指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì):內(nèi)涵闡釋與操作路向一、引言2020年,教育部頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂)》)指出,“依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵與水平劃分,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)一體化”,要求教師統(tǒng)籌學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)與教學(xué)評(píng)價(jià)之間的關(guān)系,推動(dòng)“學(xué)-教-評(píng)”一體化,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)”、教師的“教”、評(píng)價(jià)的“評(píng)”相互促進(jìn)、協(xié)同發(fā)力,以學(xué)定教,以學(xué)定評(píng),教評(píng)促學(xué),最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革20余年來,學(xué)、教、評(píng)的融合已經(jīng)逐漸成為各學(xué)科課程教學(xué)改革的基本理念,“學(xué)-教-評(píng)”一體化正逐漸轉(zhuǎn)化為我國(guó)基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革的共同行動(dòng)。將“學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)、任務(wù)評(píng)估”三個(gè)要素進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)(以下分別簡(jiǎn)稱為“學(xué)”“教”“評(píng)”),是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)專業(yè)化發(fā)展的必然要求。有研究指出,我國(guó)指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化教學(xué)設(shè)計(jì)理論研究和實(shí)踐探索還處于起步階段,還存在系統(tǒng)整體及各要素的組織適應(yīng)力不高、凝聚力不強(qiáng)、聯(lián)動(dòng)力不足、保障力不夠等問題,對(duì)“學(xué)-教-評(píng)”一體化的宏觀性、系統(tǒng)性及結(jié)構(gòu)性關(guān)照不足,導(dǎo)致“學(xué)-教-評(píng)”一體化的教學(xué)設(shè)計(jì)體系架構(gòu)不夠完備、系統(tǒng)功能不夠完善、運(yùn)行機(jī)制不夠健全等現(xiàn)象;許多一線數(shù)學(xué)教師面對(duì)課堂教學(xué)這個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),還普遍存在學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)立不準(zhǔn)確、難操作、難測(cè)量和難達(dá)成等問題,教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)還存在整體關(guān)照不足、重教學(xué)輕評(píng)價(jià)等現(xiàn)象,以及教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)施滯后、重判斷輕反饋等問題。這些現(xiàn)象和問題在一定程度上制約了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的專業(yè)化發(fā)展,影響著數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型與教學(xué)實(shí)踐。因此,為解決上述問題,本文在對(duì)指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)概念、內(nèi)涵、特征進(jìn)行闡釋的基礎(chǔ)上,構(gòu)建“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)涵圖和流程圖,并應(yīng)用“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì),指導(dǎo)提出實(shí)施策略,以提高一線教師們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的質(zhì)量,促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)研究從理論走向?qū)嵺`、從設(shè)計(jì)走向操作,為一線數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)提供操作性指導(dǎo),以期有效推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂育人方式的根本變革。二、本質(zhì)解讀:指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵闡釋(一)概念界說“學(xué)-教-評(píng)”一體化是教育教學(xué)改革、學(xué)習(xí)方式變革和評(píng)價(jià)革新的一體化設(shè)計(jì),涉及教育教學(xué)活動(dòng)的方方面面,需要教師整體規(guī)劃、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、循序漸進(jìn)實(shí)施所有的教育教學(xué)活動(dòng)。本文進(jìn)行文獻(xiàn)分析后,發(fā)現(xiàn)很多研究者和一線教師對(duì)“學(xué)-教-評(píng)”一體化理念存在認(rèn)識(shí)誤區(qū),突出表現(xiàn)在“學(xué)-教-評(píng)”一體化核心概念的界定標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,如“學(xué)-教-評(píng)”一體化、“教-學(xué)-評(píng)”一體化、“學(xué)-教-評(píng)”一致性、“教-學(xué)-評(píng)”一致性等概念充斥于不同期刊的文獻(xiàn)甚至同一種期刊的不同文獻(xiàn)中,概念澄明不僅必要且有意義;其次是“一體化”和“一致性”概念混用、內(nèi)涵解釋不清;再有就是“教”與“學(xué)”孰先孰后,縱說紛紜、缺乏統(tǒng)一。