《比例的意義和基本性質(zhì)》教案內(nèi)容簡(jiǎn)析比例的意義:通過計(jì)算操場(chǎng)上和教室里兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握比例的意義。比例的基本性質(zhì):通過分析一個(gè)比例的組成部分,認(rèn)識(shí)各部分名稱。例1:發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的組成及各部分名稱。2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷兩個(gè)比是否組成比例。教法與學(xué)法1.在教法上,教師應(yīng)在學(xué)生已有的比的知識(shí)基礎(chǔ)上,結(jié)合具體實(shí)例,引出比例的意義。引出比例的意義后,還應(yīng)回到實(shí)例中,體現(xiàn)從具體——抽象——具體這樣一個(gè)認(rèn)知過程。2.在學(xué)法上,本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,通過復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí),自學(xué)例1,理解比的意義。結(jié)合具體的比例,在學(xué)生獨(dú)立思考之后,采取小組合作的形式,討論交流,歸納出比例的基本性質(zhì)。承前啟后鏈延學(xué):根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)延學(xué):根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí):理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,會(huì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。復(fù)習(xí):回顧以前學(xué)的比的基本知識(shí)。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題游戲?qū)敕?課前,教師準(zhǔn)備帶有數(shù)字的卡片,要保證每人一張還有剩余,數(shù)字包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。上課開始,每人發(fā)一張卡片,然后請(qǐng)同學(xué)兩人一組自由組合,算一算兩人手里卡片上的數(shù)字的比是多少,比相等的4個(gè)同學(xué)站到一起。通過這個(gè)游戲,提出比例的定義,進(jìn)而開始新課。【品析:通過這種游戲的方式,既復(fù)習(xí)了比的知識(shí),又快速形象地引入了比例的知識(shí),使學(xué)生在游戲中就記住了要學(xué)的新知識(shí),有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。】學(xué)生自學(xué)導(dǎo)入法:課前,教師給學(xué)生布置任務(wù),讓學(xué)生自己借助網(wǎng)絡(luò)查找有關(guān)比例的知識(shí),尤其是在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí),教師也要準(zhǔn)備相關(guān)資料,如:北京的世界公園里的世界著名建筑的圖片、小汽車的模型、幾張照片等。上課開始,先讓學(xué)生說說自己查找的資料,然后教師再把自己準(zhǔn)備的資料展示出來,及時(shí)提出問題,給出定義,進(jìn)入新課?！酒肺?這種導(dǎo)入的方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的學(xué)習(xí)能力,感受自己獲得新知的成就感,體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣?！空n件展示法:多媒體課件出示教材第38頁的三幅圖。師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這三幅圖,你都知道了哪些信息?生:第一幅圖的內(nèi)容是天安門升國(guó)旗圖;第二幅圖的內(nèi)容是校園升旗儀式;第三幅圖的內(nèi)容是教室里面的場(chǎng)景圖。師:請(qǐng)同學(xué)們找一找三幅圖中有什么共同的東西?生:都有國(guó)旗。師:國(guó)旗是我們國(guó)家的象征,我們不要隨意玩弄或者丟棄國(guó)旗,我們必須尊重它。多媒體課件把圖變換成三面國(guó)旗的畫面,每面國(guó)旗標(biāo)注了長(zhǎng)和寬。讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。引出課題,教師板書?！酒肺?此環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)大小不同的國(guó)旗引入比例的意義,主要是體現(xiàn)知識(shí)由實(shí)際問題產(chǎn)生。同時(shí),適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育,增強(qiáng)他們的愛國(guó)意識(shí)?！慷?、師生合作,探究新知◎教學(xué)比例的意義。(1)出示教材第38頁的三幅圖。每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少?指名分別寫出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。5∶103每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)5∶103像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。比例也可以寫成:2.41(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。【品析:學(xué)生通過觀察、計(jì)算、驗(yàn)證等方式得出比例的意義,教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生打開思路,充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用,讓學(xué)生從不同角度去尋找比例的意義,加深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí),使學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法?！俊蚪虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。(1)教學(xué)比例各部分的名稱。師:同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教材第39頁,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)以及內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出教材例1第一個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書:①兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96。師:你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書:2.4×40=1.6×60師:是不是所有的比例都是這樣呢?通過計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)共同的規(guī)律,誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?最后教師歸納并板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。師:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?(指著2.4∶1.6=60∶40)教師邊問邊改寫成:2.41.師:這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?