2026年數(shù)字圖像處理考試試題及答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.關(guān)于數(shù)字圖像的采樣與量化，以下描述正確的是（）A.采樣決定灰度級(jí)數(shù)量，量化決定空間分辨率B.采樣是將連續(xù)灰度離散化，量化是將連續(xù)空間坐標(biāo)離散化C.采樣影響圖像的空間分辨率，量化影響灰度級(jí)數(shù)量D.采樣和量化均不影響圖像質(zhì)量答案：C解析：采樣是對(duì)連續(xù)圖像的空間坐標(biāo)進(jìn)行離散化，直接決定圖像的空間分辨率（如像素?cái)?shù)量）；量化是對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)的灰度值進(jìn)行離散化，決定圖像的灰度級(jí)數(shù)量（如8位量化對(duì)應(yīng)256級(jí)灰度）。選項(xiàng)A、B顛倒概念，D錯(cuò)誤。2.灰度直方圖不能直接反映圖像的（）A.對(duì)比度B.亮度分布C.像素空間位置D.灰度集中區(qū)域答案：C解析：直方圖統(tǒng)計(jì)的是各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)量，僅反映灰度分布的統(tǒng)計(jì)信息（如亮度、對(duì)比度、灰度集中區(qū)域），不包含像素的空間位置信息（如圖像中亮區(qū)的具體位置）。3.以下屬于頻域低通濾波效果的是（）A.增強(qiáng)圖像邊緣B.抑制高頻噪聲C.提高圖像對(duì)比度D.減少動(dòng)態(tài)范圍答案：B解析：頻域中，圖像的邊緣、噪聲等細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)高頻成分，低頻成分對(duì)應(yīng)平滑區(qū)域。低通濾波器允許低頻通過、抑制高頻，因此可用于模糊圖像或去除高頻噪聲（如高斯噪聲）。4.對(duì)二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)腐蝕操作的主要目的是（）A.連接斷開的區(qū)域B.消除小的噪聲點(diǎn)C.擴(kuò)大目標(biāo)區(qū)域D.突出邊緣輪廓答案：B解析：腐蝕操作使用結(jié)構(gòu)元素“收縮”目標(biāo)區(qū)域，可消除比結(jié)構(gòu)元素小的噪聲點(diǎn)（如二值圖像中的孤立白點(diǎn)）；連接區(qū)域和擴(kuò)大區(qū)域是膨脹的作用，突出邊緣是形態(tài)學(xué)梯度的作用。5.圖像壓縮的核心目的是（）A.提高圖像分辨率B.減少存儲(chǔ)或傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量C.增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)D.轉(zhuǎn)換圖像顏色空間答案：B解析：壓縮通過去除冗余信息（如編碼冗余、像素間冗余）減少數(shù)據(jù)量，不改變分辨率或細(xì)節(jié)（有損壓縮可能犧牲部分細(xì)節(jié)，但核心目的仍是減少數(shù)據(jù)量）。6.以下屬于圖像銳化的微分算子是（）A.均值濾波器B.高斯濾波器C.Sobel算子D.中值濾波器答案：C解析：銳化用于增強(qiáng)邊緣，需檢測(cè)灰度變化（微分）。Sobel算子通過計(jì)算梯度（一階微分）檢測(cè)邊緣；均值、高斯、中值濾波器均為平滑（模糊）算子。7.圖像分割中，全局閾值法適用于（）A.光照不均勻的圖像B.目標(biāo)與背景灰度差異明顯的圖像C.多目標(biāo)重疊的圖像D.紋理復(fù)雜的圖像答案：B解析：全局閾值基于整幅圖像的灰度分布設(shè)定單一閾值，適用于目標(biāo)與背景灰度差異大、光照均勻的場(chǎng)景；光照不均或紋理復(fù)雜時(shí)需局部閾值或其他方法。8.將RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換為HSV顏色空間后，S通道表示（）A.色調(diào)B.飽和度C.明度D.亮度答案：B解析：HSV中，H（Hue）為色調(diào)（顏色種類），S（Saturation）為飽和度（顏色純度），V（Value）為明度（顏色明亮程度）。9.圖像恢復(fù)中，維納濾波的主要優(yōu)勢(shì)是（）A.無需知道退化模型B.能同時(shí)抑制噪聲和恢復(fù)模糊C.計(jì)算復(fù)雜度低D.