O上的點O'處，則AB的長為______。

（注：試卷印刷時配圓O，弦AB水平，折疊后O對應(yīng)O'在圓上）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,4)、B(3,0)，點P是x軸上的動點，若△ABP為等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為______（寫出一個即可）。三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置）（一）基礎(chǔ)計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）計算：√8+|1-√2|-2cos45°+(-1/2)?2。解分式方程：(x)/(x-1)-1=3/[(x-1)(x+2)]（需檢驗）。（二）中檔解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）先化簡，再求值：(x2+4x+4)/(x2-4)÷(x2+2x)/(x-2)-1/x，其中x=√2。如圖，在正方形ABCD中，點M是BC的中點，連接AM，過點D作DE⊥AM于點E，交AB于點F。

（1）求證：△ABM≌△DAF；

（2）若AB=4，求AE的長。

（注：試卷印刷時配正方形ABCD，M在BC中點，DE⊥AM于E，交AB于F）

為了解學(xué)生對“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的掌握情況，某校組織了一次知識競賽，隨機抽取部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖。

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中“80-90分”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校共有800名參賽學(xué)生，估計成績在90-100分的學(xué)生人數(shù)。

（注：試卷印刷時配直方圖和扇形圖，直方圖中60-70分8人、70-80分16人、80-90分24人、90-100分未知；扇形圖中60-70分占16%）

（三）拔高解答題（本大題共4小題，共40分）（8分）某網(wǎng)店銷售一種進價為每件40元的T恤，售價為每件x元時，每月可賣出(300-2x)件，設(shè)每月的利潤為y元。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每月的利潤不低于2000元，且售價不超過進價的2倍，求售價x的取值范圍；

（3）當(dāng)售價為多少元時，每月的利潤最大？最大利潤是多少？

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點P，連接BC、OC。

（1）求證：∠PCB=∠POC；

（2）若PA=2，⊙O的半徑為3，求PC的長及tan∠PCB的值。

（注：試卷印刷時配圓O，AB為直徑，P在BA延長線上，PC切⊙O于C）

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-2,0)、C(0,4)，與x軸的另一個交點為B，點D是拋物線上一動點，過點D作DE∥y軸，交直線AC于點E。

（1）求二次函數(shù)的解析式及直線AC的解析式；

（2）當(dāng)點D在第二象限時，求DE的最大值及此時點D的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△CDE為直角三角形時，直接寫出點D的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）。

（12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點E是AB的中點，點P是射線BC上的動點，連接AP，將△APB沿AP折疊，得到△APB'，連接B'E。

（1）求AB的長及點E的坐標(biāo)（以C為原點，AC為y軸，BC為x軸建立坐標(biāo)系）；

（2）當(dāng)點P在線段BC上時，求證：B'E⊥AE；

（3）在點P的運動過程中，線段B'E的長度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由。

參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.C9.A10.B二、填空題（每小題4分，共24分）11.x(x+2)(x-2)12.>13.1/214.815.2√316.(-2,0)（答案不唯一）三、解答題（共86分）（一）基礎(chǔ)計算題（每小題8分，共16分）解：原式=2√2+(√2-1)-2×(√2/2)+4（4分）

=2√2+√2-1-√2+4

=2√2+3（8分）

解：去分母，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3（2分）

去括號，得x2+2x-x2-x+2=3

移項、合并同類項，得x=1（6分）

檢驗：當(dāng)x=1時，(x-1)(x+2)=0，故x=1是增根，原分式方程無解。（8分）

（二）中檔解答題（每小題10分，共30分）解：化簡原式=(x+2)2/[(x+2)(x-2)]×(x-2)/[x(x+2)]-1/x（4分）

=1/x-1/x=0（6分）

當(dāng)x=√2時，原式=0（10分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠DAF=90°（2分）

∵DE⊥AM，∴∠ADE+∠DAM=90°，又∠BAM+∠DAM=90°，∴∠ADE=∠BAM（4分）

∴△ABM≌△DAF（ASA）（5分）

（2）解：AM=√(AB2+BM2)=√(16+4)=2√5（7分）

由面積法得AE=(AD×AF)/AM，AF=BM=2，故AE=(4×2)/(2√5)=4√5/5（10分）（1）總?cè)藬?shù)=8÷16%=50人，90-100分人數(shù)=50-8-16-24=2人（2分）

80-90分對應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(24/50)=172.8°（4分）

（2）補全直方圖：90-100分2人（略）（7分）

（3）90-100分人數(shù)估計=800×(2/50)=32人（10分）

（三）拔高解答題（共40分）（1）y=(x-40)(300-2x)=-2x2+380x-12000（2分）

（2）令y≥2000，即-2x2+380x-12000≥2000，解得50≤x≤90，又x≤80，故50≤x≤80（5分）

（3）y=-2(x-95)2+6050，當(dāng)x=80時，最大利潤=4800元（8分）

（1）證明：∵PC是⊙O切線，∴OC⊥PC，∠OCP=90°（2分）

∴∠PCB+∠OCB=90°，∠POC+∠P=90°，又OB=OC，∠OCB=∠B，∠B+∠P=90°（4分）

∴∠PCB=∠POC（6分）

（2）解：PC2=PA×PB=2×8=16，故PC=4（8分）

tan∠PCB=tan∠POC=PC/OC=4/3（10分）

（1）二次函數(shù)解析式：y=-x2-x+4，直線AC解析式：y=2x+4（3分）

（2）設(shè)D(m,-m2-m+4)，E(m,2m+4)，DE=-m2-3m，最大值=9/4，此時D(-3/2,11/4)（7分）

（3）D點坐標(biāo)：(1