2025—2026學(xué)年度高一上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測5.已知4°=9,2=6,則2+2b-1=

數(shù)學(xué)A.16B.27C.37D.54

6.已知一個扇形的圓心角為,且所對應(yīng)的弧長為則該扇形的面積為

考試時間：7:30-9:30總分：150分

本試卷共5頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A.πB

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生7.關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集為(-3,1),則不等式cx2+bx+a<0的

信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，解集為

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無

效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

8.函數(shù),若且互不

5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺。不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。f(a)=f(b)=f(c)=f(d),a,b,c,d

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有

相等，則abcd的取值范圍是

一項符合題目要求。

A.[-∞,0]B.(-∞,1)C.(0,1)D.[0,1]

1.已知集合A={x|0≤x≤3,x∈Z},B={1,2,4},則AUB=

A.{1,2,4}B.{0,1,2,4}c.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4}二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符

合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。

2.sin1050°的值為

9.奇函數(shù)y=f(x)在x∈[-4,0]的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有

A.當x∈[-4,0]時，f(x)∈[-2,2]

3.設(shè)a=0.32,b=log0.3,c=2.3則a,b,c的大小關(guān)系為

??B.函數(shù)f(x)在[2,4]上單調(diào)遞減

A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a

C.函數(shù)f(x)在,2).上單調(diào)遞增

4.用二分法求方程的近似解時，求得f(x)=x3+2x-9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如表所示：

x11.51.751.81251.8752

f(x)-6-2.625-0.140.57931.3423

則當精確度為0.1時，方程x3+2x-9=0的近似解可取

A.1.6B.1.7C.1.8D.1.9

高一數(shù)學(xué)第1頁共5頁高一數(shù)學(xué)第2頁共5頁

10.下列說法中正確的有16.(15分)

A.若α終邊上一點的坐標為(3,-4),則(1)解不等式

(2)已知,求函數(shù)的最小值，并求出此時x的值；

(3)已知x>0,y>0,且,求x+y的最小值，并求出此時x,y的值.

D.若,且0<α<π,則

11.下列說法正確的有

的必要不充分條件

B.函數(shù)f(x)=√x2-2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞]

C.函數(shù)f(x)=√x-1-2x值域為

D.已知函數(shù)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是17.(15分)

某同學(xué)用“五點法”畫函在某一個周期內(nèi)的

圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

@x+φ0π2π

12.函數(shù)的定義域是

xmnP

Asin(ax+φ)020-20

14.若存在使得2x2-λx+1<0成立是假命題，則實數(shù)λ的范圍為

(1)求實數(shù)m,n,p的值和函數(shù)f(x)的解析式；

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

(2)若函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度后，得到y(tǒng)=g(x)的圖象.

15.(13分)

(i)求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

已知：,β∈(0,π).

(ii)當時，方程g(x)-1+m=0有解，求m的取值范圍.

(1)求的值；(2)求cos(α-β)的值.

高一數(shù)學(xué)第3頁共5頁高一數(shù)學(xué)第4頁共5頁

18.(17分)

學(xué)校鼓勵學(xué)生課余時間積極參加體育鍛煉，每天能用于鍛煉的課余時間有60分鐘，

現(xiàn)需要制定一個課余鍛煉考核評分制度，建立一個每天得分y與當天鍛煉時間x(單位：

分)的函數(shù)關(guān)系.要求及圖示如下：

(1)函數(shù)是區(qū)間[0,60]上的增函數(shù)；

(2)每天運動時間為0分鐘時，當天得分為0分；

(3)每天運動時間為20分鐘時，當天得分為3分；

(4)每天最多得分不超過6分.

現(xiàn)有以下三個函數(shù)模型供選擇：

①y=kx+b(k>0),②y=k·1.2*+b(k>0),

(1)請你根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)從中選擇一個合適的函數(shù)模型，不需要說明理由；

(2)根據(jù)所給信息求出函數(shù)的解析式；

(3)求每天得分不少于4.5分，至少需要鍛煉多少分鐘.(注：√2≈1.414,結(jié)果保留

整數(shù)).

19.(17分)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x)滿足.,f(x)+g(x)=2*.

(1)求f(x)和g(x)的解析式；

(2)若f(3x)-4g(2x)+4>kf(x)對x∈[1,+∞]恒成立，求k的取值范；

求：h(-2025)+h(-2024)+…+h(-1)+h(O)+h(1)+…+h(2022)+h(2023)的值.

高一數(shù)學(xué)第5頁共5頁

2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測

高一數(shù)學(xué)答案

1.【答案】D【詳解】A={x∈Nx≤3}={0,1,2,3},所以AUB={0,1,2,3,4}.故選：D.

.故選：

2.【答案】A【詳解】A

3.【答案】B【詳解】解：∵0<0.32<0.3°=1,則0<a<1,∵log?0.3<log?1=0,

則b<0,∵23>2?=1,則c>1,所以b<a<c.故選：B.

4.【答案】C【詳解】由表格可得，函數(shù)f(x)=x3+2x-9的零點在區(qū)間(1.75,1.8125)內(nèi)，

且1.8125-1.75=0.0625<0.1,結(jié)合選項可知，方程x3+2x-9=0的近似解可取1.8.

故選：C.

5.【答案】D【詳解】

故選：D.