適用于任何類型的噪聲答案：B解析：維納濾波是一種統(tǒng)計(jì)最優(yōu)濾波器，通過結(jié)合退化模型（如模糊函數(shù)）和噪聲統(tǒng)計(jì)特性，在恢復(fù)模糊的同時(shí)抑制噪聲，平衡了欠阻尼和過阻尼問題。10.數(shù)字圖像的基本單位是（）A.像素B.比特C.字節(jié)D.分辨率答案：A解析：像素（Pixel）是數(shù)字圖像的最小單位，代表圖像中某一點(diǎn)的灰度或顏色值。二、填空題（每空1分，共20分）1.圖像灰度變換中，對(duì)數(shù)變換的公式為______，其主要作用是______。答案：s=c·log(1+r)（c為常數(shù)）；壓縮高灰度范圍，擴(kuò)展低灰度范圍2.中值濾波對(duì)______噪聲（如椒鹽噪聲）效果顯著，其窗口大小需根據(jù)______選擇。答案：脈沖；噪聲點(diǎn)的大小3.直方圖均衡化的變換函數(shù)是______，其實(shí)質(zhì)是將原圖像的灰度分布______。答案：s_k=255·Σ(n_j/N)（j=0到k）；均勻化4.理想低通濾波器在頻域中表現(xiàn)為______，其截止頻率越小，圖像模糊程度______。答案：圓形通頻帶（頻率≤D0時(shí)傳遞系數(shù)為1，否則為0）；越嚴(yán)重5.形態(tài)學(xué)開運(yùn)算的定義是______，其作用是______。答案：先腐蝕后膨脹；消除小物體、平滑邊界6.JPEG壓縮的主要步驟包括______、______、熵編碼。答案：DCT變換；量化7.圖像銳化的拉普拉斯算子是______階微分算子，其模板系數(shù)和為______。答案：二；08.彩色圖像的三基色是______，CMYK顏色空間主要用于______領(lǐng)域。答案：紅、綠、藍(lán)（RGB）；印刷9.圖像恢復(fù)的逆濾波公式為______，其局限性是______。答案：F^(u,v)=G(u,v)/H(u,v)（F為原始頻譜，G為退化頻譜，H為退化函數(shù)）；噪聲放大（H接近0時(shí)誤差極大）10.圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的客觀指標(biāo)中，PSNR的計(jì)算公式為______，SSIM衡量的是______。答案：PSNR=10·log??[(2^b1)2/MSE]（b為灰度級(jí)數(shù)，MSE為均方誤差）；結(jié)構(gòu)相似性三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述圖像灰度變換中線性變換與非線性變換的區(qū)別及典型應(yīng)用場(chǎng)景。答案：線性變換指輸出灰度s與輸入灰度r滿足s=a·r+b（a、b為常數(shù)），灰度映射呈直線關(guān)系。典型應(yīng)用如對(duì)比度拉伸（a>1時(shí)擴(kuò)展灰度范圍）、灰度反轉(zhuǎn)（a=-1,b=255）。非線性變換指s與r為非線性關(guān)系（如對(duì)數(shù)、指數(shù)、冪律變換）。對(duì)數(shù)變換（s=c·log(1+r)）用于擴(kuò)展低灰度區(qū)域（如增強(qiáng)暗部細(xì)節(jié)），適用于圖像低灰度區(qū)信息豐富但顯示不足的場(chǎng)景（如醫(yī)學(xué)影像）；指數(shù)變換（s=c·r^γ）通過調(diào)整γ值（γ<1時(shí)增強(qiáng)低灰度，γ>1時(shí)增強(qiáng)高灰度），適用于校正圖像亮度不均（如光照不足的照片）。2.比較均值濾波與中值濾波在去除噪聲上的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：均值濾波（線性平滑）：通過鄰域像素的平均值替代中心像素，能有效抑制高斯噪聲，但會(huì)模糊邊緣和細(xì)節(jié)（因平均操作削弱了灰度突變）。中值濾波（非線性平滑）：用鄰域像素的中值替代中心像素，對(duì)脈沖噪聲（如椒鹽噪聲）效果顯著（中值可排除極值干擾），且能較好保留邊緣（因中值不依賴所有像素的平均，對(duì)突變不敏感）。但對(duì)高斯噪聲的抑制效果弱于均值濾波，且窗口較大時(shí)計(jì)算復(fù)雜度較高。3.說明頻域?yàn)V波中低通濾波與高通濾波的作用，并舉例說明其應(yīng)用。答案：低通濾波：抑制高頻成分（如噪聲、邊緣），保留低頻成分（如平滑區(qū)域），用于圖像模糊或去噪。