首先,主張“學(xué)-教-評(píng)”而非“教-學(xué)-評(píng)”,之所以“學(xué)”字為先,是因?yàn)檎n堂教學(xué)的邏輯起點(diǎn)為“學(xué)”,學(xué)生才是課堂教學(xué)真正意義的主體;教學(xué)的本質(zhì)是教師通過引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”來發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)的過程性;《課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂)》關(guān)于教學(xué)實(shí)施的基本原則是“以學(xué)定教”,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的需求為出發(fā)點(diǎn),教師的教學(xué)和評(píng)估都是為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí),課堂教學(xué)應(yīng)以“學(xué)”為始和以“學(xué)”為終,教學(xué)效果的檢測(cè)應(yīng)以學(xué)為導(dǎo)向和依據(jù)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)首先要分析好學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求,才能更好地分析教師的教學(xué)和學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià);只有強(qiáng)調(diào)基于學(xué)生主體的視角,才能整體一致地思考學(xué)習(xí)、教學(xué)、評(píng)價(jià)三者的關(guān)系,才能更清晰地描述“學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)、任務(wù)評(píng)估”及其內(nèi)在的一致性關(guān)系,進(jìn)而一體化設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的三大任務(wù):學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)得怎樣,才能有助于實(shí)現(xiàn)真正意義上的“立德樹人”和“全面發(fā)展”的教育目標(biāo)。因此,突出學(xué)生主體地位的“學(xué)-教-評(píng)”更符合課標(biāo)建構(gòu)的話語體系以及數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐邏輯。其次,主張“一體化”而非“一致性”,因?yàn)椤耙恢滦浴笔侵竷煞N或更多事物之間的吻合程度,即事物各個(gè)部分或要素融合成一個(gè)和諧的整體,并指向?qū)ν桓拍畹睦斫?指的是學(xué)習(xí)、教學(xué)和評(píng)價(jià)三個(gè)環(huán)節(jié)在目標(biāo)、活動(dòng)和標(biāo)準(zhǔn)上的高度匹配和統(tǒng)一。而“一體化”則側(cè)重于將學(xué)習(xí)、教學(xué)和評(píng)價(jià)三個(gè)環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合在一起,形成一個(gè)緊密銜接、相互配合的教學(xué)體系,強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)處理好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中“學(xué)”“教”“評(píng)”三者的關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種文化實(shí)踐,強(qiáng)調(diào)各要素的協(xié)同共生和有效融合。“一體化”傾向于實(shí)踐領(lǐng)域,是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的一種指導(dǎo)思想,而“一致性”則傾向于學(xué)術(shù)領(lǐng)域,是課堂教學(xué)各要素的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn);“一體化”是一種形式上的融合,強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)各要素的協(xié)同共生和整體思考,是一致性的外在表現(xiàn),而“一致性”則是一種實(shí)質(zhì)上的匹配,強(qiáng)調(diào)目標(biāo)和效果的統(tǒng)一,是一體化的內(nèi)在要求;“一體化”是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)及各要素融合的過程,而“一致性”則是實(shí)現(xiàn)這一過程的結(jié)果和保證;“一體化”多用于課堂教學(xué)等宏觀場(chǎng)域,而“一致性”則多用于教學(xué)評(píng)價(jià)等具體測(cè)評(píng)領(lǐng)域;“一體化”更強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中保持對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的關(guān)注,并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活調(diào)整,而“一致性”更強(qiáng)調(diào)教師通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì)和明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來確保學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)保持一致。可見,“一體化”實(shí)質(zhì)是一種課程思維的體現(xiàn),是“一致性”的繼承與發(fā)展,其目標(biāo)是使教學(xué)設(shè)計(jì)三個(gè)獨(dú)立運(yùn)作的元素組成一個(gè)緊密銜接、相互配合的整體,通過構(gòu)建一個(gè)有機(jī)的課堂教學(xué)體系來實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)質(zhì)量。