6.【答案】C【詳解】設(shè)扇形的半徑為r,因為扇形的圓心角為,且所對應(yīng)的弧長為

則所以r=3則該扇形的面積為.故選：C

7.【答案】A【詳解】因為關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集為(-3,1),

可知-3,1是方程ax2+bx+c=0的根，且a<0,則,解得b=2a,C=-3a,

不等式cx2+bx+a<0即為-3ax2+2ax+a<0,且a<0,可得3x2-2x-1<0,解得

所以不等式cx2+bx+a<0的解集為.故選：A.

8.【答案】C【詳解】

由題意，假設(shè)a<b<c<d,由上圖可知a,b關(guān)于x=-1對稱，故a+b=-2,

高一數(shù)學(xué)第1頁共7頁

由不等式,又當且僅當a=b

時取等號，但是a≠b故等號不成立，即ab<1;

又因為a,b都為負值，故ab>0;而lg故

lgc+1gd=0→lgcd=0,所以cd=1,故abcd=ab,又

0<ab<1,故0<abcd<1.故選：C

9.【答案】ABC【詳解】根據(jù)圖像可知，當x∈[-4,0]時，f(x)∈[-2,2],故A正確；

f(x)在[-4,-2],上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可，函數(shù)f(x)在[2,4]上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故BC正

確；由于上遞增，所以,故D錯誤.故選：ABC.

10.【答案】BD【詳解】對于A,因x=3,y=-4,則r=√32+(-4)2=5,則

故A錯誤；

,故B項

正確.

對于C,由二倍角的余弦公式，可得,所以C錯誤；

對于D,由①兩邊取平方，可得：,化簡

得因0<α<π,古則sina>cosα,

由(sinα-cosa)2=1-,可得

聯(lián)立①②,解得,故.故D正確.故選：BD.

11.【答案】AC【詳解】對于A由log?a>log?b得(a>b>0),即

因為不能推出能推出

高一數(shù)學(xué)第2頁共7頁

故是“l(fā)og?a>log?b”的必要不充分條件，A選項正確；

對于選項B:根號內(nèi)表達式需非負：x2-2x-3≥0,定義域為[-∞,-1]U[3,+∞).

而選項給出的(1,+∞)包含不在定義域的點，故命題B錯誤；

對于C:令√x-1=t≥0,則x=t2+1,則

故當取得最大值，最大值為

所以f(x)=√x-1-2x的值域為,C選項正確；

對于D:因為f(x)的值域是R,當x≥1時，y=x3≥1,

故當x<1時，y=(3-2a)x+3a的值域為(-∞,m),所以m≥1,

所以,解得,所以實數(shù)a的取值范圍是.D選項錯誤

12.【詳解】要使函數(shù)有意義，須使

所以x≥-1,且x≠2.所以函數(shù)的定義域是[-1,2]u(2,+∞).

故答案為：(-1,2)╱(2,+∞o).

13.【答案】

【詳解

14.【答案】λ≤2√2

【詳解】因為存在,使得2x2-Ax+1<0成立時假命題，

所以對使得2x2-λx+1≥0是真命題，即

令,則λ≤ymin,又,當且僅當時

高一數(shù)學(xué)第3頁共7頁

取等號，所以λ≤2√2.

15.

(1)由………2分

……4分

……6分

………………7分

(2)由題意，又因,β∈(0,π),所以…9分

故cos(α-β)=cosacosβ+sinasinβ……………11分

……13分

16.

(1)因1,可得,即……………2分

則x+1<0,解得x<-1,……………4分

所以不等式的解集為{x|x<-1}.………………5分

(2)(1)因為：,所以4x-5>0,

……………7分

…………8分

當且僅當即,等號成立，…………9分

故4≥2+4=6,

所以函數(shù)的最小值為6,此時………………10分

(3)

=10+………12分

高一數(shù)學(xué)第4頁共7頁

……………14分

當且僅當y=3x,即x=4,y=12時取等號，所以x=4,y=12時目標式最小值為16。

……………15分

17.

(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可知：f(x)過點,且其最大值為2,

故可得A=2,…………1分

解得…………3分

………4分

所以,解得：…………5分

,解得：………6分

解得：……………7分

…………8分

解得：

……………9分

所以g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間…10分

②當,使得方程g(x)-1+m=0有解，即g(x)=1-m有解，

即g(x)min≤1-m≤g(x)max,……………1分

因為,所以

所以當即時，g(x)min=-1,………………12分

當即時，g(x)max=2,……………13分

高一數(shù)學(xué)第5頁共7頁

所以-1≤1-m≤2,…………14分

……………15分

解得：-1≤m≤2.故m的取值范圍為：[-1,2].

18.

【詳解】(1)對于模型③y=k·對數(shù)型的函數(shù)增長速度較慢，符

合題意，故選模型③.….3分

(2)所求函數(shù)過點(0,0),(20,3),則,………………5分

解得k=3,n=-3故所求函數(shù)為………7分

經(jīng)檢驗，當x=60時，符合題意.……………9分

綜上所述，函數(shù)的解析式為y=3log?…………10分

(3)∵每天得分不少于4.5分，∴………………12分

………………13分

……………14分

即x≥40√2-20≈40×1.414-20=36.56≈37,………………16分

∴至少需要鍛煉37分鐘.………………17分

19.

【答案】(1)