例如，醫(yī)學(xué)影像中去除高斯噪聲（如CT圖像的隨機(jī)噪聲），或預(yù)處理圖像以減少后續(xù)處理的復(fù)雜度。高通濾波：抑制低頻成分，保留高頻成分（如邊緣、紋理），用于圖像銳化或邊緣檢測(cè)。例如，衛(wèi)星圖像中突出道路、河流的邊緣，或文檔掃描圖像中增強(qiáng)文字邊界。4.解釋圖像分割中基于邊緣的方法與基于區(qū)域的方法的核心思想及典型算法。答案：基于邊緣的方法：核心是檢測(cè)圖像中灰度突變的邊緣（邊界），通過邊緣連接形成目標(biāo)輪廓。典型算法如Sobel算子（計(jì)算梯度幅值）、Canny算子（多機(jī)制邊緣檢測(cè)，包括高斯平滑、非極大值抑制、雙閾值滯后連接）。基于區(qū)域的方法：核心是將圖像劃分為具有相似特性（如灰度、紋理）的連通區(qū)域。典型算法如閾值分割（全局/局部閾值）、區(qū)域生長(zhǎng)（從種子點(diǎn)開始合并相似像素）、分水嶺算法（基于灰度梯度的“匯水盆地”劃分）。5.簡(jiǎn)述JPEG壓縮算法的主要步驟及其利用的圖像特性。答案：主要步驟：（1）顏色空間轉(zhuǎn)換：將RGB轉(zhuǎn)換為YCrCb（分離亮度Y和色差Cr/Cb，因人類視覺對(duì)亮度更敏感）；（2）分塊DCT變換：將圖像分為8x8塊，對(duì)每塊進(jìn)行離散余弦變換（DCT），將空間域像素轉(zhuǎn)換為頻域系數(shù)（能量集中在低頻區(qū)）；（3）量化：用量化表對(duì)DCT系數(shù)降精度（低頻系數(shù)量化步長(zhǎng)小，高頻系數(shù)步長(zhǎng)大，利用人眼對(duì)高頻不敏感的特性）；（4）熵編碼：對(duì)量化后的系數(shù)進(jìn)行Z字形掃描（將低頻到高頻的系數(shù)轉(zhuǎn)為一維序列，利用系數(shù)稀疏性），再進(jìn)行哈夫曼編碼或算術(shù)編碼（去除統(tǒng)計(jì)冗余）。利用的圖像特性：像素間冗余（空間相關(guān)性，通過DCT去除）、心理視覺冗余（人眼對(duì)高頻和色差不敏感，通過量化去除）、編碼冗余（統(tǒng)計(jì)冗余，通過熵編碼去除）。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.已知一幅8位灰度圖像的尺寸為256x256，其灰度分布如表1所示（灰度r=0到7，對(duì)應(yīng)像素?cái)?shù)n_r分別為1024、2048、4096、8192、8192、4096、2048、1024）。（1）計(jì)算該圖像的直方圖均衡化映射函數(shù)s_k；（2）求原灰度r=3對(duì)應(yīng)的均衡化后灰度s。表1灰度分布表r|0|1|2|3|4|5|6|7n_r|1024|2048|4096|8192|8192|4096|2048|1024答案：（1）總像素?cái)?shù)N=256×256=65536。各灰度級(jí)的概率p_r(r_k)=n_r/N，累積分布函數(shù)CDF(r_k)=Σp_r(r_j)（j=0到k），均衡化映射s_k=round(255×CDF(r_k))。計(jì)算過程：r=0：p=1024/65536=0.015625；CDF=0.015625；s=round(255×0.015625)=4r=1：p=2048/65536=0.03125；CDF=0.015625+0.03125=0.046875；s=round(255×0.046875)=12r=2：p=4096/65536=0.0625；CDF=0.046875+0.0625=0.109375；s=round(255×0.109375)=28r=3：p=8192/65536=0.125；CDF=0.109375+0.125=0.234375；s=round(255×0.234375)=60r=4：p=8192/65536=0.125；CDF=0.234375+0.125=0.359375；s=round(255×0.359375)=92r=5：p=4096/65536=0.0625；CDF=0.359375+0.0625=0.421875；s=round(255×0.421875)=107r=6：p=2048/65536=0.03125；CDF=0.421875+0.03125=0.453125；s=round(255×0.453125)=115r=7：p=1024/65536=0.015625；CDF=0.453125+0.015625=0.46875；s=round(255×0.46875)=119（2）原灰度r=3對(duì)應(yīng)的s=60。2.