師:因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式時(shí),等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?讓學(xué)生自主解決例1中的第二個(gè)比例:②兩個(gè)外項(xiàng)的積是3×15=45,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是5×9=45。學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。【品析:此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計(jì)算、交流、思考自主得出比例的基本性質(zhì),把接受性學(xué)習(xí)與自主探究、合作學(xué)習(xí)很好地相結(jié)合,這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的習(xí)慣,同時(shí)又增強(qiáng)學(xué)生的自信心。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)生理解了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:什么是比例?“比”和“比例”有什么區(qū)別?師生共同總結(jié):(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。(2)區(qū)別:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。質(zhì)疑二:什么是比例的基本性質(zhì)?師生共同總結(jié):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),你能說說你的收獲嗎?師生共同總結(jié):1.比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.比例的基本性質(zhì):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(如果是分?jǐn)?shù)形式的比例,就有交叉相乘,積相等。)銜接下節(jié)課的內(nèi)容,給大家留一個(gè)思考題:怎樣解比例?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生把比例的意義和基本性質(zhì)真正掌握了。反思過程,有待改進(jìn)之處:在探究比例的基本性質(zhì)環(huán)節(jié),應(yīng)該把知識(shí)的探究過程留給學(xué)生,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去思考,不應(yīng)該一味地來講解。板書設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例2.4×40=1.6×60。在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(12分)1.()∶12=14∶13=0.3÷()=122.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6,另外一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。3.一個(gè)長(zhǎng)為5cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形,按4∶1放大后得到的圖形的面積是()cm2。4.把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。5.一張精密儀器的圖紙,用長(zhǎng)為8cm的線段表示實(shí)際的長(zhǎng)度為8mm,這幅圖的比例尺是()。6.已知m∶n=a,當(dāng)a一定時(shí),m和n成()比例關(guān)系;當(dāng)n一定時(shí),m和a成()比例關(guān)系;當(dāng)m一定時(shí),n和a成()比例關(guān)系。7.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是112,甲數(shù)和乙數(shù)的比是(二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.車輪的直徑一定,所行的距離和車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成正比例關(guān)系。()2.把圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比,大小不同,但形狀相同。()3.當(dāng)鹽水的濃度一定時(shí),鹽的質(zhì)量與鹽水的質(zhì)量成正比例關(guān)系。()4.把1個(gè)30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。()三、我會(huì)選。(15分)1.下面的比中能與3∶8組成比例的是()。A.3.5∶6 B.6∶1.54 C.1.5∶4 D.3∶22.給一間教室鋪地板磚,所用地板磚的塊數(shù)與()成反比例關(guān)系。A.每塊磚的邊長(zhǎng) B.教室的面積 C.每塊磚的面積 D.教室的周長(zhǎng)3.陽光小區(qū)的草坪長(zhǎng)是120m,寬是80m,把它的平面圖畫在作業(yè)本上,選用比例尺()比較合適。A.1200 B.12000 C.120000 4.在比例35∶10=21∶6中,如果將第一個(gè)比的后項(xiàng)增加30,第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上()才能使該比例成立。A.36 B.30 C.24 D.185.把10g糖溶解在100g水中,糖與糖水的比是()。A.10∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1四、我會(huì)解比例。(16分)5.4∶1.8=x∶15 8∶x=1715=x75 五、判斷下面每題中的兩種量是否成比例,如果成比例則判斷成什么比例關(guān)系。(6分)1.每人生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)一定,生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和需要的人數(shù)。(2分)2.播種的總面積一定,平均每天播種的面積和要用的天數(shù)。(2分)3.張阿姨要做40套演出服,已做的演出服套數(shù)和未做的演出服套數(shù)。(2分)六、我會(huì)畫,我會(huì)算。(16分)1.(1)畫出圖中所示的三角形按3∶1放大后的圖形。(4分)(2)畫出圖中所示的平行四邊形按1∶2縮小后的圖形。(4分)2.(8分)(1)公園到汽車站的圖上距離是()cm,已知實(shí)際距離是500m,這幅圖的比例尺是()。(2)火車站到公園的圖上距離是()cm,實(shí)際距離是()m。七、我會(huì)解。(27分)1.在一幅比例尺是的地圖上,量得A,B兩地之間的距離是12cm。一列火車以每小時(shí)180km的速度從A地開往B地,全程需要多長(zhǎng)時(shí)間?(6分)2.有一張黃鶴樓的照片是按1∶1000的比例拍攝的,照片中黃鶴樓的高為5.14cm,黃鶴樓的實(shí)際高度是多少米?(7分)3.據(jù)測(cè)算,喜馬拉雅山平均每100年上升7cm,照這樣計(jì)算,喜馬拉雅山上升17.5cm需要多少年?(7分)4.把48個(gè)蘋果分給小朋友們,每人分到的個(gè)數(shù)和分到的人數(shù)如下表:分到的人數(shù)2816個(gè)數(shù)241261(1)把上表填完整。(3分)(2)分到的人數(shù)和每人分到的個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?(2分)(3)用x表示分到的人數(shù),y表示每人分到的蘋果個(gè)數(shù),寫出它們之間的關(guān)系式。(2分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.90.416752.13.2404.1∶40000005.10∶16.正正反7.3∶2二、1.√2.√3.√4.×三、1.C2