“一體化”是對(duì)教學(xué)資源的再組織、再整合,將原來相互獨(dú)立的要素或者環(huán)節(jié),采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式、方法或措施,將其有機(jī)地融合為一個(gè)整體,形成協(xié)同效力,提升效能,以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的一項(xiàng)措施。本文主張“學(xué)-教-評(píng)”一體化,但并不排斥“教-學(xué)-評(píng)”一致性,恰恰是基于“教-學(xué)-評(píng)”及“學(xué)-教-評(píng)”一致性的邏輯結(jié)構(gòu)建構(gòu)了“學(xué)-教-評(píng)”一體化的理論體系,是為根基而非舍本逐末。(二)內(nèi)涵挖掘教學(xué)設(shè)計(jì)(InstructionalDesign)研究與開發(fā)有兩種取向,一種是以“教學(xué)過程”為出發(fā)點(diǎn)的研究取向,形成了以優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)為目標(biāo)的過程設(shè)計(jì)觀;另一種是以“教學(xué)主體”為出發(fā)點(diǎn)的研究取向分別形成了以“教”和“學(xué)”為中心的師生主體觀。雖然兩種取向的教學(xué)設(shè)計(jì)形式差異明顯,但本質(zhì)內(nèi)涵卻有著根本的一致,即都是教師運(yùn)用系統(tǒng)的方法,分析教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)者特征,確定學(xué)習(xí)目標(biāo),判斷教學(xué)重難點(diǎn),選擇教學(xué)策略方法,制定教學(xué)流程,反思教學(xué)效果,以達(dá)到教學(xué)最優(yōu)化的過程?！皩W(xué)習(xí)目標(biāo)”“教學(xué)活動(dòng)”“任務(wù)評(píng)估”作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的三個(gè)基本要素,一體化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“學(xué)”“教”“評(píng)”三個(gè)要素的能力與教師的數(shù)學(xué)能力和教學(xué)能力均有著密切關(guān)系。本文認(rèn)為,教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)有計(jì)劃、有目標(biāo)、有反思、有秩序運(yùn)行的基本保障,是在教學(xué)理論指導(dǎo)下對(duì)教學(xué)作出的一個(gè)規(guī)劃,這種規(guī)劃有先進(jìn)的教學(xué)理念指導(dǎo),有科學(xué)的教學(xué)要素分析,有細(xì)致的教學(xué)流程安排,有清晰的教學(xué)邏輯結(jié)構(gòu),有深刻的教學(xué)反思檢測(cè)。“一體化”主要是指使各自獨(dú)立運(yùn)作的個(gè)體組成一個(gè)緊密銜接、相互配合的整體,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)各要素的內(nèi)在一致性是一體化設(shè)計(jì)的根本邏輯支撐?！皩W(xué)”“教”“評(píng)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)三個(gè)基本要素,“學(xué)”是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,通過主動(dòng)參與各種問題解決活動(dòng),實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為自身學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo);“教”是教師把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向,通過有效組織和實(shí)施課內(nèi)外學(xué)與教的活動(dòng),達(dá)成學(xué)科育人的目標(biāo);“評(píng)”是教師依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)確定評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),通過組織和引導(dǎo)學(xué)生完成以學(xué)習(xí)目標(biāo)為導(dǎo)向的多種評(píng)價(jià)活動(dòng),以此監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,檢測(cè)教與學(xué)的效果,實(shí)現(xiàn)以評(píng)促學(xué),以評(píng)促教?！皩W(xué)-教-評(píng)”一體化則指上述三個(gè)因素基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的一致、融合和統(tǒng)一,最終形成一個(gè)結(jié)構(gòu)合理、邏輯嚴(yán)密的整體。“學(xué)-教-評(píng)”一體化的教學(xué)設(shè)計(jì)指以發(fā)展核心素養(yǎng)為學(xué)習(xí)目標(biāo)的“學(xué)”與教學(xué)活動(dòng)的“教”一致,以學(xué)定教,以教促學(xué);教學(xué)活動(dòng)的“教”與任務(wù)評(píng)估的“評(píng)”一致,以評(píng)促教,教評(píng)促學(xué);任務(wù)評(píng)估的“評(píng)”則是為了?！皩W(xué)”和促“教”,以學(xué)定評(píng),以評(píng)保學(xué)?？梢?以學(xué)定教、以學(xué)定評(píng)、教評(píng)促學(xué)是“學(xué)-教-評(píng)”一體化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)涵,如圖1所示。圖1指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)涵圖由圖1可知,指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵包括以學(xué)定教、以學(xué)定評(píng)、教評(píng)促學(xué)等三個(gè)基本維度的一體化設(shè)計(jì)。