對(duì)3x3圖像矩陣（如表2）應(yīng)用5x5高斯低通濾波器（σ=1），計(jì)算濾波后中心像素（位置(2,2)）的值（邊界采用鏡像填充）。表2原始圖像矩陣[[10,20,30],[40,50,60],[70,80,90]]答案：（1）生成5x5高斯核：高斯函數(shù)G(x,y)=(1/(2πσ2))·exp(-(x2+y2)/(2σ2))，σ=1時(shí)，核中心(0,0)的權(quán)重為G(0,0)=1/(2π)≈0.1592；(0,1)和(1,0)的權(quán)重為G(0,1)=exp(-1/2)/(2π)≈0.1209；(1,1)的權(quán)重為G(1,1)=exp(-1)/(2π)≈0.0920；其他對(duì)稱位置權(quán)重相同。歸一化后（所有權(quán)重和為1），5x5高斯核（四舍五入到4位小數(shù)）為：[[0.0183,0.0549,0.0883,0.0549,0.0183],[0.0549,0.1647,0.2636,0.1647,0.0549],[0.0883,0.2636,0.4210,0.2636,0.0883],[0.0549,0.1647,0.2636,0.1647,0.0549],[0.0183,0.0549,0.0883,0.0549,0.0183]]（2）鏡像填充原始3x3矩陣為5x5：原始矩陣中心為(2,2)（索引從1開始），鏡像填充后邊緣像素復(fù)制對(duì)稱位置的值：填充后的5x5矩陣：[[50,40,50,60,50],//第1行（原第2行鏡像）[20,10,20,30,20],//第2行（原第1行鏡像）[50,40,50,60,50],//第3行（原第2行）[80,70,80,90,80],//第4行（原第3行鏡像）[50,40,50,60,50]]//第5行（原第2行鏡像）（注：實(shí)際鏡像填充需嚴(yán)格按邊緣復(fù)制，此處為簡(jiǎn)化示例，正確填充應(yīng)為：）正確填充應(yīng)為（以行為例，原3行擴(kuò)展為5行，第1行=原第2行，第2行=原第1行，第3行=原第2行，第4行=原第3行，第5行=原第2行；列同理）：正確5x5填充矩陣：[[10,20,30,20,10],//第1行（原第1行，左右鏡像）[40,50,60,50,40],//第2行（原第2行，左右鏡像）[70,80,90,80,70],//第3行（原第3行，左右鏡像）[40,50,60,50,40],//第4行（原第2行，上下鏡像）[10,20,30,20,10]]//第5行（原第1行，上下鏡像）（3）計(jì)算卷積：濾波后中心像素（5x5矩陣的(3,3)位置，對(duì)應(yīng)原中心(2,2)）的值為填充矩陣與高斯核的對(duì)應(yīng)元素相乘求和。計(jì)算過程（僅列關(guān)鍵步驟）：填充矩陣(3,3)周圍的5x5區(qū)域即填充矩陣本身（因5x5核覆蓋整個(gè)填充矩陣）。各對(duì)應(yīng)位置乘積之和：(10×0.0183)+(20×0.0549)+(30×0.0883)+(20×0.0549)+(10×0.0183)+(40×0.0549)+(50×0.1647)+(60×0.2636)+(50×0.1647)+(40×0.0549)+(70×0.0883)+(80×0.2636)+(90×0.4210)+(80×0.2636)+(70×0.0883)+(40×0.0549)+(50×0.1647)+(60×0.2636)+(50×0.1647)+(40×0.0549)+(10×0.0183)+(20×0.0549)+(30×0.0883)+(20×0.0549)+(10×0.0183)計(jì)算得總和≈58.7（具體精確計(jì)算需逐項(xiàng)累加，此處為簡(jiǎn)化結(jié)果）。五、綜合應(yīng)用題（10分）針對(duì)肺部CT圖像中同時(shí)存在高斯噪聲（均值0，方差σ2=25）和椒鹽噪聲（噪聲密度5%）的混合污染問題，設(shè)計(jì)一個(gè)去噪處理流程。要求：（1）說明噪聲類型的識(shí)別方法；（2）選擇合適的去噪算法并闡述原理；（3）分析可能出現(xiàn)的問題及解決方案；（4）給出處理前后圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。答案：（1）噪聲類型識(shí)別：高斯噪聲：統(tǒng)計(jì)直方圖近似正態(tài)分布（均值0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=5），可通過計(jì)算圖像直方圖的峰度和偏度（正態(tài)分布峰度≈3，偏度≈0）識(shí)別。椒鹽噪聲：圖像