2/2八年級數(shù)學(xué)上冊專題練習(xí)（四）全等三角形的性質(zhì)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.

下列說法正確的是（）。A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.兩個等邊三角形一定是全等三角形D.全等三角形的對應(yīng)邊上的高不一定相等2.

若△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）。A.50°B.60°C.70°D.無法確定3.

已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，則△DEF的周長為（）。A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm4.

【對應(yīng)關(guān)系】若△ABC≌△DEF，且AB=8，BC=10，CA=12，則下列結(jié)論正確的是（）。A.DE=8，EF=10，F(xiàn)D=12B.DE=8，EF=12，F(xiàn)D=10C.DE=10，EF=12，F(xiàn)D=8D.DE=10，EF=8，F(xiàn)D=125.

如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，則∠EFC的度數(shù)為（）。A.30°B.50°C.70°D.80°6.

【逆向思維】已知兩個三角形全等，其中一個三角形的三邊長分別為6、8、10，另一個三角形的一邊長為8，則這個三角形的另外兩邊長可能是（）。A.6和10B.4和10C.6和12D.8和87.

【面積應(yīng)用】若△ABC≌△DEF，且△ABC的面積為24，AB邊上的高為6，則AB的長度為（）。A.4B.6C.8D.128.

【綜合判斷】下列關(guān)于全等三角形的說法中，正確的個數(shù)是（）。①全等三角形的對應(yīng)角相等②全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等③周長相等的兩個三角形全等④面積相等的兩個三角形全等A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每空3分，共30分）9.

若△ABC≌△DEF，且AB=5cm，則DE=

cm。10.

已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=70°，則∠F=

°。11.

全等三角形的對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

。12.

若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為18cm，AB=5cm，BC=6cm，則EF=

cm。13.

【對應(yīng)關(guān)系】已知△ABC≌△DEF，且A對應(yīng)D，B對應(yīng)E，C對應(yīng)F。若∠A=50°，∠B=60°，則∠D=

°，∠E=

°。14.

【找對應(yīng)】如圖，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5,BD=6,則BC=,CD=15.

【面積問題】若△ABC≌△A'B'C'，且△ABC的面積為36cm2，則△A'B'C'的面積為

cm2。16.

【高線相等】若△ABC≌△DEF，且△ABC中AB邊上的高為8cm，則△DEF中對應(yīng)邊上的高為

cm。三、解答題（共46分）17.

（8分）已知△ABC≌△DEF，且∠A=52°，∠B=67°，AB=10cm，BC=12cm，CA=15cm。（1）求∠F的度數(shù)；（2）求△DEF的周長；（3）寫出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。18.

（8分）【對應(yīng)關(guān)系確定】△ABC≌△DEF，且A對應(yīng)D，B對應(yīng)E，C對應(yīng)F。（1）若∠A=40°，∠B=80°，求∠F的度數(shù)；（2）若AB=8，BC=10，AC=12，求△DEF各邊的長度；（3）若△ABC的面積為24，AB邊上的高為6，求DE的長度。19.

（10分）【證明應(yīng)用】已知：如圖，△ABC≌△ADE，點B的對應(yīng)點是點D，點C的對應(yīng)點是點E。（1）求證：∠BAD=∠CAE；（2）若∠BAC=70°，∠B=50°，求∠E的度數(shù)；（3）若AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，求四邊形BCED的周長。20.（10分）【綜合探究】在平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，使得△ABC≌△ADE。（1）若旋轉(zhuǎn)角度為30°，且∠BAC=80°，求∠DAC的度數(shù)；（2）連接BD、CE，試判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=6，AC=8，BC=10，求四邊形BDEC的周長。專題練習(xí)（四）參考答案一、選擇題1.B

選項A：全等三角形需滿足“形狀相同且大小相等”，僅形狀相同不成立，故A錯誤；選項B：全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角完全相等，因此周長（對應(yīng)邊之和）和面積（底×高÷2，底和高均對應(yīng)相等）必然相等，故B正確；選項C：等邊三角形僅內(nèi)角均為60°，但邊長可能不同，大小不一定相等，故不一定全等，C錯誤；選項D：全等三角形對應(yīng)邊上的高是對應(yīng)線段，必然相等，D錯誤。2.C

70°先求△ABC中∠C的度數(shù)：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°；因△ABC≌△DEF，對應(yīng)角相等，∠F與∠C是對應(yīng)角，故∠F=70°。3.D

18cm4.A

DE=8，EF=10，F(xiàn)D=125.C

70°6.A

6和10三邊長為6、8、10的三角形是直角三角形（62+82=102）；全等三角形對應(yīng)邊相等，若另一三角形一邊為8，則8的對應(yīng)邊可能是6、8、10中的任意一條，但需滿足三角形三邊關(guān)系；選項A：6和10，與原三角形三邊完全一致，符合全等性質(zhì)；選項B：4和10，4+8=12＞10，但4、8、10與原三角形不全等；選項C：6和12，6+8=14＞12，但6、8、12與原三角形不全等；選項D：8和8，8+8=16＞8，但8、8、8是等邊三角形，與原直角三角形不全等，故A正確。7.C

8三角形面積=底×高÷2，△ABC中AB為底，高為6，面積為24；設(shè)AB=x，則x×6÷2=24，解得x=8；因△ABC≌△DEF，AB與DE是對應(yīng)邊，但題目求AB的長度，直接計算得8，故C正確。8.B

2個（①和②正確）二、填空題9.

510.

7011.

相等；相等12.

613.

50；6014.

5；415.

3616.

8三、解答題17.

解：（1）∠F=61°

（2）周長=37cm

（3）對應(yīng)邊：AB?DE，BC?EF，AC?DF；對應(yīng)角：∠A?∠D，∠B?∠E，∠C?∠F18.

解：（1）∠F=60°

（2）DE=8，EF=10，DF=12

（3）DE=819.

（1）證明：∠BAD=∠CAE

（2）∠E=60°

（3）周長=14cm20.解：（1）∠DAC=50°旋轉(zhuǎn)后△ABC≌△ADE，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD=30°（或∠CAE=30°）；已知∠BAC=80°，分兩種情況：若旋轉(zhuǎn)方向為順時針，∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°；若旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，∠DAC=∠BAC+∠BAD=80°+30°=110°；結(jié)合題目“旋轉(zhuǎn)一定角度”，默認順時針，故∠DAC=50°

（2）BD=CE理由：因△ABC≌△ADE，故AB=AD，AC=AE（對應(yīng)邊相等），∠BAD=∠C