一是“學(xué)教一致”,以學(xué)定教,以教促學(xué)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂)》要求課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要整體把握教學(xué)內(nèi)容,要有利于學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師的教,指向?qū)W生的學(xué),以學(xué)定教;依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容編排、核心素養(yǎng)培養(yǎng)、學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)等“四個(gè)分析”確立的學(xué)習(xí)目標(biāo)要與教學(xué)活動(dòng)保持一致,學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)的理解、參與、實(shí)踐與教學(xué)預(yù)設(shè)一致,所學(xué)即所教。二是“教評(píng)一致”,以評(píng)促教,教評(píng)促學(xué)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂)》要求將發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)作為所有教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和重要依據(jù),有教必有評(píng),以評(píng)促教。即確保教學(xué)活動(dòng)要與任務(wù)評(píng)估一致,教學(xué)要求要與評(píng)價(jià)要求一致,以評(píng)促教;在教學(xué)過程中教師作出的教學(xué)決策要與持續(xù)獲取的學(xué)生目標(biāo)達(dá)成的信息一致,突出預(yù)設(shè)與生成的一致,所教即所評(píng),教評(píng)促學(xué)。三是“學(xué)評(píng)一致”,以學(xué)定評(píng),以評(píng)保學(xué)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂)》指出,學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成既是課堂教學(xué)的靈魂,又是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生的學(xué)、測(cè)評(píng)的評(píng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的兩個(gè)重要支點(diǎn),有學(xué)必有評(píng),以評(píng)促學(xué);通過參照預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)持續(xù)獲取的學(xué)情信息進(jìn)行分析、作出判斷及形成反饋,以促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí),確保學(xué)習(xí)目標(biāo)與教學(xué)評(píng)價(jià)一致。綜上,指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì),將學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)、任務(wù)評(píng)估等三個(gè)基本要素的內(nèi)在一致性貫穿整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐,并形成一個(gè)整體,共同影響著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案的制定與實(shí)施。(三)特征解構(gòu)1.維度特征依據(jù)“學(xué)-教-評(píng)”一體化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵要義,指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)主要包括三個(gè)基本維度。維度一:以課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容編排、核心素養(yǎng)培養(yǎng)、學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)等“四個(gè)分析”作為依據(jù),確定學(xué)習(xí)目標(biāo);維度二:以依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),依據(jù)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)任務(wù)評(píng)估,依據(jù)任務(wù)評(píng)估實(shí)施教學(xué)改進(jìn)等“三個(gè)環(huán)節(jié)”作為策略,設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng);維度三:以圍繞4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)和4項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)建的“一個(gè)框架”作為評(píng)價(jià)體系,設(shè)計(jì)任務(wù)評(píng)估。“學(xué)-教-評(píng)”一體化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要確保目標(biāo)達(dá)成能有效嵌入“學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、任務(wù)評(píng)估的反饋”三個(gè)維度的教學(xué)任務(wù)。具體而言,一是依據(jù)課型特征,分析課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求、分析核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)和發(fā)展水平、分析教材內(nèi)容的本質(zhì)和關(guān)聯(lián)、分析學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而確立可操作性強(qiáng)的、可達(dá)成的、科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo),并對(duì)確立的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估,解決確保能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的問題;二是依據(jù)確立的學(xué)習(xí)目標(biāo),設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)和任務(wù)評(píng)估活動(dòng),優(yōu)化教學(xué)策略,解決如何實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的問題;三是建構(gòu)科學(xué)的評(píng)價(jià)體系,實(shí)施任務(wù)評(píng)估活動(dòng),解決確定是否已經(jīng)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的問題。其本質(zhì)就是課堂教學(xué)“學(xué)”“教”“評(píng)”三個(gè)基本要素在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中一體化的過程,是課堂教學(xué)主體的內(nèi)外部條件和教學(xué)事件的一體化設(shè)計(jì)過程,是根據(jù)課堂教學(xué)結(jié)果實(shí)施形成性評(píng)價(jià),并進(jìn)一步修正教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、優(yōu)化教學(xué)策略的一體化操作過程。2.程序特征基于“學(xué)-教-評(píng)”一體化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵理解,建構(gòu)可操作性強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)流程,不僅有意義且有必要。以“學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)、任務(wù)評(píng)估”三個(gè)基本要素作為教學(xué)設(shè)計(jì)流程的基本環(huán)節(jié),以數(shù)學(xué)課程邏輯為起點(diǎn),尊重課程標(biāo)準(zhǔn);以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo),尊重學(xué)生差異;以目標(biāo)達(dá)成為根本,尊重教學(xué)規(guī)律等“三個(gè)尊重”為價(jià)值引領(lǐng)。以確立的學(xué)習(xí)目標(biāo)為依據(jù),設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),這是一個(gè)以學(xué)定教、以教促學(xué)的過程;再以教學(xué)活動(dòng)的組織實(shí)施情況為依據(jù),設(shè)計(jì)任務(wù)評(píng)估,這是一個(gè)以學(xué)定評(píng)、以評(píng)保學(xué)的過程;最后基于任務(wù)評(píng)估反饋,實(shí)施教學(xué)改進(jìn),這是一個(gè)以評(píng)促教,教評(píng)促學(xué)的過程。而且最終都指向目標(biāo)達(dá)成,每一個(gè)流程均以上一個(gè)流程的結(jié)果為依據(jù),并成為下一個(gè)流程的依據(jù),形成一個(gè)閉環(huán),最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)”“教”“評(píng)”三個(gè)要素的一體化設(shè)計(jì),如圖2所示。圖2指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖由圖2可知,指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)逐層遞進(jìn)、循環(huán)往復(fù)的系統(tǒng)設(shè)計(jì),具體包括四個(gè)基本流程。流程一,確立學(xué)習(xí)目標(biāo)。依據(jù)“課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容編排、核心素養(yǎng)培養(yǎng)、學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)”的分析確立學(xué)習(xí)目標(biāo),以目標(biāo)的確立為起點(diǎn),達(dá)成為終點(diǎn),統(tǒng)領(lǐng)為核心。流程二,設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)及實(shí)施,選擇適切的教學(xué)策略、合理的教學(xué)方式,以學(xué)習(xí)目標(biāo)為依據(jù),以教學(xué)任務(wù)為主線,以問題解決為目的,突出標(biāo)的一致、結(jié)構(gòu)一致、預(yù)設(shè)與生成一致,并通過即時(shí)反饋學(xué)習(xí)信息,明確學(xué)習(xí)進(jìn)程來促進(jìn)教學(xué)改進(jìn)。流程三,設(shè)計(jì)任務(wù)評(píng)估。依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)任務(wù)評(píng)估,以學(xué)習(xí)起點(diǎn)分析為“根”,以學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)置為“本”,以學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)為“向”,評(píng)估教學(xué)效果,完善教學(xué)策略,構(gòu)建一個(gè)含4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)、4項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)的“評(píng)價(jià)框架”作為任務(wù)評(píng)估指標(biāo)體系。流程四,實(shí)施評(píng)估反饋。依據(jù)任務(wù)評(píng)估反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況,促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)優(yōu)化和學(xué)習(xí)目標(biāo)改進(jìn),收集證據(jù)、監(jiān)測(cè)學(xué)情,改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成,確保教評(píng)促學(xué)。三、有效踐行:指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的操作路向從理論走向?qū)嵺`,從概念走向操作,是數(shù)學(xué)教育研究的一般路徑。下面以人教A版數(shù)學(xué)教材(2019年版)必修第二冊(cè)第六章“向量數(shù)量積”復(fù)習(xí)課教學(xué)為例,從操作層面進(jìn)行指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。(一)基于四個(gè)“分析”確立學(xué)習(xí)目標(biāo)1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)要求的分析。對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂)》進(jìn)行文本分析一般包括:明確課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“向量數(shù)量積”學(xué)習(xí)目標(biāo)表述及要求,凝練出適切的教學(xué)實(shí)施文本,將其具體化并設(shè)定好目標(biāo)層次。例如,《課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年修訂)》中提到,“理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義,會(huì)計(jì)算平面向量的數(shù)量積”;“會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面的垂直關(guān)系”;“借助向量的數(shù)量積運(yùn)算,探索三角形邊長(zhǎng)與角度的關(guān)系,掌握余弦定理、正弦定理”;“探索并解釋空間向量的內(nèi)積(即數(shù)量積)與外積及其幾何意義”。不難看出,課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生做到概念和意義理解,要求學(xué)生理解向量數(shù)量積的運(yùn)算對(duì)象、掌握其運(yùn)算法則、探究其運(yùn)算思路和求得運(yùn)算結(jié)果,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。2.基于教材內(nèi)容編排的分析。教材是教學(xué)內(nèi)容的重要載體?；趩卧w視角對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行梳理、分析、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),將知識(shí)的文本形態(tài)轉(zhuǎn)化為教學(xué)形態(tài),進(jìn)行一致性設(shè)計(jì),才能實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)理解的深度、能力發(fā)展的廣度、主體意義的厚度的“三重境界”。教材內(nèi)容分析一般包括內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和知識(shí)的上下位關(guān)系兩個(gè)維度。例如,在內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)上,向量是代數(shù)與幾何的橋梁之一,是數(shù)學(xué)研究的重要工具,它既可以通過代數(shù)運(yùn)算得到幾何不變量和幾何量之間的關(guān)系,也可以給代數(shù)內(nèi)容賦予幾何直觀,引入向量數(shù)量積實(shí)質(zhì)是讓運(yùn)算精中求簡(jiǎn)、以簡(jiǎn)馭繁;在知識(shí)的上下位關(guān)系上,向量的分解就是投影,投影的量化就是正弦和余弦,數(shù)量積是一個(gè)向量集合與自身的笛卡爾積到實(shí)數(shù)集合的映射,直線方向向量的數(shù)量積可以表示直線的夾角,空間中線面角、二面角以及空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系都可以用向量的數(shù)量積“一攬子”解決。所以,向量的數(shù)量積既為高中平面幾何、解析幾何和三角函數(shù)等數(shù)學(xué)內(nèi)容的廣泛應(yīng)用做準(zhǔn)備,也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)度量空間、n維歐式空間奠定認(rèn)知基礎(chǔ)和方法論的準(zhǔn)備。3.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的分析。學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成,一般包括:從課程標(biāo)準(zhǔn)中提煉相應(yīng)的素養(yǎng)類型,明確素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)涵和培養(yǎng)水平;對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)進(jìn)行提取,明確素養(yǎng)的知識(shí)載體;確立學(xué)習(xí)目標(biāo),完成從知識(shí)目標(biāo)到素養(yǎng)目標(biāo)的確立,并做好目標(biāo)的文本表達(dá)。例如,向量是溝通代數(shù)與幾何的橋梁之一,是數(shù)學(xué)研究的重要工具,它既可以通過代數(shù)運(yùn)算得到幾何不變量和幾何量之間的關(guān)系,也可以給代數(shù)內(nèi)容賦予幾何直觀。因此,“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)目標(biāo)在這里的體現(xiàn)是“理解并掌握向量數(shù)量積運(yùn)算的算法與算理”。4.基于學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的分析。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立,通常以學(xué)生的“認(rèn)知起點(diǎn)”為依據(jù),以突破學(xué)生可能的“認(rèn)知困境”為路徑,以學(xué)生的“發(fā)展水平”為目標(biāo)。通過前測(cè),實(shí)施認(rèn)知起點(diǎn)分析,了解學(xué)生的學(xué)情,明確存在的問題,再動(dòng)態(tài)評(píng)估學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如,通過前測(cè)活動(dòng),了解到學(xué)生對(duì)公式中的“夾角”概念、“投影向量”概念的理解是生澀的,將向量轉(zhuǎn)化為用兩個(gè)不共線向量線性表示的還存在基底選擇不恰當(dāng)、轉(zhuǎn)化策略不匹配等困難,進(jìn)而改進(jìn)、調(diào)整教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施。基于上述四個(gè)“分析”,確立“向量數(shù)量積”復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo):目標(biāo)1:(理解本質(zhì))通過課前限時(shí)題組訓(xùn)練,能回憶起向量的模長(zhǎng)、夾角、投影向量、數(shù)量積等基本概念,掌握向量數(shù)量積的基本運(yùn)算公式、運(yùn)算法則和運(yùn)算方法,理解向量數(shù)量積的本質(zhì)。目標(biāo)2:(掌握方法)通過解決高考關(guān)鍵考查問題,經(jīng)歷向量數(shù)量積公式的解構(gòu),掌握數(shù)量積運(yùn)算的基本思路和策略,學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用定義法、投影法、基底法、坐標(biāo)法求解平面向量數(shù)量積,在問題解決中掌握向量數(shù)量積求解方法。目標(biāo)3:(發(fā)展素養(yǎng))通過課堂對(duì)話、交流,培養(yǎng)自己利用程序思想理解和解釋問題、借助運(yùn)算探討問題、運(yùn)用結(jié)果說明問題的意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)聆聽、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)表達(dá)的能力,在空間向量數(shù)量積問題解決中掌握空間向量與平面向量的共性和差異,學(xué)會(huì)類比與轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象素養(yǎng)。(二)基于三大“環(huán)節(jié)”設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)1.依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo),設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù),落實(shí)以學(xué)定教,以教促學(xué)。實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo),實(shí)質(zhì)是要解決“教什么”。依據(jù)確立的學(xué)習(xí)目標(biāo)開展課前測(cè)試,學(xué)生還沒有熟練掌握向量數(shù)量積運(yùn)算5個(gè)基本公式,還不能辨別各公式的適用范圍、條件,還不能進(jìn)行合理的運(yùn)算設(shè)計(jì),還沒有理解“基向量”轉(zhuǎn)化的本質(zhì)。基于此,向量數(shù)量積復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)要從設(shè)計(jì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)或單課時(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閱卧w教學(xué),教學(xué)任務(wù)包括完成角、模、數(shù)量積的概念回顧、性質(zhì)掌握、算法和算律的辨別與應(yīng)用等。按照“單元—課時(shí)”整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)對(duì)向量數(shù)量積進(jìn)行教學(xué)任務(wù)分析,建構(gòu)一個(gè)多層級(jí)的教學(xué)任務(wù)體系,如圖3所示。圖3指向“學(xué)-教-評(píng)”一體化的向量數(shù)量積教學(xué)任務(wù)體系由圖3可知,向量數(shù)量積作為關(guān)鍵考查問題,其教學(xué)任務(wù)體系的構(gòu)建,基本依據(jù)是確立的“理解本質(zhì)、掌握方法、發(fā)展素養(yǎng)”三大學(xué)習(xí)目標(biāo),基本任務(wù)涵蓋概念、運(yùn)算、運(yùn)算律和基本性質(zhì)四大基本內(nèi)容,向量數(shù)量積是“運(yùn)算”內(nèi)容中的一個(gè)具體問題,并與向量的夾角、模長(zhǎng)的求解處于同一個(gè)問題層次。數(shù)量積問題包括平面幾何和坐標(biāo)幾何兩大幾何背景,對(duì)應(yīng)著一般基底和特殊基底的選擇與轉(zhuǎn)化,含參數(shù)量積問題中動(dòng)態(tài)屬性和不確定屬性將與函數(shù)思想密切關(guān)聯(lián),考查數(shù)量積的綜合性和應(yīng)用性?！斑\(yùn)算”是貫穿向量數(shù)量積教學(xué)任務(wù)體系的一般觀念,涵蓋理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、求得運(yùn)算結(jié)果等基本運(yùn)算能力。該教學(xué)任務(wù)體系,明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn),可以促進(jìn)學(xué)生帶著問題進(jìn)入學(xué)習(xí),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教,以教促學(xué)。2.依據(jù)教學(xué)任務(wù),設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)估,落實(shí)以教促評(píng),教評(píng)促學(xué)。設(shè)計(jì)具體教學(xué)任務(wù),實(shí)質(zhì)是要解決“怎么教”。依據(jù)建立的教學(xué)任務(wù)體系,明確重點(diǎn)是基于單元整體。視角挖掘向量數(shù)量積內(nèi)容的本質(zhì),完成學(xué)生高階思維訓(xùn)練與培養(yǎng)。基于此,做好前測(cè)設(shè)計(jì)、拓展深化設(shè)計(jì),以問題解決為主線,確保任務(wù)評(píng)估活動(dòng)具體、可操作,符合學(xué)情。實(shí)施前測(cè)是開展動(dòng)態(tài)教學(xué)評(píng)估的第一條有效路徑。通過學(xué)生對(duì)精心設(shè)計(jì)的前測(cè)問題的完成情況,明確教學(xué)重、難點(diǎn)。問題①意在鞏固平面向量數(shù)量積的定義,問題②揭示了數(shù)量積結(jié)構(gòu)特征,問題③意在讓學(xué)生體會(huì)求數(shù)量積常用的幾種方法,問題④意在考查向量數(shù)量積小于0與向量夾角為鈍角并非等價(jià)關(guān)系,問題⑤意在鞏固向量運(yùn)算法則與基底轉(zhuǎn)化法。根據(jù)“前測(cè)問題鏈”的解決情況反饋,調(diào)整、優(yōu)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),并指導(dǎo)下一環(huán)節(jié)教學(xué)任務(wù)的分析和教學(xué)活動(dòng)的開展。拓展深化是開展動(dòng)態(tài)教學(xué)評(píng)估的第二條有效路徑。通過對(duì)精心設(shè)計(jì)的問題及變式進(jìn)行學(xué)習(xí),及時(shí)反饋學(xué)生在思維、運(yùn)算、表達(dá)等方面存在的問題,改進(jìn)教學(xué)。問題①指向基礎(chǔ)知識(shí)掌握,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)量積求解最基本的三大方法,這是確保學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的最基本問題;問題②指向基本技能掌握,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)操作確認(rèn)求平面向量數(shù)量積的“合適的變量”,讓學(xué)生在在消除未知變量與已知變量的差異過程中提升運(yùn)算技能;問題③指向基本方法應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生打破原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),探索整體、方程、劃歸思想在幾何問題代數(shù)化過程中的使用,從具體的知識(shí)理解上升到一般的方法論;問題④指向核心素養(yǎng)發(fā)展,引導(dǎo)學(xué)生從問題3形成的方法論去建構(gòu)數(shù)量積三要素“夾角、模、基底”與幾何圖形三要素“邊、角、面積”內(nèi)在的一致性,掌握代數(shù)法求解數(shù)量積的本質(zhì)理解與操作應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。緊緊圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的教學(xué)事件,在生成過程中是否達(dá)到了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)?達(dá)到程度如何?如何改進(jìn)?這就需要教師根據(jù)課堂即時(shí)反饋?zhàn)鞒稣{(diào)整、優(yōu)化。3.依據(jù)教學(xué)評(píng)估,實(shí)施教學(xué)改進(jìn),落實(shí)以學(xué)定評(píng),以評(píng)保學(xué)。實(shí)施任務(wù)評(píng)估反饋,實(shí)質(zhì)是要解決“教得怎樣”。依據(jù)具體教學(xué)事件群,精心于過程的洞察,悉心于教學(xué)的生成,潛心于問題的解決,心系于素養(yǎng)的培養(yǎng),致力于目標(biāo)的達(dá)成?；谡n堂事實(shí),遵循“教與學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)應(yīng)”和“教與學(xué)對(duì)應(yīng)”的“二重”原理,如“數(shù)學(xué)”層面,通過鞏固練習(xí)、課時(shí)小結(jié)、作業(yè)設(shè)計(jì),檢測(cè)學(xué)生是否已經(jīng)掌握了“向量數(shù)量積”運(yùn)算的基本知識(shí)、基本技能、基本方法;“學(xué)”的層面,通過歸納總結(jié)、對(duì)話交流明、作業(yè)設(shè)計(jì)明確教學(xué)是否發(fā)展了學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng),確保任務(wù)評(píng)估與學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)一致。可從“設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)、歸納總結(jié)、作業(yè)設(shè)計(jì)”三個(gè)任務(wù)評(píng)估活動(dòng)來統(tǒng)整課前、課中、課后評(píng)價(jià)反饋。(三)基于一個(gè)“框架”實(shí)施任務(wù)評(píng)估依據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究與開發(fā)的兩種取向觀念,過程設(shè)計(jì)觀下的任務(wù)評(píng)估,不僅在于檢測(cè)教育教學(xué)效果,更重要的是發(fā)現(xiàn)教育教學(xué)過程中的問題,關(guān)注學(xué)習(xí)、教學(xué)和評(píng)價(jià)一體化在設(shè)計(jì)層面的一致性程度,以及實(shí)施過程中的匹配度;師生主體觀下的任務(wù)評(píng)估,不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī),還關(guān)注圍繞核心素養(yǎng)展開的教學(xué)活動(dòng)三要素的協(xié)同育人效果,關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思想與方法、態(tài)度與精神的培養(yǎng)。雖然兩種觀念下任務(wù)評(píng)估的設(shè)計(jì)與實(shí)施存在差異,但兩者關(guān)注的問題卻有著根本的一致性,即都突出了學(xué)生在知識(shí)與技能、問題解決、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度四個(gè)維度的發(fā)展性評(píng)價(jià)。從知識(shí)為本,轉(zhuǎn)向素養(yǎng)為重,構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是實(shí)施任務(wù)評(píng)估的首要環(huán)節(jié)。依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)確立評(píng)價(jià)目標(biāo),對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)逐級(jí)分解出若干子目標(biāo)組,構(gòu)成指標(biāo)集合體。基于王薇(2012)發(fā)展性評(píng)